安徽省亳州市届高三上学期期末质量检测理数试题+Word版含答案Word文档格式.docx

安徽省亳州市届高三上学期期末质量检测理数试题+Word版含答案Word文档格式.docx

《安徽省亳州市届高三上学期期末质量检测理数试题+Word版含答案Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市届高三上学期期末质量检测理数试题+Word版含答案Word文档格式.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

6.下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（）

A．B．C.D．

7.由函数的图像变换得到函数的图像，则下列变换过程正确的是（）

A．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

B．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

C.把向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到曲线

D．把向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线

8.经过双曲线的左焦点作倾斜角为的直线，若交双曲线的左支于，则双曲线离心率的取值范围是（）

9.如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某组合体的三视图，则该组合体的体积为（）

10.的展开式中常数项是（）

A．-15B．5C.10D．15

11.椭圆的两个焦点为，椭圆上两动点总使为平行四边形，若平行四边形的周长和最大面积分别为8和，则椭圆的标准方程可能为（）

A．B．

C.D．

12.已知函数，若存在四个互不相等的实数根，则实数的取值范围为（）

第Ⅱ卷

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，把答案填在答题卡的相应位置．

13.已知实数满足，则的最小值为．

14.已知平面向量满足，，若的夹角为，则．

15.的内角所对的边分别为，若，则角．

16.某产品包装公司要生产一种容积为的圆柱形饮料罐（上下都有底），一个单位面积的罐底造价是一个单位面积罐身造价的3倍，若不考虑饮料罐的厚度，欲使这种饮料罐的造价最低，则这种饮料罐的底面半径是．

三、解答题：

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知数列的前项和满足，其中是不为零的常数，．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若，记，求数列的前项和．

18.某超市在元旦期间开展优惠酬宾活动，凡购物满100元可抽奖一次，满200元可抽奖两次…依此类推．抽奖箱中有7个白球和3个红球，其中3个红球上分别标有10元，10元，20元字样．每次抽奖要从抽奖箱中有放回地任摸一个球，若摸到红球，根据球上标注金额奖励现金；

若摸到白球，没有任何奖励．

（Ⅰ）一次抽奖中，已知摸中了红球，求获得20元奖励的概率；

（Ⅱ）小明有两次抽奖机会，用表示他两次抽奖获得的现金总额，写出的分布列与数学期望．

19.如图，多面体中，是正方形，是梯形，，，平面且，分别为棱的中点．

（Ⅰ）求证：

平面平面；

（Ⅱ）求平面和平面所成锐二面角的余弦值．

20.已知抛物线与过点的直线交于两点，且总有．

（Ⅰ）确定与的数量关系；

（Ⅱ）若，求的取值范围．

21.已知．

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若在定义域内总存在使成立，求的最小值．

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4-4：

坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线（为参数），在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线．

（Ⅰ）写出曲线和的普通方程；

（Ⅱ）若曲线上有一动点，曲线上有一动点，求使最小时点的坐标．

23.选修4-5：

不等式选讲

已知函数．

（Ⅰ）解关于的不等式；

（Ⅱ）对于，都有成立，求实数的取值范围．

试卷答案

一、选择题

1-5:

BADAC6-10:

CDBAB11、12：

CD

二、填空题

13.-214.315.16.

三、解答题

17.解：

（Ⅰ）由已知可得：

两式相减得：

，即

∵∴∴∴

∴是首项为，公比为3的等比数列，从而

（Ⅱ）因为，所以，从而

∴

18.解：

（Ⅰ）设事件，事件

则所求概率为

（Ⅱ）的可能取值为0,10,20,30,40

∴的分布列为

所以，．

19.解：

（Ⅰ）∵，是正方形

∴∵分别为棱的中点∴

∵平面∴∵，

∴平面∴从而

∵，是中点∴

∵∴平面

又平面

所以，平面平面．

（Ⅱ）由已知，两两垂直，如图，建立空间直角坐标系，设，

则，，，，

∴，

平面的一个法向量为，

由得令，则

由（Ⅰ）可知平面

∴平面的一个法向量为

设平面和平面所成锐二面角为，

则

所以，平面和平面所成锐二面角的余弦值为．

20.解：

（Ⅰ）设，，

由消去得：

由得：

即

∴∵∴．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可计算：

∵

∵∴

21.解：

（Ⅰ）定义域为

①当时，由解得：

，由解得：

∴在上单调递减，在上单调递增；

②当时，由解得：

或，由解得：

∴在上单调递减，在和上单调递增；

③当时，（仅在时等号成立）

∴在上单调递增；

④当时，由解得：

∴在上单调递减，在和上单调递增．

（Ⅱ）由已知，在定义域内总存在使成立，

即，使成立

令，则

∴在上单调递增，在上单调递减

所以，式转化为

使成立

即，

∴在上单调减，在上单调增

所以，即的最小值是．

22.解：

（Ⅰ），

（Ⅱ）设，结合图形可知：

最小值即为点到直线的距离的最小值．

∵到直线的距离

∴当时，最小，即最小．

此时，，结合可解得：

，

即所求的坐标为

23.解：

（Ⅰ）由得：

∴即或

解得：

或所以，不等式解集为

（Ⅱ）由，都有成立可得：

时，恒成立

∵在和上单调递增

∴时，

∴