贵州省黔东南州中考数学真题含答案解析Word文档下载推荐.docx

贵州省黔东南州中考数学真题含答案解析Word文档下载推荐.docx

《贵州省黔东南州中考数学真题含答案解析Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省黔东南州中考数学真题含答案解析Word文档下载推荐.docx（28页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

A．1B．2C．3D．4

8、如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝，AC＝6，BC＝8，若以AC为直径的☉O交AB于点D，则CD的长为（）

A．B．C．D．5

9、已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，点P是第一象限内的点，若△PAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为（）

A．（1，1）

B．（1，1）或（1，2）

C．（1，1）或（1，2）或（2，1）

D．（0，0）或（1，1）或（1，2）或（2，1）

10、如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将AB绕点A逆时针旋转，使点B落在点的位置，连接B，过点D作DE⊥，交的延长线于点E，则的长为（）

二、解答题（共6题）

1、

（1）计算：

（2）先化简：

，然后从0、1、2三个数中选一个你认为合适的数代入求值．

2、为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了“党在我心中”党史知识竞赛，竞赛得分为整数，王老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理，绘制成如下不完整的统计图表：

组别

成绩（分）

频数

A

75.5

6

B

14

C

D

E

请你根据上面的统计图表提供的信息解答下列问题：

（1）上表中的，，．

（2）这次抽样调查的成绩的中位数落在哪个组？

请补全频数分布直方图．

（3）已知该校有1000名学生参赛，请估计竞赛成绩在90分以上（不含90分）的学生有多少人？

（4）现要从E组随机抽取两名学生参加上级部门组织的党史知识竞赛，E组中的小丽和小洁是一对好朋友，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到小丽和小洁的概率．

3、如图，PA是以AC为直径的☉O的切线，切点为A，过点A作AB⊥OP，交☉O于点B．

（1）求证：

PB是☉O的切线；

（2）若AB＝6，，求PO的长．

4、黔东南州某销售公司准备购进A、B两种商品，已知购进3件A商品和2件B商品，需要1100元；

购进5件A商品和3件B商品，需要1750元．

（1）求A、B两种商品的进货单价分别是多少元？

（2）若该公司购进A商品200件，B商品300件，准备把这些商品全部运往甲、乙两地销售．已知每件A商品运往甲、乙两地的运费分别为20元和25元；

每件B商品运往甲、乙两地的运费分别为15元和24元．若运往甲地的商品共240件，运往乙地的商品共260件．

①设运往甲地的A商品为（件），投资总运费为（元），请写出与的函数关系式；

②怎样调运A、B两种商品可使投资总费用最少？

最少费用是多少元？

（投资总费用＝购进商品的费用＋运费）

5、在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD．

【探究发现】

（1）如图①，若∠BAD＝，∠ABC＝∠ADC＝．求证：

AD＋AB＝AC；

【拓展迁移】

（2）如图②，若∠BAD＝，∠ABC＋∠ADC＝．

①猜想AB、AD、AC三条线段的数量关系，并说明理由；

②若AC＝10，求四边形ABCD的面积．

6、如图，抛物线与轴交于A、B（3，0）两点，与轴交于点C（0，－3），抛物线的顶点为D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P在抛物线的对称轴上，点Q在轴上，若以点P、Q、B、C为顶点，BC为边的四边形为平行四边形，请直接写出点P、Q的坐标；

（3）已知点M是轴上的动点，过点M作的垂线交抛物线于点G，是否存在这样的点M，使得以点A、M、G为顶点的三角形与△BCD相似，若存在，请求出点M的坐标；

若不存在，请说明理由．

三、填空题（共10题）

1、目前我国建成世界上规模最大的社会保障体系，截止2020年12月底，基本医疗保险覆盖超过13亿人，覆盖94.6%以上的人口．在这里，1300000000用科学记数法表示为__________．

