版高中物理必修一第一章3 位置变化快慢的描述速度.docx
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版高中物理必修一第一章3位置变化快慢的描述速度
第一章3位置变化快慢的描述——速度
问题？
生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快慢和方向，你还记得初中是怎样描述物体运动快慢的吗？
运动员在比赛中的不同时段，运动的快慢一样吗？
速度
不同的运动，位置变化的快慢往往不同，也就是说，运动的快慢不同。
我们已经用位移来表示位置的变化，那么，怎样比较物体运动的快慢呢？
物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度（velocity）。
速度通常用字母v表示，如果在时间Δt内物体的位移是Δx，它的速度就可以表示为
v＝
这里的速度和初中所学的速度含义不完全相同。
在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s-1。
常用的单位还有千米每时（km/h或km·h-1）、厘米每秒（cm/s或cm·s-1）等。
速度是矢量，它既有大小，又有方向。
速度的方向（物体运动的方向）和位移的方向相同。
平均速度和瞬时速度
一般来说，物体在某一段时间内，运动的快慢通常是变化的。
所以，由求得的速度v，表示的只是物体在时间Δt内运动的平均快慢程度，叫作平均速度（averagevelocity）。
思考与讨论
平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向。
那么，怎样描述物体在某一时刻运动的快慢和方向呢？
可以设想，用由时刻t到t＋Δt一小段时间内的平均速度来代替时刻t物体的速度，如果Δt取得小一些，物体在Δt这样一个较小的时间内，运动快慢的差异就不会太大。
Δt越小，运动快慢的差异就越小。
当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度（instantaneousvelocity）。
匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。
在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。
瞬时速度的大小通常叫作速率（speed）。
汽车速度计不能显示车辆运动的方向，它的示数实际是汽车的速率（图1.3-1）。
日常生活中说到的“速度”，有时是指速率，要根据上下文判断。
实验
测量纸带的平均速度和瞬时速度
测量平均速度我们知道，用手拉通过打点计时器的纸带时，纸带运动确定时间内的位移信息就被记录下来，据此，可以计算纸带的运动速度。
图1.3-2是打点计时器打出的一条纸带示意图。
若想计算实验时运动的纸带在D、G两点间的平均速度v，只需测出D、G间的位移Δx和所用的时间Δt，就可以算出平均速度
v＝
0.1s
0
D
G
E
Δx
1
2
3
图1.3-2计算每隔0.1s的平均速度纸带示意图
请根据上述方法，计算上节实验中运动的纸带某些点间的平均速度。
每隔0.1s（或更短）计算一次平均速度。
1．在图1.3-2中选取纸带上一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用数字1，2，3，…标出这些计数点；
2．测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表1中；
3．计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt；
4．根据Δx和Δt计算纸带在相邻计数点间的平均速度v。
表1手拉纸带的位移和平均速度
位置
0
1
2
3
4
…
x/m
Δx/m
Δt/s
v/（m·s-1）
测量瞬时速度下面考虑如何测量图1.3-2中E点的瞬时速度。
E点在D、G两点之间，D、G两点间的平均速度我们可以求出。
如果不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表E点的瞬时速度，也未尝不可。
不过，如果把包含E点在内的间隔取得小一些，例如取图1.3-3中的DF线段，那么经过D、F两点所用的时间Δt就会变短，用两点间的位移Δx和时间Δt算出的平均速度代表纸带在E点的瞬时速度，就会精确一些。
D、F两点离E点越近，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度。
D、F两点间距离过小，测量误差会增大。
所以，实际测量中要根据需要及所用仪器的情况，在要测量的点附近选取合适的位移和时间。
请考虑此实验中产生误差的原因。
请根据上述测量瞬时速度的方法，计算上节实验中纸带上各计数点的瞬时速度。
每隔0.06s计算一次速度。
1．从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点；
2．测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表2中；
3．计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt；
4．根据Δx和Δt算出的速度值就可以代表在Δx这一区间内任意一点的瞬时速度。
将算出的各计数点的速度值记录在表2中。
表2手拉纸带各计数点的瞬时速度
位置
0
1
2
3
4
5
6
…
x/m
Δx/m
Δt/s
v/（m·s-1）
速度—时间图像
物体运动的速度随时间变化的情况可以用图像来直观表示。
以时间t为横轴，速度v纵轴，坐标中的图像即为速度—时间图像或v-t图像。
在方格纸上建立直角坐标系，根据自己算出的手拉纸带的v、t数据，在坐标系中描点，练习画v-t图像。
图1.3-4甲是根据某同学的实测数据所描的点，从这些点的走向能够大致看出纸带运动速度的变化规律。
为了更清晰些，可以用折线把这些点连起来（图1.3-4乙）。
然而我们知道，通常速度不会发生突变，所以，如果用一条平滑的曲线来描出这些点，曲线所反映的情况就会与实际更加接近（图1.3-4丙）。
如果有些点难以落在曲线上，应该使它们大致均匀地分布在曲线两侧。
