悬链线方程的推导文档格式.doc
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如何根据绳子的受力来推导出悬链线方程呢？
用高等数学所学的知识就够了。
第一步：
背景知识
㈠我们熟悉如何将转化成余弦的形式，口诀是奇变偶不变，符号看象限。
现在扩展一下，研究正切、余切，正割、余割的转化口诀。
tanxcotx转换：
奇变号变偶不变。
也就是说，n为奇数时，要转化成相反形式，且要补一个负号，n为偶数时就不用变了。
secxcscx转换：
奇变偶不变，符号看象限。
我正弦、余弦非常相似。
㈡不定积分
求，令，
㈢
双曲余弦双曲正弦
反双曲余弦x>
0时，；
反双曲正弦；
求导：
第二步：
微分方程
平衡方程：
解得：
边界条件：
x=0y=a；
x=0y'
=0。
求解微分方程
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