八年级数学下册 191 变量与函数导学案无答案新版新人教版Word文档格式.docx
《八年级数学下册 191 变量与函数导学案无答案新版新人教版Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册 191 变量与函数导学案无答案新版新人教版Word文档格式.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
1
2
3
4
5
T
s/千米
2、在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.
3、试用含t的式子表示s,s=________,t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.
【多元互动合作探究】
问题二:
每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,午场售出205张,晚场售出310张,三场电影的票房收入各多少元?
设一场电影售票x张,票房收入y元.
售出票数(张)
早场150
午场206
晚场310
x
收入y(元)
3、试用含x的式子表示y,y=______,x的取值范围是.
这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程.
问题三:
当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别是多少?
(用含
的式子表示)
半径r
10cm
20cm
30cm
面积S
2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量
是__________.
3.试用含S的式子表示r,S=___,r的取值范围是.这个问题反映了____随____的变化过程.
问题四:
用10m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度,观察长方形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律。
设矩形的长为xm,面积为Sm2.
1、请同学们根据题意填写下表:
长x(m)
4.5
3.5
另一边长(m)
面积s(m2)
3、试用含x的式子表示s.S=__________________,x的取值范围是.
这个问题反映了矩形的____随___的变化过程.
小结:
以上这些问题都反映了不同事物的变化过程,其实现实生活中还有好多类似的问题,在这些变化过程中,有些量的值是按照某种规律变化的,有些量的数值是始终不变的。
得出结论:
在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为________;
在一个变化过程中,我们称数值始终不变的量为________;
【训练检测目标探究】
例1、一支圆珠笔的单价为2元,设圆珠笔的数量为x支,总价为y元。
则y=;
在这个式子中,变量是,常量是。
例2、某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元。
用含x的式子
表示y,y=,常量是,变量是。
【
迁移应用拓展探究】
1.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本,则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是()
A.Q=8xB.Q=8x-50C.Q=50-8xD
.Q=8x+50
2.甲、乙两地相距S千米,某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt=S,在这个变化过程中,下列判断中错误的是()
A.S是变量B.t是变量C.v是变量D.S是常量
3.在一个变化过程中,__________________的量是变量,________________的量是常量.
4.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y.
份数/份
6
7
100
价钱/元
x与y之间的关系是y=______,在这个变化过程中,常量___________,变量是___________.
5.长方形相邻两边长分别为x、y,面积为30,则用含x的式子表示y为y=_______,则这个问题中,___________常量;
_________是变量.
6.写出下列问题中的关系式,并指出其中的变量和常量.
(1)用20cm的铁丝所围的长方形的长x(cm)与面积S(cm2)的关系.
(2)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系.
(3)一盛满30吨水的水箱,每小时流出0.5吨水,试用流水时间t(小时)表示水箱中的剩水量y(吨)
布置作业
《配套练习册》有关训练试题
板书设计
教后反思
19.1.1变量与
函数
(2)
理解函数的概念,能准确识别出函数关系中的自变量和函数
,会用变化的量描述事物,初步学会列函数解析式,会确定自变量的取值范围。
函数的概念及确定自变量的取值范围。
初步学会列函数解析式,会确定自变量的取值范围。
认识函数,领会函数的意义。
函数的概念及确定自变量的取值范围。
请看书72——74页内容,完成下列问题:
1、思考书中第72页的问题,归纳出变量之间的关系。
2、完成书上第73页的思考,体会图形中体现的变量和变量之间的关系。
3、归纳出函数的定义,明确函数定义中必须要满足的条件。
归纳:
一般的,在一个变化过程中,如果有______变量x和y,并且对于x的_______,y都有_________与其对应,那么我们就说x是__________,y是x的________。
如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
补充小结:
(1)函数的定义:
(2)必须是一个变化过程;
(3)两个变量;
其中一个变量每取一个值,另一个变量有且有唯一值对它对应。
例1:
一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再
加油,那么油箱中的油量y(单位:
L)随行驶里程x(单位:
千米)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/千米。
(1)写出表示y与x的函数关系式.
(2)指出自变量x的取值范围.
(3)汽车行驶200千
米时,油箱中还有多少汽油?
1、P74---75页:
1,2题
2、判断下列变量之间是不是函数关系:
(1)长方形的宽一定时,其长与面积;
(2)等腰三角形的底边长与面积;
(3)某人的年龄与身高;
3.写出下列函数的解析式.
(1)一个长方体盒子高3cm,底面是正方形,这个长方体的体积为y(cm3),底面边长为x(cm),写出表示y与x的函数关系的式子.
(2)汽车加油时,加油枪的流量为10L/min.
①如果加油前,油箱里还有5L油,写出在加油过程中,油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系;
②如果加油时,油箱是空的,写出在加油过程中,油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系.
【迁移应用拓展探究】
(1)某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金,按国家规定,取款时,应缴纳利息部分的20%的利息税,求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.
(2)如图,每个图中是由若干个盆花组成的图案,每条边(包括两个顶点)有n盆花,每个图案的花盆总数是S,求S与n之
间的关系式.
《配套练习册》有关训练题
19.1.2函数的图象函数的图像及其画法
了解函数图象的意义,会观察函数图象获取信息,
根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律,经历画函数图象的过程,
体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。
认识函数图象的意义,会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。
有些问题中的函数关系很难列式子表示,但是可以用图来直观地反映,如心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。
即使能列式表示的函数关系,
如果也能画图表示,那么使函数关系更直观。
学生看P75---P79并思考以下问题:
1、什么是函数图像?
2、如何作函数图像?
具体步骤有哪些?
3、如何判定一个图像是函数图像,你判断的依据是什么?
4、有哪些方法表示函数关系?
各自的优缺点是什么?
(自学检测):
例:
如图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化,你从图中得到了哪些信息?
(1)这一天中时气温最低;
时气温最高;
(2)从时到时气温呈下降
趋势,从时到时气温呈上
升趋势,从时到时气温又呈下降趋势;
总结:
●正确理解函数图象与实际问题间的内在联系
1、函数的图象是由一系列的点组成,图象上每一点的坐标(x,y)代表了该函数关系的一对对应值。
2、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义;
3、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。
例1、下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线上.根据图象回答下列问题:
(1)食堂离小明家多远?
小明从家到食堂用了多少时间?
(2)小明在食堂吃早餐用了多少时间?
(3)食堂离图书馆多远?
小明从食堂到图书馆用了多少时间?
(4)小明读报用了多长时间?
(5)图书馆离小明家多远?
小明从图书馆回家的平均速度是多少?
2、下列式子中,对于x每一个确定的值,y有唯一的对应值,即y是x的函数,请画出这些函数的图象.
解:
(1)
1、列表:
2、描点:
3、连线。
(2)判断下列各点是否在函数
的图象上?
①(-4,-4.5);
②(4,4.5).
判断下列各点是否在函数
的图象上?
①(2,3);
②(4,2)
1.若点p在第二象限,且p点到x轴的距
离为
,到y轴的距离为1,则p点的坐标是()A.(-1,
) B.(-
,1) C.(
,-1) D.(1,-
)
2.下列函数中,自变量取值范围选取错误的是(
)
A.
中,x取全体实数
B.
中,
C.
D.
3、下列各曲线中哪些表示y是x的函数?
(提示
:
当x=
时,x的函数y只能有一个函数值)