九年级数学试题九年级数学上册42平行线分线段成比例同步练习北师大新版附答案和解释Word文档格式.docx
《九年级数学试题九年级数学上册42平行线分线段成比例同步练习北师大新版附答案和解释Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学试题九年级数学上册42平行线分线段成比例同步练习北师大新版附答案和解释Word文档格式.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第三步,连接DE、DF.
若BD=6,AF=4,cD=3,则BE的长是()
A.2B.4c.6D.8
4.如图,直线l1∥l2∥l3,直线Ac分别交l1,l2,l3于点A,B,c;
直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F.Ac与DF相交于点H,且AH=2,HB=1,Bc=5,则的值为()
A.B.2c.D.
5.如图,直线l1∥l2∥l3,直线Ac分别交l1,l2,l3于点A,B,c,直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F,Ac与DF相交于点G,且AG=2,GB=1,Bc=5,则的值为()
6.如图,在△ABc中,DE∥Bc,AD=6,DB=3,AE=4,则Ec的长为()
A.1B.2c.3D.4
7.如图,AD∥BE∥cF,直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、c和点D、E、F.已知AB=1,Bc=3,DE=2,则EF的长为()
A.4B.5c.6D.8
8.如图,l1∥l2∥l3,两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、c和D、E、F.已知,则的值为()
A.B.c.D.
9.如图,已知在△ABc中,点D、E、F分别是边AB、Ac、Bc上的点,DE∥Bc,EF∥AB,且ADDB=35,那么cFcB等于()
A.58B.38c.35D.25
10.如图,在△ABc中,点D,E,F分别在边AB,Ac,Bc上,且DE∥Bc,EF∥AB.若AD=2BD,则的值为()
11.如图,已知直线a∥b∥c,直线,n与a,b,c分别交于点A,c,E,B,D,F,若Ac=4,cE=6,BD=3,则DF的值是()
A.4B.45c.5D.55
12.如图,在直角梯形ABcD中,Dc∥AB,∠DAB=90°
,Ac⊥Bc,Ac=Bc,∠ABc的平分线分别交AD、Ac于点E,F,则的值是()
二、填空题(共4小题)
13.如图,△ABc中,点D、E分别在边AB、Bc上,DE∥Ac.若BD=4,DA=2,BE=3,则Ec=.
14.如图,AD∥BE∥cF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,c和点D,E,F,=,DE=6,则EF=.
15.如图,练习本中的横格线都平行,且相邻两条横格线间的距离都相等,同一条直线上的三个点A、B、c都在横格线上.若线段AB=4c,则线段Bc=c.
16.如图,AB∥GH∥cD,点H在Bc上,Ac与BD交于点G,AB=2,cD=3,则GH的长为.
2018年北师大新版九年级数学上册同步测试42平行线分线段成比例
参考答案与试题解析
【考点】平行线分线段成比例.
【分析】根据平行线分线段成比例定理列式进行计算即可得解.
【解答】解∵DE∥Bc,
∴=,
即=,
解得Ec=8.
故选B.
【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理,找准对应关系是解题的关键.
【专题】压轴题.
【分析】根据平行线分线段成比例可得,代入计算即可解答.
【解答】解∵l1∥l2∥l3,
∴,
即,
解得EF=6.
故选c.
【点评】本题主要考查平行线分线段成比例,掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键.
【考点】平行线分线段成比例;
菱形的判定与性质;
作图—基本作图.
【分析】根据已知得出N是线段AD的垂直平分线,推出AE=DE,AF=DF,求出DE∥Ac,DF∥AE,得出四边形AEDF是菱形,根据菱形的性质得出AE=DE=DF=AF,根据平行线分线段成比例定理得出=,代入求出即可.
【解答】解∵根据作法可知N是线段AD的垂直平分线,
∴AE=DE,AF=DF,
∴∠EAD=∠EDA,
∵AD平分∠BAc,
∴∠BAD=∠cAD,
∴∠EDA=∠cAD,
∴DE∥Ac,
同理DF∥AE,
∴四边形AEDF是菱形,
∴AE=DE=DF=AF,
∵AF=4,
∴AE=DE=DF=AF=4,
∵DE∥Ac,
∵BD=6,AE=4,cD=3,
∴BE=8,
故选D.
【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理,菱形的性质和判定,线段垂直平分线性质,等腰三角形的性质的应用,能根据定理四边形AEDF是菱形是解此题的关键,注意一组平行线截两条直线,所截得的对应线段成比例.
【分析】根据AH=2,HB=1求出AB的长,根据平行线分线段成比例定理得到=,计算得到答案.
【解答】解∵AH=2,HB=1,
∴AB=3,
∵l1∥l2∥l3,
∴==,
【点评】本题考查平行线分线段成比例定理,掌握定理的内容、找准对应关系列出比例式是解题的关键.
【分析】根据平行线分线段成比例可得,代入计算,可求得答案.
【解答】解∵AG=2,GB=1,
∴AB=AG+BG=3,
∵直线l1∥l2∥l3,
解得Ec=2,
【分析】由AD∥BE∥cF可得=,代入可求得EF.
【解答】解∵AD∥BE∥cF,
∵AB=1,Bc=3,DE=2,
解得EF=6,
【点评】本题主要考查平行线分线段成比例的性质,掌握平行线分线段可得对应线段成比例是解题的关键.
【分析】根据平行线分线段成比例定理得出=,根据已知即可求出答案.
【解答】解∵l1∥l2∥l3,,
∴===,
【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用,能根据定理得出比例式是解此题的关键,注意一组平行线截两条直线,所截得的对应线段成比例.
【分析】先由ADDB=35,求得BDAB的比,再由DE∥Bc,根据平行线分线段成比例定理,可得cEAc=BDAB,然后由EF∥AB,根据平行线分线段成比例定理,可得cFcB=cEAc,则可求得答案.
【解答】解∵ADDB=35,
∴BDAB=58,
∵DE∥Bc,
∴cEAc=BDAB=58,
∵EF∥AB,
∴cFcB=cEAc=58.
故选A.
【点评】此题考查了平行线分线段成比例定理.此题比较简单,注意掌握比例线段的对应关系是解此题的关键.
【专题】几何图形问题.
【分析】根据平行线分线段成比例定理得出===2,即可得出答案.
【解答】解∵DE∥Bc,EF∥AB,AD=2BD,
∴==2,==2,
【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用,注意一组平行线截两条直线,所截得的对应线段成比例.
【分析】直接根据平行线分线段成比例定理即可得出结论.
【解答】解∵直线a∥b∥c,Ac=4,cE=6,BD=3,
∴=,即=,解得DF=45.
【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理,熟知三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例是解答此题的关键.
角平分线的性质;
等腰直角三角形.
【专题】计算题.
【分析】作FG⊥AB于点G,由AE∥FG,得出=,求出Rt△BGF≌Rt△BcF,再由AB=Bc求解.
【解答】解作FG⊥AB于点G,
∵∠DAB=90°
,
∴AE∥FG,
∵Ac⊥Bc,
∴∠AcB=90°
又∵BE是∠ABc的平分线,
∴FG=Fc,
在Rt△BGF和Rt△BcF中,
∴Rt△BGF≌Rt△BcF(HL),
∴cB=GB,
∵Ac