仿真高考 高考数学文仿真模拟冲刺卷A Word版含答案Word格式.docx

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C．（－4，－2）D．（－4,2）

3．已知函数f（x）＝

则f

＝（　　）

A．4B.

C．－4D．－

4.如图所示的数阵中，每行、每列的三个数均成等差数列，如果数阵中所有数之和等于63，那么a52＝（　　）

A．2B．8

C．7D．4

5．“吸烟有害健康，吸烟会对身体造成伤害”，哈尔滨市于2012年5月31日规定室内场所禁止吸烟．美国癌症协会研究表明，开始吸烟年龄（X）分别为16岁，18岁，20岁和22岁，其得肺癌的相对危险度（Y）依次为15.10,12.81，9.72和3.21；

每天吸烟数量（U）分别为10支、20支和30支者，其得肺癌的相对危险度（V）依次为7.5,9.5和16.6.用r1表示变量X与Y之间的线性相关系数，用r2表示变量U与V之间的线性相关系数，则下列说法正确的是（　　）

A．r1＝r2B．r1>

r2>

C．0<

r1<

r2D．r1<

0<

r2

6．执行如图所示的程序框图，如果输入a＝110011，则输出结果是（　　）

A．51B．49

C．47D．45

7．已知点（n，an）（n∈N*）在y＝ex的图象上，若满足当Tn＝lna1＋lna2＋…＋lnan>

k时，n的最小值为5，则k的取值范围是（　　）

A．k<

15B．k<

10

C．10≤k<

15D．10<

k<

15

8．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（0,3）和C（0，－3），顶点B在椭圆

＋

＝1上，则

A.

B.

C.

D.

9.

如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）

B．1

10．已知双曲线C：

－

＝1（a>

0，b>

0）的右焦点为F，以点F为圆心和双曲线C的渐近线相切的圆与双曲线C在第一象限的交点为M，且MF与双曲线C的实轴垂直，则双曲线C的离心率为（　　）

D．2

11．已知点O是△ABC外心，AB＝4，AO＝3，则

·

的取值范围是（　　）

A．[－4,24]B．[－8,20]

C．[－8,12]D．[－4,20]

12．已知偶函数f（x）的定义域为（－1,0）∪（0,1），且f

＝0，当0<

x<

1时，不等式

f′（x）·

ln（1－x2）>

2f（x）恒成立，那么不等式f（x）<

0的解集为（　　）

第Ⅱ卷（非选择题　共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～23题为选考题，考生根据要求作答．

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．

13．若变量x，y满足约束条件

则z＝3x－y的最小值为__________．

14．在椭圆

＝1上有两个动点M，N，K（2,0）为定点，若

＝0，则

的最小值为________．

15．若函数y＝ex－a（e为自然常数）的图象上存在点（x，y）满足约束条件

则实数a的取值范围是________．

16．已知正四棱锥P－ABCD的所有顶点都在半径为1的球面上，当正四棱锥P－ABCD的体积最大时，该正四棱锥的高为________．

三、解答题：

本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

＝

.

（1）求

的值；

（2）若角A是钝角，且c＝3，求b的取值范围．

18．（本小题满分12分）

（2017·

张掖市第一次诊断考试）张掖市旅游局为了了解大佛寺景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n人，问题是“大佛寺是几A级旅游景点？

”统计结果如下图表.

组号

分组

回答正确

的人数

回答正确的人数

占本组的频率

第1组

[15,25）

a

0.5

第2组

[25,35）

18

x

第3组

[35,45）

b

0.9

第4组

[45,55）

9

0.36

第5组

[55,65）

3

y

（1）分别求出a，b，x，y的值；

（2）从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2,3,4组每组各抽取多少人；

（3）在

（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．

19．（本小题满分12分）

芜湖质检）如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°

，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧

上，且OM∥AC.

（1）求证：

平面MOE∥平面PAC；

（2）求证：

平面PAC⊥平面PCB.

20．（本小题满分12分）

椭圆C1：

b>

0）的长轴长等于圆C2：

x2＋y2＝4的直径，且C1的离心率等于

.直线l1和l2是过点M（1,0）互相垂直的两条直线，l1交C1于A，B两点，l2交C2于C，D两点．

（1）求C1的标准方程；

（2）求四边形ADBC的面积的最大值．

21．（本小题满分12分）

设函数f（x）＝x2－ln（x＋a）＋b，g（x）＝x3.

（1）若函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为x＋y＝0，求实数a，b的值；

（2）在

（1）的条件下，当x∈（0，＋∞）时，求证：

f（x）<

g（x）；

（3）证明：

对于任意的正整数n，不等式1＋

＋…＋

<

成立．

请考生在第22～23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．

22．（本小题满分10分）选修4－4：

坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为

（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ＋3ρ2sin2θ＝12，点F的极坐标为（2

，π），且F在直线l上．

（1）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|FA|·

|FB|的值；

（2）求曲线C内接矩形周长的最大值．

23．（本小题满分10分）选修4－5：

不等式选讲

若∃x0∈R，使关于x的不等式|x－1|－|x－2|≥t成立，设满足条件的实数t构成的集合为T.

（1）求集合T；

（2）若m>

1，n>

1且对于∀t∈T，不等式log3m·

log3n≥t恒成立，求m＋n的最小值．