北京市各地市高考数学最新联考试题分类汇编圆锥曲线Word文档下载推荐.docx

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7.（北京市海淀区2018年4月高三第二学期期中练习理）抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又点，则的最小值是

A.B.C.D.

【答案】B

5.（北京市丰台区2018年高三第二学期统一练习一文）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的离心率是

（A）（B）（C）（D）

二、填空题:

（9）（北京市朝阳区2018年4月高三第一次综合练习文）以双曲线的右焦点为焦点，顶点在原点的抛物线的标准方程是.

【答案】

10.（北京市房山区2018年4月高三第一次模拟理）已知双曲线的焦距为，且过点，则它的渐近线方程为.

【答案】

11．（北京市西城区2018年4月高三一模文）抛物线的准线方程是______；

该抛物线的焦点为，点在此抛物线上，且，则______．

【答案】，；

（10）（北京市昌平区2018年1月高三期末考试理）以双曲线的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是_____.

三、解答题:

（19）（北京市朝阳区2018年4月高三第一次综合练习理）（本小题满分14分）

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点,离心率为，点为其右顶点.过点作直线与椭圆相交于两点，直线，与直线分别交于点，.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求的取值范围.

（19）（本小题满分14分）

令，则.

所以，.……………………10分

（19）（北京市朝阳区2018年4月高三第一次综合练习文）（本小题满分14分）

已知椭圆过点,离心率为.

（Ⅱ）过点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，直线，分别交直线于，两点,线段的中点为.记直线的斜率为，求证:

为定值.

（19）（北京市东城区2018年4月高三综合练习一文）（本小题共13分）

已知椭圆：

的两个焦点分别为，，离心率为，且过点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ），，，是椭圆上的四个不同的点，两条都不和轴垂直的直线和分别过点，，且这两条直线互相垂直，求证：

为定值.

（19）（共13分）

.

19.（北京市房山区2018年4月高三第一次模拟理）（本小题满分14分）

已知抛物线的焦点坐标为，过的直线交抛物线于两点，直线分别与直线：

相交于两点.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）证明△ABO与△MNO的面积之比为定值.

所以…………………………………………………………….9分

…………………….14分

综上

19．（北京市西城区2018年4月高三一模文）（本小题满分14分）

如图，已知椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点．

（Ⅰ）若点的横坐标为，求直线的斜率；

（Ⅱ）记△的面积为，△（为原点）的面

积为．试问：

是否存在直线，使得？

说明理由．

19．（本小题满分14分）

19.（北京市海淀区2018年4月高三第二学期期中练习理）（本小题满分14分）

已知圆：

（）.若椭圆：

（）的右顶点为圆的圆心，离心率为.

（I）求椭圆的方程；

（II）若存在直线：

，使得直线与椭圆分别交于，两点，与圆分别交于，两点，点在线段上，且，求圆半径的取值范围.

1９.（本小题满分14分）

解：

（I）设椭圆的焦距为，

因为，，所以，所以.

综上，………………14分

19．（北京市丰台区2018年高三第二学期统一练习一文）（本题13分）已知椭圆C：

（）的右焦点为F（2,0），且过点（2，）.直线过点F且交椭圆C于A、B两点。

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若线段AB的垂直平分线与x轴的交点为M（），求直线的方程.

解得，,……………………………………………………………………12分

所以直线l的方程为或……………………………13分

19．（北京市丰台区2018年高三第二学期统一练习一理）（本题13分）已知以原点为对称中心、F（2,0）为右焦点的椭圆C过点P（2，），直线：

y=kx+m（k≠0）交椭圆C于不同的两点A、B。

（Ⅱ）是否存在k的值，使线段AB的垂直平分线经过点Q（0,3），若存在求出k的取值范围，若不存在，请说明理由。

（19）（北京市昌平区2018年1月高三期末考试理）（本小题满分13分）已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率为且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点．

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中点P在椭圆上，为坐标原点.求点到直线的距离的最小值．

（19）（本小题满分13分）

………10分

又点到直线的距离为：

………11分

当且仅当时等号成立………12分

当直线无斜率时，由对称性知，点一定在轴上，

从而点的坐标为，直线的方程为，所以点到直线的距离为1.

所以点到直线的距离最小值为.………13分