内蒙古呼和浩特市第六中学学年高一上学期期末考试数学试题Word文档下载推荐.docx

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②∅⊆{0}；

③{0，1，2}⊆{1，2，0}；

④0∈∅；

⑤0∩∅=∅，其中错误写法的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

11.已知函数f 

（x 

）=[x 

]（[x 

]表示不大于x 

的最大整数）,则对任意实数x,y,有（ 

）

A.f 

x 

f 

B.f 

C.f 

xy 

y 

D.f 

12.设

，若

，则实数的取值范围是（ 

13.设a=0.64.2，b=0.74.2，c=0.65.1，则a，b，c大小关系正确的是（）

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

14.已知f（x+1）=x2-2x，则f

（1）的值为．______．

15.给定映射f：

（x，y）→（x+2y，2x-y），则象（3，1）对应的原象为______．

16.函数

的值域是______．

17.设A={x|x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，则实数a组成的集合C=______．

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

18.设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

19.

（1）若a=-2，求B∩A，B∩∁UA；

20.

（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

21.

22.

23.

24.已知

25.

26.求

，

的值．

27.

28.求

和

的解析式；

29.

30.求

的值域．

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.已知函数

，当x>

0时，恒有

.

（1）若不等式

的解集为

，求实数t的取值范围；

（2）若方程

的解集为空集，求实数m的取值范围.

39. 

40.

41.

42.

43.

44.已知集合A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}，分别求适合下列条件的a的值．

45.

（1）9∈（A∩B）；

46.

（2）{9}=A∩B．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

（1）计算：

lg25+lg2•lg50+lg22

55.

（2）已知x

+x

=3，求

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】

解：

∁UP={2，4，6}，

（∁UP）∪Q={2，4，6}∪{1，2，4}={1，2，4，6}．

故选：

C．

先求出∁UP，再得出（∁UP）∪Q．

本题考查了集合的运算，属于基础题．

2.【答案】C

函数y=

∴

解得x≥

且x≠3；

∴函数y的定义域为[

，3）∪（3，+∞）．

根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题．

3.【答案】B

【分析】

本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式，利用代入法是解决本题的关键．比较基础．

利用分段函数的表达式，利用代入法进行求解即可．

【解答】

f（-1）=-（-1）+1=2，

f

（2）=22+2=4+2=6，

故f[f（-1）]=6，

故选B.

4.【答案】D

分别验证每组函数的定义域、值域、对应法则是否相同即可本题考查函数的三要素（定义域、值域、对应法则），两个函数为同一个函数时，需满足两函数的三要素都相同．属简单题

​解：

对于A：

函数f（x）=x的定义域为R，函数g（x）=（

）2为[0，+∞），定义域不同，∴A不正确

对于B：

函数f（x）=x的值域为R，函数g（x）=

的值域为[0，+∞），值域不同，∴B不正确

对于C：

函数f（x）=x+2的定义域为R，函数g（x）=

的定义域为（-∞，2）∪（2，+∞），定义域不同，∴C不正确

对于D：

两函数的定义域、值域都为R，且g（x）=

=x，对应法则也相同，∴D正确.

故选D.

5.【答案】D

函数

对定义域内任何变量恒成立，故可以用x代

即可求出f（x）解析式．本题属于求解函数的表达式问题，使用的是构造法．即在定义域范围内以x代

从而解决问题．另外，求解函数解析式的常用方法还有待定系数法．

由

可知，函数的定义域为{x|x≠0，x≠-1}，

取x=

，代入上式得：

f（x）=

=

故选D．

6.【答案】A

由题意和函数的定义域求出集合B，由补集的运算求出∁RB，由交集的运算求出A∩（∁RB）．

​本题考查交、并、补集的混合运算，以及函数的定义域，属于基础题．

由x-2＞0得x＞2，则集合B={x|x＞2}，

所以∁RB={x|x≤2}，

又集合A={x|1＜x＜3}，

则A∩（∁RB）={x|1＜x≤2}，

故选A．

7.【答案】C

∵函数y=f（x）定义域是[-2，3]，

∴由-2≤2x-1≤3，

解得-

≤x≤2，

即函数的定义域为[-

，2]，

根据复合函数定义域之间的关系即可得到结论．

本题主要考查函数定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系解不等式是解决本题的关键，是基础题．

