编译原理作业题整理Word文件下载.doc
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1.（0|1）*（010）（0|1）*
2.（10*1）*|（（11|00）*|0111*0）*.
2.
（0|1）*010（0|1）*
解：
（1）RE的分解树如下：
r17
r16
r11
*
r15
r14
（
）
|
r12
r13
1
r10
r9
r8
r7
r6
r5
r4
r3
r1
r2
（2）由分解树及基本的Thompson构造算法逐步构造等价的NFA过程如下：
2
3
Start
r1：
4
5
r2：
r3、r4:
6
r5:
7
7’
8
r6：
r7:
8’
9
r8：
r9:
9’
10
r10：
r11:
12
13
r12：
14
15
r13：
11
16
r14、r15：
10’
17
r16：
r17:
（3）由子集法构造等价的DFA过程如下：
A
B
C
D
E
F
G
H
I
其中含有r.初态的是A作为新的DFA的初态，含有原r17终态的是E、F、G和H作为新的DFA的终态。
做出对应DFA的状态转换图如下：
（4）直接由分割算法处理该DFA，如得到的DFAmin与原DFA一致说明原DFA本身就是最简的：
由于导致｛A，B，C｝和D落入的状态集是不等价的，说明｛A，B，C｝和D是不等价的，故｛A，B，C，D｝应该分裂为｛A，B，C｝和｛D｝，故：
由于落入不同的状态集（相对来说是两个不等价的状态集），说明｛A，C｝和B是不等价的，故｛A，B，C，D｝应该分裂为｛A，C｝和｛B｝，故：
由于落入同一个状态集，故｛E，F，G，H，I｝暂不分裂。
由于落入同一个状态集｝，故｛E，F，G，H，I｝暂不分裂。
故最终划分为：
说明A和C是等价的，E、F、G、H和I是等价的。
合并等价状态（A和C中保留A，E、F、G、H和I中保留E）并处理对应弧线得最小化DFA如下：
1.
3.1考虑文法
S®
（L）|a
L®
L,S|S
（a）建立句子（a,（a,a））和（a,（（a,a）,（a,a）））的分析树。
（b）为（a）的两个句子构造最左推导。
（c）为（a）的两个句子构造最右推导。
（d）这个文法产生的语言是什么。
（a,（a,a））的分析树
S
（ L）
L，S
S（L）
aL,S
Sa
a
（a,（（a,a）,（a,a）））的分析树
S
（L）
L，S
a（L）
L,S
a（L）
L,S
a（L）
L,S
Sa
a
（a,（a,a））的最左推导
S＝＞lm（L）＝＞lm（L,S）＝＞lm（S,S）＝＞lm（a,S）
＝＞lm（a,（L））＝＞lm（a,（L,S））＝＞lm（a,（S,S））＝＞lm（a,（a,S））＝＞lm（a,（a,a））
（a,（（a,a）,（a,a）））的最左推导
S＝＞lm（L）＝＞lm（L,S）＝＞lm（S,S）＝＞lm（a,S）＝＞lm（a,（L））
＝＞lm（a,（L,S））＝＞lm（a,（S,S））＝＞lm（a,（（L）,S））＝＞lm（a,（（L,S）,S））＝＞lm（a,（（S,S）,S））＝＞lm（a,（（a,S）,S））＝＞lm（a,（（a,a）,S））＝＞lm（a,（（a,a）,（L）））＝＞lm（a,（（a,a）,（L）））
＝＞lm（a,（（a,a）,（L,S）））＝＞lm（a,（（a,a）,（S,S）））＝＞lm（a,（（a,a）,（a,S）））＝＞lm（a,（（a,a）,（a,a）））
（a,（a,a））的最右推导
S＝＞rm（L）＝＞rm（L,（L））＝＞rm（L,（L,S））＝＞rm（L,（L,a））
＝＞rm（L,（S,a））＝＞rm（L,（a,a））＝＞rm（S,（a,a））＝＞rm（a,（a,a））
（a,（（a,a）,（a,a）））的最右推导
S＝＞rm（L）＝＞rm（L,S）＝＞rm（L,（L））＝＞rm（L,（L,S））
＝＞rm（L,（L,（L）））＝＞rm（L,（L,（L,S）））＝＞rm（L,（L,（L,a）））＝＞rm（L,（L,（S,a）））＝＞rm（L,（L,（a,a）））＝＞rm（L,（S,（a,a）））＝＞rm（L,（（L）,（a,a）））＝＞rm（L,（（L,S）,（a,a）））＝＞rm（L,（（L,a）,（a,a）））＝＞rm（L,（（S,a）,（a,a）））＝＞rm（L,（（a,a）,（a,a）））＝＞rm（S,（（a,a）,（a,a）））＝＞rm（a,（（a,a）,（a,a）））
（d）该文法产生的语言是括号匹配的串，串中的各项用“，”隔开，项可以是括号匹配的子串或a
3.2考虑文法
S→aSbS|bSaS|ε
（a）为句子abab构造两个不同的最左推导，以此说明文法是二义的。
（b）为abab构造对应的最右推导。
（c）为abab构造对应的分析树
（a）1.S＝＞lmaSbS＝＞lmabSaSbS＝＞lmabaSbS＝＞lmababS
＝＞lmabab
2.S＝＞lmaSbS＝＞lmabS＝＞lmabaSbS＝＞lmababS＝＞lmabab
（b）S＝＞rmaSbS＝＞rmaSb＝＞rmabSaSb＝＞rmabSab＝＞rmabab
（C）分析树
（1）
S
aSbS
εaSbS
εε
分析树
（2）
S
aSbS
aSbSε
εε
（d）该文法产生的语言是a、b个数相等的ab串含空串
习题3
3.3下面的二义文法描述命题演算公式，为它写一个等价的非二义性文法。
S→SandS|SorS|notS|true|false|（S）
E->
EorT|T
T->
TandF|F
F->
notF|（E）|true|false
3.10构造下面文法的LL
（1）分析表
D->
TL
T->
int|real
L->
idR
R->
idR|ε
First（TL）={int,real} Follow（D）={#}
First（T）={int,real} Follow（T）={id}
First（D）={int,real} Follow（L）={#}
First（int）={int} Follow（R）={#}
First（real）={real}
First（idR）={id}
First（L）={id}
First（,idR）={,}
First（ε）={ε}
First（R）={,,ε}
Int
Real
Id
#
T
T->
int
real
L
L->
R
R->
idR
ε
3.11下面的文法是否为LL
（1）文法？
说明理由。
（两种方法）
S->
AB|PQx
A->
xy
B->
bc
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