北师大版数学八年级下册期中考试试题及答案Word文件下载.docx
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A．-1B．0C．1D．2
8．如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2
9．如图，在中，，，，将绕点按逆时针旋转得到，连接，则的长为（）
A．3B．4C．5D．6
10．一个等腰三角形的周长为16，其中一边长为4，则这个等腰三角形的底边长是（）
A．4B．6C．8D．4或8
二、填空题
11．不等式的解集是_______．
12．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°
，则∠BOC=___．
13．空气炸锅利用高速空气循环技术煎炸各种美味食物，既安全又经济.某品牌空气炸锅进价为800元，标价为1200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于，则至多打____折时销售最优惠.
14．将两块全等的直角三角板按如图方式放置，，固定三角板，然后将三角板绕点顺时针旋转到如图的位置，此时与，分别交于点，，与交于点，且，则旋转角的度数为______．
三、解答题
15．在平面直角坐标系中，点的坐标为，将绕原点顺时针旋转得到，求点的坐标．
16．
（1）解不等式，并将解集表示在数轴上；
（2）解不等式组
17．如图所示的直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别是A（-2,-4）,B（0,-4）,C（1,-1）.
（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1;
（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°
后的△A2B2C2.
18．如图，在中，平分交于边的中点，过点作，
，垂足分别为，.若，求的长.
19．某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格．
（1）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；
（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？
20．如图，在中，，.
（1）尺规作图：
作的垂直平分线交于点，交于点.（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在
（1）所作的图中，连接，求证：
.
21．牛奶是最古老的天然饮料之一，被誉为“白色血液”，对人体的重要性可想而知，现已成为国家营养餐计划备选食品之一.为推行国家营养餐计划，某乳品公司向某营养餐中心运输不少于的牛奶.由铁路运输每千克只需运费0.58元；
由公路运输，每千克需运费0.28元，还需其他费用600元.请探究并说明选用哪种运输方式所需费用较少？
22．综合与实践：
氢动力汽车是一种真正实现零排放的交通工具，排放出的是纯净水，其具有无污染，零排放，储量丰富等优势，因此，氢动力汽车是传统汽车最理想的替代方案.某实验团队进行氢动力汽车实验，在一条笔直的公路上有，两地，小张驾驶氢动力汽车从地去地然后立即原路返回到地，小陈驾驶观察车从地驶向地.如图是氢动力汽车、观察车离地的距离和行驶时间之间的函数图象，请根据图象回答下列问题：
（1），两地的距离是______，小陈驾驶观察车行驶的速度是______；
（2）当小张驾驶氢动力汽车从地原路返回地时，有一段时间小陈驾驶的观察车与氢动力汽车之间的距离不超过30千米，请探究此时行驶时间在哪一范围内？
23．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝105°
，∠BOC等于α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°
得△ADC，连接OD.
（1）求证：
△COD是等边三角形．
（2）求∠OAD的度数．
（3）探究：
当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，即可判断出答案．
【详解】
A、两图形不全等，故本选项错误；
B、两图形是轴对称关系，故本选项错误；
C、两图形不全等，故本选项错误；
D、左面的图形平移后可以得到右面图形，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查图形的平移变换．注意平移不改变图形的形状和大小，属于基础题，一定要熟记平移的性质及特点．
2．D
根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；
C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；
D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3．D
根据不等式的基本性质，看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号即可解答．
A、不等式两边加的数不同，错误；
B、当a=0时，错误；
C、当a=0时，错误；
D、不等式两边都乘-1，不等号的方向改变，都加a，不等号的方向不变，正确；
此题主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
4．C
先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD=50°
，∠B=∠ACB=（180°
-∠CAB）=65°
．再利用角平分线定义即可得出∠ACE=∠ACB=32.5°
．
∵AD是△ABC的中线，AB=AC，∠CAD=20°
，
∴∠CAB=2∠CAD=50°
∵CE是△ABC的角平分线，
∴∠ACE=∠ACB=32.5°
故选：
C．
本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出∠ACB=70°
是解题的关键．
5．D
分析：
根据勾股定理的逆定理即可判断．
详解：
设相邻两个结点的距离为m，则此三角形三边的长分别为3m、4m、5m，
∵（3m）2+（4m）2=（5m）2，
∴以3m、4m、5m为边长的三角形是直角三角形．（如果三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形）
点睛：
此题考查了勾股定理的证明，属于基础题，注意仔细阅读题目所给内容，得到解题需要的信息，比较简单．
6．A
根据线段垂直平分线得出AD=DC，求出三角形ABD周长=AB+BC=13cm，即可求出答案．
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=DC，
∵△ABD的周长为13cm，
∴AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=13cm，
∵AC=6cm，
∴△ABC的周长为AB+BC+AC=13cm+6cm=19cm，
故选:
A．
本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
7．B
首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解求最小值.
解：
解①得x≤3，
解②得x＞-1．
则不等式组的解集是-1＜x≤3．
∴不等式组整数解是0，1，2，3，最小值是0．
B.
本题考查一元一次不等式组的整数解，确定x的范围是本题的关键．
8．B
直接利用函数图象判断不等式kx+3>
0的解集在x轴上方,进而得出结果.
由一次函数图象可知
关于x的不等式kx+3>
0的解集是x<
2
故选B.
本题考查了一次函数的图象与性质和一元一次不等式及其解法，解题的关键是掌握一次函数与一元一次不等式之间的内在联系.
9．C
由旋转性质得∠CAC1=600,AC=AC1=3，在Rt⊿ABC1中，BC1=.
因为绕点按逆时针旋转得到，
所以∠CAC1=600,AC=AC1=3
所以∠BAC1=∠BAC+∠CAC1=300+600=900,
所以，在Rt⊿ABC1中，
BC1=
C
考核知识点：
旋转性质，勾股定理.运用旋转性质是关键.
10．A
分4为等腰三角形的底边长与腰长两种情况进行讨论．
当4为等腰三角形的底边长时，腰长=，则这个等腰三角形的其余两边长分别为6，6；
当4为等腰三角形的腰长时，底边长=16-4-4=8，4、4、8不能构成三角形．
本题考查的是等腰三角形的性质和三角形的三边关系；
已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
11．
先移项，再合并同类项，可得结果.
故答案为：
解一元一次不等式.掌握一般步骤是关键.
12．120°
根据角平分线上的点到角的两边距离相等判断出点O是三个角的平分线的交点，再根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
∵点O在△ABC内，且到三边的距离相等，
∴点O是三个角的平分线的交点，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°
-∠A）=（180°
-60°
）=60°
在△BCO中，∠BOC=180°
-（∠OBC+∠OCB）=180°
=120°
故答案为120°
本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质并判断出点O是三个角的平分线的交点是解题的关键．
13．7
设最多打x折，则根据利润率不低于5%，可得出不等式，解出即可得出答案．
设最多打x折，由题意得
1200×
-800≥800×
5%，
解得：
x≥7，即最多可打7折．
7．
【点睛
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