学年数学北师大版九年级上册261应用一元二次方程 同步训练I卷Word格式文档下载.docx

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D.2 

2.（2分）下列各式中，正确的是（）

A.一个图形平移后，形状和大小都改变 

B.一个图形平移后，形状和大小都不变 

C.一个图形平移后，形状改变但大小不变 

D.一个图形平移后，形状不变但大小改变 

3.（2分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（）

A.（32-x）（20-x）=32×

20-570 

B.32x+2×

20x=32×

C.32x+2×

20x-2x2=570 

D.（32-2x）（20-x）=570 

4.（2分）如果等腰三角形的一个外角等于110°

，则它的顶角是（）

A.40°

B.55°

C.70°

D.40°

或70°

5.（2分）如图是一个长，宽的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条面积是图案面积的三分之一，设彩条的宽度为，则所列方程正确的是（）

D. 

6.（2分）某超市1月份的营业额是0.2亿元，第一季度的营业额共1亿元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）．

A.0.2（1+x）2=1 

B.0.2+0.2×

2x=1 

C.0.2+0.2×

3x=1 

D.0.2×

[1+（1+x）+（1+x）2]=1 

7.（2分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm，则原铁皮的边长为（）

A.10cm 

B.13cm 

C.14cm 

D.16cm 

8.（2分）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：

①m2是有理数；

②m的值满足m2﹣12＝0；

③m满足不等式组；

④m是12的算术平方根.正确有几个（）

A.1个 

B.2个 

C.3个 

D.4个 

二、填空题（共6题；

共6分）

9.（1分）将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°

，则点B的坐标为________．

10.（1分）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为________．

11.（1分）课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米，围成苗圃园的面积为72平方米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.可列方程为________

12.（1分）如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，若∠AEF=50°

，则∠A的度数为________.

13.（1分）如图,菱形AB1C1D1的边长为1,∠B1=60°

；

作AD2⊥B1C1于点D2,以AD2为一边,做第二个菱形AB2C2D2,使∠B2=60°

作AD3⊥B2C2于点D3,以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3,使∠B3=60°

依此类推,这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是________．

14.（1分）在等腰Rt△ABC中，∠A=90°

，AC=AB=2，D是BC边上的点且BD=CD，连接AD，把AD绕着点A顺时针旋转90°

得到线段AE，连接BE，则点B到AD的距离为________．

三、解答题（共7题；

共62分）

15.（5分）如图①，窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法，褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果．其中，窗宽度的1.5倍为平褶皱，窗宽度的2倍为波浪褶皱．如图②，小莉房间的窗户呈长方形，窗户的宽度（AD）比高度（AB）的少0.5m，某种窗帘的价格为120元/m2．如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元，求小莉房间窗户的宽度与高度．

16.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=8m，BC=6m，点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动．

（1）经过几秒△PCQ的面积为△ACB的面积的？

（2）经过几秒，△PCQ与△ACB相似？

17.（5分）如图，有一块矩形纸板，长为20cm，宽为14cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起，就能制作一个无盖的长方体盒子，如果这个无盖的长方体底面积为160cm2，那么该长方体盒子体积是多少？

18.（10分）人民公园划出一块矩形区域，用以栽植鲜花．

（1）经测量，该矩形区域的周长是72m，面积为320m2，请求出该区域的长与宽；

（2）公园管理处曾设想使矩形的周长和面积分别为

（1）中区域的周长和面积的一半，你认为此设想合理吗？

如果此设想合理，请求出其长和宽；

如果不合理，请说明理由，并求出在

（1）中周长减半的条件下矩形面积的最大值．

19.（10分）如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度a＝10m）．

（1）如果所围成的花圃的面积为45m2，试求宽AB的长；

（2）按题目的设计要求，能围成面积比45m2更大的花圃吗?

如果能，请求出最大面积，并

20.（15分）如图,某公司计划用32m长的材料沿墙建造的长方形仓库，仓库的一边靠墙，已知墙长16m，设长方形的宽AB为xm.

（1）用x的代数式表示长方形的长BC；

（2）能否建造成面积为120㎡的长方形仓库？

若能，求出长方形仓库的长和宽；

若不能,请说明理由；

（3）能否建造成面积为160㎡的长方形仓库？

若不能,请说明理由．

21.（7分）如图，已知△ABC中，AB=BC=AC，∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°

，M、N分别在△ABC的BC、AC边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．求证：

∠BQM=60°

．

（1）请你完成这道思考题；

（2）做完

（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：

①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°

”的位置交换，得到的是否仍是真命题？

②若将题中的点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°

？

请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：

①________；

②________．

参考答案

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

16-2、

17-1、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

21-2、