这样曲线就更符合实际的规律。
拓展学习
借助传感器与计算机测速度
随着信息技术的发展，中学物理的实验手段也在不断进步。
用“位移传感器”把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动的速度，自动绘制出物体运动的v-t图像（图1.3-5）。
这样，同学们就可以用更多的时间和精力对物理过程进行分析。
图1.3-6是利用位移传感器测量速度的示意图。
这个系统由发射器A与接收器B组成，发射器A能够发射红外线和超声波信号，接收器B可以接收红外线和超声波信号。
发射器A固定在被测的运动物体上，接收器B固定在桌面上或滑轨上。
测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲（即持续时间很短的一束红外线和一束超声波）。
B接收到红外线脉冲开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时。
根据两者的时差和空气中的声速，计算机自动算出A与B的距离（红外线的传播时间可以忽略）。
经过短暂的时间Δt后，传感器和计算机系统自动进行第二次测量，得到物体的新位置。
算出两个位置差，即物体运动的位移Δx，系统按照
v＝
算出速度v，显示在屏幕上。
所有这些操作都可以在不到1s的时间内自动完成。
这样测出的速度是发射器A在时间Δt内的平均速度。
然而Δt很短，通常设置为0.02s，所以Δx与Δt之比可以代表此刻发射器A（即运动物体）的瞬时速度。
还有另外一种位移传感器，如图1.3-7所示。
这个系统只有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被小盒C接收。
根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C与运动物体D的距离x1、x2以及Δx和Δt，从而系统也能算出运动物体D的速度v。
练习与应用
1．把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着。
接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如图1.3-8所示。
（1）图中所示的纸带，哪端与重物相连？
（2）怎样计算在纸带上打A点时重物的瞬时速度？
说出你的理由。
2．图1.3-9是甲、乙两物体沿某一直线运动的v-t图像，至少从以下三个方面分别说明它们的速度是怎样变化的。
图1.3-9
0
1s
2s
3s
4s
5s
9m
7m
5m
3m
1m
（1）物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？
（2）速度的大小变化吗？
是加速还是减速？
（3）运动的方向是否变化？
3．汽车从制动到停止共用了5s。
这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m（图1.3-10）。
v
t
t
O
O
v
图1.3-10
（1）求汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。
在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？
它比这个瞬时速度略大些，还是略小些？
（2）汽车运动的最后2s的平均速度是多少？
教学目标和教学建议
1．教学目标
（1）通过抽象概括，理解速度的含义。
知道速度的定义式、单位和方向。
（2）理解平均速度和瞬时速度的区别与联系，初步体会极限方法在研究物理问题中的应用和意义。
知道匀速直线运动的特点及速率的含义。
能在实际问题中正确辨析、应用以上关于速度的概念。
（3）会使用打点计时器测量平均速度和瞬时速度。
认识如实记录数据、实事求是的重要性，培养科学的态度。
（4）理解v-t图像的含义，能用实验数据绘制v-t图像，并会根据v-t图像分析物体运动的速度随时间的变化。
（5）联系与速度有关的实例，体会物理学在生产和生活中的用途，增强物理学习的兴趣。
2．教材分析与教学建议
速度是描述物体运动的重要物理量，本节内容围绕速度概念的建立展开。
教科书的内容安排是有层次的，具体表现为：
首先通过“问题”引导学生回忆初中时如何描述物体运动的快慢，并且引导学生分析运动员在比赛中不同时段的运动快慢是否相同，这为引入瞬时速度做好了铺垫。
然后在分析的基础上，引导学生认识到为了描述物体的运动，不仅应该描述物体位置变化的多少，还要描述其快慢，这就需要建立速度的概念。
为进一步精确描述物体的运动快慢，又引入了平均速度和瞬时速度的概念。
最后，结合瞬时速度的概念，研究测量速度的方法以及描绘速度-时间图像的方法。
本节的重点和难点是速度、平均速度和瞬时速度等概念的建立，以及通过实验测量速度及描绘v-t图像的方法。
速度是学生初中已有的概念，难点表现在对概念的重建和进阶学习上。
由于位移和路程的不同，高中所学的速度概念与初中不同，教科书提醒学生注意这个差异，以比较的方法加
深对新概念的理解。
速度概念的深化还体现在矢量性上，继位移后再次学习和应用矢量的概念，逐步加强对矢量的认识。
平均速度过渡到瞬时速度的极限思想学生首次接触，因此是本节的另一个难点。
学生对“Δt非常非常小”的含义不一定理解得很清楚，教师可以用匀速直线运动作为过渡例子引导学生思考，学生一时不理解也不必强求，随着物理和数学知识的进一步学习，学生会逐渐加深对极限思想的理解。
速度的测量（包括拓展实验部分）是通过实验对位移、时间和速度概念的综合运用，对学生实验探究和科学思维能力要求较高，其中瞬时速度的测量再次用到极限思想，学生要体会理想条件（Δt非常非常小）如何在实际测量（Δt小到一定精度）中合理地实现。
要引导学生认识到：
从理论上讲，Δt越小，物体在一段时间内的平均速度越接近某一位置或时刻的瞬时速度，但考虑到实际测量误差，当时间太短时，在这段时间内的位移也非常小，测量误差会增大，因此实际测量中应该根据实际需要和所使用的测量仪器的情况，选取合适的时间间隔。
在描绘v-t图像时，在坐标系中正确地描点和合理地绘制曲线是学生学习的重点和难点，教师要耐心指导，为后面应用
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