重庆高考数学试题文及参考答案Word文档格式.docx

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2.在等差数列中,，则（）

3.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取70人，则为（）

4.下列函数为偶函数的是（）

5.执行如题（5）图所示的程序框图，则输出，的值为

6.已知命题

对任意，总有；

是方程的根

则下列命题为真命题的是（）

7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A.12B.18C.24D.30

H.设分别为双曲线的左、右焦点，学科网双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为（）

A.B.C.4D.

9.若的最小值是（）

A.B.C.D.

10.已知函数内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）

A.B.

C.D.

二、填空题

11.已知集合______.

12.已知向量_________.

13.将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的

一半，纵坐标不变，再向右平移的单位长度得到的图像，则______.

14.已知直线与圆心为的圆相交于两点，且

，则实数的值为_________.

15.某校早上8：

00上课，假设该校学生小张与小王在早上7:

30—7:

50之间到校，且每人在

该时间段的任何时间到校是等可能的，学科网则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_____

（用数字作答）

三、解答题：

本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16.（本小题满分13分.（）小问6分，（）小问5分）

已知是首相为1，公差为2的等差数列，表示的前项和.

（）求及；

（）设是首相为2的等比数列，公比满足，求的通

项公式及其前项和.

17.（本小题满分13分.（）小问4分，（）小问4分，（）小问5分）

20名学生某次数学考试成绩（单位：

分）的频数分布直方图如下：

（）求频数直方图中的值；

（）分别球出成绩落在与中的学生人数；

（）从成绩在的学生中人选2人，求次2人的成绩都在中的概率.

18.（本小题满分12分）

在中，内角所对的边分别为，且

（1）若，求的值;

（2）若，且的面积，求

和的值.

19.（本小题满分12分）

已知函数，其中，且曲线在点处的切

线垂直于

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间和极值。

20.（本小题满分12分，

（1）问4分，

（2）问8分）

如题（20）图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面，，为上一点，且.

（1）证明：

平面；

（2）若，求四棱锥的体积.

21.

如题（21）图，设椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，，，的面积为.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）是否存在圆心在轴上的圆，使圆在轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？

若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由.