2、分解因式：

___________．

3、黔东南州某校今年春季开展体操活动，小聪收集、整理了成绩突出的甲、乙两队队员（各50名）的身高得到：

平均身高（单位：

cm）分别为：

＝160，，方差分别为：

，，现要从甲、乙两队中选出身高比较整齐的一个队参加上一级的体操比赛，根据上述数据，应该选择_________．（填写“甲队”或“乙队”）

4、如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E在BC的延长线上，若，则的度数为_________度．

5、已知在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分别为点A（2，1）、点B（2，0）、点O（0，0），若以原点O为位似中心，相似比为2，将△AOB放大，则点A的对应点的坐标为________．

6、不等式组的解集是__________．

7、小明很喜欢钻研问题，一次数学杨老师拿来一个残缺的圆形瓦片（如图所示）让小明求瓦片所在园的半径，小明连接瓦片弧线两端AB，量的弧AB的中心C到AB的距离CD＝1.6cm，AB＝6.4cm，很快求得圆形瓦片所在园的半径为_________cm．

8、如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为cm，侧面积为，则这个扇形的圆心角的度数是__________度．

9、如图，若反比例函数的图像经过等边三角形POQ的顶点P，则△POQ的边长为____________．

10、如图，二次函数的函数图像经过点（1，2），且与轴交点的横坐标分别为、，其中－1＜＜0，1＜＜2，下列结论：

①；

②；

③；

④当时，；

⑤，其中正确的有___________．（填写正确的序号）

============参考答案============

一、选择题

1、B

【解析】

直接利用相反数的定义：

只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．

【详解】

解：

2021的相反数是：

．

故选：

B．

【点睛】

本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键．

2、C

根据合并同类二次根式判断A，根据同底数幂的乘法判断B，根据幂的乘方判断C，根据平方差公式判断D．

A.不是同类二次根式，不能合并，选项说法错误，不符合题意；

B.，选项说法错误，不符合题意；

C.，选项说法正确，符合题意；

D.，选项说法错误，不符合题意；

C．

本题考查了合并同类二次根式、同底数幂的乘法、幂的乘方、平方差公式，关键注意平方差公式．

3、D

由三角板的特征可得∠B=45°

，∠E=30°

，∠EFD=90°

，利用三角形的外角的性质及对顶角的性质可求解∠AGE的度数，再利用三角形外角的性质可求解∠1的度数．

由题意得△ABC，△DEF为直角三角形，∠B=45°

，

∴∠AGE=∠BGF=45°

∵∠1=∠E+∠AGE，

∴∠1=30°

+45°

=75°

D．

本题主要考查三角形外角的性质，等腰直角三角形，求解∠AGE的度数是解题的关键．

4、A

试题分析：

至少有1个球是黑球是必然事件，A正确；

至少有1个球是白球是随机事件，B不正确；

至少有2个球是黑球是随机事件，C不正确；

至少有2个球是白球是随机事件，D不正确；

故选A．

考点：

随机事件．

5、A

几何体的表面积是几何体正视图，左视图，俯视图三个图形中，正方形的个数的和的2倍．

正视图中正方形有3个；

左视图中正方形有3个；

俯视图中正方形有3个．

则这个几何体表面正方形的个数是：

2×

（3+3+3）=18．

则几何体的表面积为18．

A．

本题考查了几何体的表面积，这个几何体的表面积为露在外边的面积和底面积之和．

6、D

根据韦达定理，可知另一个根为，再根据韦达定理可知的值为根之和，即可求得

的一个根为2，设另一根为

，解得

又

故选D

本题考查了一元二次方程根与系数的关系即韦达定理，熟悉韦达定理是解题的关键．

7、B

连接AB，OM，根据二次函数图像的对称性把阴影图形的面积转化为平行四边形ABOM面积求解即可．

设平移后的抛物线与对称轴所在的直线交于点M，连接AB，OM．

由题意可知，AM=OB，

∵

∴OA=1，OB=AM=2，

∵抛物线是轴对称图形，

∴图中两个阴影部分的面积和即为四边形ABOM的面积，

∵，，

∴四边形ABOM为平行四边形，

∴．

B．