学年最新浙江省舟山市中考数学模拟试题及答案解析Word文件下载.docx

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①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；

②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；

③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差

=0.1，

=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；

④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．

正确说法的序号是（　　）

A．①B．②C．③D．④

6．若一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解是x=﹣2，则抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为（　　）

A．直线x=﹣2B．直线x=﹣1C．直线x=1D．直线x=2

7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，CD为∠ACB的平分线，过点D作DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=8，BE=6，则CE的长为（　　）

A．8B．

C．7D．6

8．关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是（　　）

A．k为任何实数，方程都没有实数根

B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

9．已知点A、B分别在反比例函数y=

（x＞0），y=

（x＞0）的图象上，且∠AOB=90°

，则∠B=30°

，则k的取值为（　　）

C．﹣2D．﹣3

10．如图，在矩形ABCD中（AB＜BC），BC=2，M为对角线BD的中点，连接CM，以CM为直径作圆O交BD于点E，连接AE，当直线AE与圆O相切时，AB的长为（　　）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．不需写出解答过程）

11．

=　﹣2　．

12．自2016年1月21日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目，这条高铁的总长为152千米．其中“152千米”用科学记数法可以表示为　1.52×

105　米．

13．点（a，a+2）在第二象限，则a的取值范围是　﹣2＜a＜0　．

14．如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°

，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为　3　．

15．如图，在一次函数y=﹣x+10的图象上取一点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴，垂足为B，且矩形PBOA的面积为9，则点P的坐标为　（1，9），（9，1），（5+

，5﹣

）或（5﹣

，5+

）　．

16．已知，如图双曲线y=

（x＞0）与直线EF交于点A，点B，且AE=AB=BF，连结AO，BO，它们分别与双曲线y=

（x＞0）交于点C，点D，则：

（1）AB与CD的位置关系是　平行　；

（2）四边形ABDC的面积为　

　．

三、解答题（本大题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

17．

（1）计算：

（

）﹣2+|2﹣

|﹣2cos30°

．

（2）化简：

（x+2）2﹣4（x﹣3）．

18．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：

小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；

（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．

19．如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）．

（1）将△ABC绕点C逆时针旋转90°

，得到△CDE．写出点B对应点D和点A对应点E的坐标．

（2）若以格点P、A、B为顶点的三角形与△CDE相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标．

20．北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°

和60°

，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：

sin25°

≈0.4，cos25°

≈0.9，tan25°

≈0.5，

≈1.7）

21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．

（1）当α=40°

时，求β的度数；

（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．

（3）若点C平分优弧AB，且BC2=3OA2，试求α的度数．

22．如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．

（1）如图，△OAB是抛物线y=﹣x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”，当OA=OB时，求b的值；

（2）若抛物线y=a（x﹣2）2+b（a＞0，b＜0）的“抛物线三角形”是直角三角形，求a，b满足的关系．

23．直线y=x﹣6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（点E不能到达点O），过E作EF∥AB，交x轴于F．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，其中，点A的对应点为点D，点B的对应点为点C，线段CD交y轴于H点，设点E的运动时间为t秒．

（1）求证：

四边形DHEF为平行四边形；

（2）当t为何值时，四边形DHEF为菱形；

（3）设四边形DCEF落在第一象限的图形面积为S，求S与t的函数表达式．

24．两块等腰直角三角板ABC，DEF按图1的方式放置在同一条直线l上，点C与点F重合，线段EB绕点E逆时针旋转45°

交AD于点M．已知∠ABC=∠DEF=90°

，DE=2．

AM=DM；

（2）将图1中的三角板ABC沿直线l向左平移，如图2所示，设CE=x．

①求

的值（用含x的代数式表示）；

②若将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转m°

（0＜m＜45），原题中的其它条件保持不变，如图3所示，请探究：

的值是否发生变化，若有变化，请求出

若没有变化，请说明理由．

参考答案与试题解析

【考点】倒数．

【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数解答．

【解答】解：

∵﹣3×

（﹣

）=1，

∴﹣3的倒数是﹣

故选A．

【考点】同底数幂的除法；

同底数幂的乘法；

幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据合并同类项、积的乘方、同底数幂的除法、同底数幂的乘法法则进行计算．

A、a与a2是相加，不是相乘，所以指数不能相加，故选本项错误；

B、应为（3a）2=9a2，故本选项错误；

C、应为a6÷

a2=a6﹣2=a4，故本选项错误；

D、a•a3=a1+3=a4，正确．

故选D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案．

从上边看从上边看第一层是一个小正方形，第二层是第一层正上一个小正方形，右边一个小正方形，

故选：

D．

【考点】中心对称图形；

轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解．

第二个、第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，共2个．

故选C．

【考点】全面调查与抽样调查；

方差；

随机事件；

概率的意义．

【分析】了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式，普查破坏性较强，不合适；

根据概率的意义可得②错误；

根据方差的意义可得③正确；

根据必然事件可得④错误．

①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式，故①错误；

②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏不一定会中奖，故②错误；

=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定，故③正确；

④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件，说法错误，是随机事件，故④错误．

C．

【考点】二次函数的性质．

【分析】首先求出a和b之间的关系，再根据二次函数的对称方程求得答案．

∵一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解是x=﹣2，

∴﹣2a+b=0，

∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=﹣

=﹣1，

故选B．

【考点】角平分线的性质．

【分析】根据已知条件得到四边形EDFC是正方形，根据正方形的性质得到DF=DE=CE，推出△AFD∽△DEB，根据相似三角形的性质即可得到结论．

∵∠ACB=90°

，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，

∴四边形EDFC是矩形，

∵CD为∠ACB的平分线，

∴DF=DE，

∴四边形EDFC是正方形，

∴DF=DE=CE，

∴∠AFD=∠DEB=90°

，

∴∠A=∠DEB，

∴△AFD∽△DEB，

∴

∴CE2=AF•BE=48，

∴CE=4

【考点】根的判别式．

【分析】先计算判别式的值得到△=（2k﹣1）2+3，根据非负数的性质得△＞0，然后根据判别式的意义进行判断．

△=4k2﹣4（k﹣1）=（2k﹣1