安徽省亳州市届高三上学期期末质量检测理数试题+Word版含答案Word文档格式.docx

1、6.下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（ ）A B C. D 7.由函数的图像变换得到函数的图像，则下列变换过程正确的是（ ）A把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 B把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C.把向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到曲线 D把向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到曲

2、线8.经过双曲线的左焦点作倾斜角为的直线，若交双曲线的左支于，则双曲线离心率的取值范围是（ ）9.如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某组合体的三视图，则该组合体的体积为（ ）10.的展开式中常数项是（ ）A-15 B5 C.10 D1511.椭圆的两个焦点为，椭圆上两动点总使为平行四边形，若平行四边形的周长和最大面积分别为8和，则椭圆的标准方程可能为（ ）A B C. D 12.已知函数，若存在四个互不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ）第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，把答案填在答题卡的相应位置13.已知实数满足，则的最小值为 14.已知平面向量满足，若的夹角为，

3、则 15.的内角所对的边分别为，若，则角 16.某产品包装公司要生产一种容积为的圆柱形饮料罐（上下都有底），一个单位面积的罐底造价是一个单位面积罐身造价的3倍，若不考虑饮料罐的厚度，欲使这种饮料罐的造价最低，则这种饮料罐的底面半径是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知数列的前项和满足，其中是不为零的常数，（）求的通项公式；（）若，记，求数列的前项和18.某超市在元旦期间开展优惠酬宾活动，凡购物满100元可抽奖一次，满200元可抽奖两次依此类推抽奖箱中有7个白球和3个红球，其中3个红球上分别标有10元，10元，20元字样每次抽奖要从抽奖箱中有放回地任摸一个球，若摸到

4、红球，根据球上标注金额奖励现金；若摸到白球，没有任何奖励（）一次抽奖中，已知摸中了红球，求获得20元奖励的概率；（）小明有两次抽奖机会，用表示他两次抽奖获得的现金总额，写出的分布列与数学期望19.如图，多面体中，是正方形，是梯形，平面且，分别为棱的中点（）求证：平面平面；（）求平面和平面所成锐二面角的余弦值20.已知抛物线与过点的直线交于两点，且总有（）确定与的数量关系；（）若，求的取值范围21.已知（）讨论的单调性；（）若在定义域内总存在使成立，求的最小值请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线（为参数），在

5、以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线（）写出曲线和的普通方程；（）若曲线上有一动点，曲线上有一动点，求使最小时点的坐标23.选修4-5：不等式选讲已知函数（）解关于的不等式；（）对于，都有成立，求实数的取值范围试卷答案一、选择题1-5:BADAC 6-10:CDBAB 11、12：CD二、填空题13. -2 14.3 15. 16. 三、解答题17.解：（）由已知可得： 两式相减得：，即是首项为，公比为3的等比数列，从而（）因为，所以，从而18.解：（）设事件，事件则所求概率为（）的可能取值为0,10,20,30,40的分布列为所以，19.解：（），是正方形分别为棱的中点平面， 平面

6、从而，是中点平面又平面所以，平面平面（）由已知，两两垂直，如图，建立空间直角坐标系，设，则， ， 平面的一个法向量为，由得令，则由（）可知平面平面的一个法向量为设平面和平面所成锐二面角为，则所以，平面和平面所成锐二面角的余弦值为20.解：（）设， 由消去得：由得：即（）由（）可计算：21.解：（）定义域为当时，由解得：，由解得：在上单调递减，在上单调递增；当时，由解得：或，由解得：在上单调递减，在和上单调递增；当时，（仅在时等号成立）在上单调递增；当时，由解得：在上单调递减，在和上单调递增（）由已知，在定义域内总存在使成立，即，使成立令，则在上单调递增，在上单调递减所以，式转化为使成立即， 在上单调减，在上单调增所以， 即的最小值是22.解：（）， （）设，结合图形可知：最小值即为点到直线的距离的最小值到直线的距离当时，最小，即最小此时，结合可解得：， 即所求的坐标为23.解：（）由得：即或解得：或 所以，不等式解集为（）由，都有成立可得：时，恒成立在和上单调递增时，