8.【答案】C

本题考查映射与函数的定义，根据函数的定义可知：

对于定义域内的任意一个自变量x在集合B中都有唯一的一个值与其对应，即可选出，映射的定义不限于数集，任何集合均适用．

根据函数的定义可知：

仅④表示y是x的函数．

故选C．

9.【答案】C

本题考查集合部分的一些特定符号、一些特殊的集合、集合中元素的三要素．

据“∈”于元素与集合；

“∩”用于集合与集合间；

判断出①⑤错，∅是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出②④

的对错；

据集合元素的三要素判断出③对

对于①，“∈”是用于元素与集合的关系故①错；

对于②，∅是任意集合的子集，故②对；

对于③，集合中元素的三要素有确定性、互异性、无序性故③对；

对于④，因为∅是不含任何元素的集合故④错；

对于⑤，因为∩是用于集合与集合的关系的，故⑤错；

故选C.

10.【答案】D

本题考查了取整函数的性质，先充分理解[x]的含义，从而可知针对于选项注意新函数的定义加以分析即可，注意反例的应用．

对A，设x=-1.8，则f（-x）=[-x]=1，-f（x）=-[x]=2，所以A选项为假．

对B，设x=-1.4，f（2x）=[2x]=[-2.8]=-3，2f（x）=2[x]=-4，所以B选项为假．

对C，设x=y=1.8，对A，f（x+y）=[x+y]=[3.6]=3，f（x）+f（y）=[x]+[y]=2，所以C选项为假．

故D选项为真．

11.【答案】C

首先根据

可得出

，再分

两种情况即可求解此题.

∵

当

时，2a>

a+3,

解得a>

3,

时，

解得

综上所述，a的取值范围是

12.【答案】B

本题考查了指数的比较大小，属于基础题.

利用指数函数的单调性.

解:

因为y=ax，

a∈（0，1）时函数是减函数，

4.2＜5.1，所以a＞c；

因为y=xa，a=4.2＞1，

函数是增函数，因为0.7＞0.6，

​所以b＞a．

所以b＞a＞c．

故选B．

13.【答案】0

本题考查函数值的求法，解决本题的关键是将x=0代入函数中即可得出结论．

f（x+1）=x2-2x，

则f（0+1）=02-2×

0=0．

即f

（1）=0.

故答案为0．

14.【答案】

​

本题考查的是映射的对应关系，要正确理解概念，本题运算不大，属于容易题．已知映射f的对应法则和映射的象，可列出参数x、y相应的关系式，解方程组求出原象，得到本题题结论．

∵映射f：

，映射f下的对应元素为

．

原来的元素为

故答案为

15.【答案】[2，+∞）

由x-1≥0，得x≥1，

又y=

为[1，+∞）上的增函数，y=2x在[1，+∞）上也是增函数，

∴f（x）=2x+

是[1，+∞）上的增函数，

则f（x）min=2，∴函数f（x）=2x+

的值域为[2，+∞）．

故答案为：

[2，+∞）．

由根式内部的代数式大于等于0求出函数的定义域，再由函数的单调性求得答案．

本题考查函数的值域，训练了利用函数的单调性求函数的值域，是基础题．

16.【答案】

​本题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题．

本题的关键是由A={x|x2-8x+15=0}求出A的元素，再由B={x|ax-1=0}，若B⊆A，求出a值，注意空集的情况.

∵A={x|x2-8x+15=0}，

∴A={3，5}.

又∵B={x|ax-1=0}，

∴①

时，a=0，显然B⊆A；

②

，由于B⊆A,

或5,

综上

.

故答案为{

}.

17.【答案】解：

（1）集合A={x|1≤x＜4}，∁UA={x|x＜1或x≥4}，a=-2时，B={-4≤x＜5}，…（2分）

所以B∩A=[1，4），B∩∁UA={x|-4≤x＜1或4≤x＜5}…（6分）

（2）若A∪B=A则B⊆A，分以下两种情形：

①B=∅时，则有2a≥3-a，∴a≥1…（8分）

②B≠∅时，则有

，∴

…（12分）

综上所述，所求a的取值