数轴和绝对值相反数提高练习题Word文档格式.docx
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绝对值的其它重要性质:
(1)任何一个数的绝对值都不小于这个数,也不小于这个数的相反数,即,且;
(2)若,则或;
(3);
;
(4);
(5),
例题精讲
【例1】⑴下列各组判断中,正确的是()
A.若,则一定有B.若,则一定有
C.若,则一定有D.若,则一定有
⑵如果>,则()
A. B.> C. D<
⑶下列式子中正确的是()
A.B.C.D.
⑷对于,下列结论正确的是()
A.B.C.D.
⑸若,求的取值范围.
【例2】已知:
⑴,且;
⑵,分别求的值
【例3】已知,求的取值范围_______________________
【例4】是一个五位自然数,其中、、、、为阿拉伯数码,且,则的最大值是.
【例5】已知,其中,那么的最小值为
【例6】设为整数,且,求的值
【例7】已知有理数、的和及差在数轴上如图所示,化简
【补充】若,求的值.
【例8】若的值是一个定值,求的取值范围.
【例9】数在数轴上对应的点如右图所示,试化简
【例10】设为非零实数,且,,.化简.
【例11】如果并且,化简.
实战练习
1.若且,则下列说法正确的是()
A.一定是正数B.一定是负数C.一定是正数D.一定是负数
2.如果有理数、、在数轴上的位置如图所示,求的值.
3.已知,那么
4.已知且,那么
5.若且,化简
课后作业
1.如上图所示化简:
⑴;
⑵
2.若,求的值.
3.若,,那么等于.
4.已知,化简
5.已知,化简.
6.已知,化简.
7.若,化简.
8.已知,,化简.
数轴和绝对值练习题
1.如果,并且,那么代数式化简后得到的最后结果是()
A.-10B.10C.D.
5.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示:
试化简:
│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│=___________.
6.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x2+(a+b)x-cd的值.
3,
7.设是非零有理数
(1)求的值;
(2)求的值
8.若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数,求x该满足的条件及此常数的值.
9.已知-a<
b<
-c<
0<
-d,且│d│<
│c│,试将a,b,c,d,0这五个数由大到小用“>
”依次排列出来.
10.若与互为相反数,求的值。
数轴,相反数,绝对值提高训练
练习一:
1、若,则x=_______;
若,则x=_______;
若,则x=__________.
2、化简的结果为___________
3、如果,则的取值范围是()
A、B、C、D、
4、代数式的最小值是()A、0B、2C、3D、5
5、已知为有理数,且,,,则()
A、B、C、D、
巩固练习:
1、下列说法:
①7的绝对值是7②-7的绝对值是7③绝对值等于7的数是7或-7④绝对值最小的有理数是0。
其中正确说法有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、
(1)绝对值等于4的数有____个,它们是___;
(2)绝对值小于4的整数有___个,它们是___
(3)绝对值大于1且小于5的整数有_个,它们是___;
(4)绝对值不大于4的负整数有_个,它们是___
3、计算:
4、求下列各式中的x的值
(1)|x|-3=0
(2)2|x|+3=6
第1只
第2只
第3只
第4只
第5只
+25
-15
+40
-5
-20
5、正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。
检查5只乒乓球的重量,超过规定重量的毫克数记作正数,不足规定重量的毫克数记作负数,检查结果如下:
请指出哪只乒乓球的质量好一些?
你能用绝对值的知识进行说明吗?
练习二:
1、有理数的绝对值一定是()
A、正数B、整数C、正数或零D、自然数
2、下列说法中正确的个数有()互为相反数的两个数的绝对值相等;
绝对值等于本身的数只有正数;
不相等的两个数的绝对值不相等;
绝对值相等的两个数一定相等
A、1个B、2个C、3个D、4个
3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么()
A、甲数必定大于乙数B、甲数必定小于乙数C、甲、乙两数一定异号D、甲、乙两数的大小,要根据具体值确定
4、绝对值等于它本身的数有()
A、0个B、1个C、2个D、无数个
5、下列说法正确的是()
A、一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C、若,则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数
6、数轴上,绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为___________.
7、绝对值小于π的整数有______________________
8、当时,=_________,当时,=_________,
9、如果,则=__________,=___________.
10、若,则是___(选填“正”或“负”)数;
若,则是____(选填“正”或“负”)数;
11、已知,,且,则=________
12、已知,求x,y的值
13、比较下列各组数的大小
(1),
(2),,
练习三
1、的倒数是()
A、2B、C、D、-2
2、若a与2互为相反数,则|a+2|等于()
A、0B、-2C、2D、4
3、实数a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简|a-b|-的结果是
A、2a-bB、bC、-bD、-2a+b
4、已知互为相反数,互为倒数,的绝对值等于2,求的值.
5、有理数在数轴上的位置如图所示,化简
6、已知,,且,求的值
提高篇
1.若与互为相反数,求的值。
2.a+b<0,化简|a+b-1|-|3-a-b|
3.若+=0,求2x+y的值.
4.若|x|=3,|y|=2,且|x-y|=y-x,求x+y的值.
5.已知与互为相反数,设法求代数式
6.化简
7..设是非零有理数求的值;
8.已知a、b、c是非零有理数,且a+b+c=0,求的值。
.
9.已知、、都不等于零,且,根据、、的不同取值,x有______种不同的值。
10.观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与,3与5,与,与3.并回答下列各题:
(1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗?
(2)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为―1,则A与B两点间的距离
可以表示为__________.
(3)结合数轴求得的最小值为,取得最小值时x的取值范围为________.
(4)满足的的取值范围为__________。
练习:
1.|m+7|+2006的最小值为 ,此时m= 。
2.若,则________,,则________
3.若1<<3,则__________
4.若,,且<0,则________
8.与原点距离为2个单位的点有个,它们分别为。
9.绝对值小于4且不小于2的整数是____
10.给出两个结论:
①;
②->
-.其中.
A.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都不正确
11.下列说法中正确的是.
A.是正数B.不是负数C.-是负数D.-a不是正数
12.已知a、b是不为0的有理数,且,,>
,那么在使用数轴上的点来表示a、b时,应是.
ABCD
13.绝对值小于3的整数有在数轴上表示的数a的点到原点的距离为2,则a+|-a|=。
14.绝对值小于10的所有整数之和为()
15.绝对值小于100的所有整数之和为()
15.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数()
16.在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是()
17.在数轴上,表示与的点距离为3的数是_________。
18.在数轴上,表示与-15的点距离为10的数是_____
19.如果-x=-(-12),那么x=__________
20.化简:
|3.14-π|=_________-3与3之间的整数有_____
21.有理数a,b在数轴上的位置如下图所示:
ba0
则将a,b,-a,-b按照从小到大的排列顺序为_______
22.若a+b=0,则有理数a、b一定【】
A.都是0B.至少有一个是0C.两数异号D.互为相反数
23.若∣x-1│=2,则x=
利用数轴化简绝对值
通过实数在数轴上的位置,判断数的大小,去绝对值符号
例题、如果有理数、、在数轴上的位置如图所示,求的值.
练习
1.已知有理数、的和及差在数轴上如图所示,化简.
2.数在数轴上对应的点如右图所示,试化简
3.实数在数轴上的对应点如图,化简
课堂检测:
1.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式的值等于(
).
(A)
(B)
(C)
(D)
2.已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示:
那么求的值
3.有理数在数轴上对应的点(如下图),图中O为原点,化简。
4.、、的大小关系如图所示,求的值.
5.若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c,0为原点。
如图所示,已知a<
c<
0,b>
0。
化简下列各式:
(1);
(2);
(3)