MATLAB教程2012a-习题解答-第五章-张志涌-北航文档格式.doc
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采用极坐标绘线指令polar）
l借助MATLAB的帮助系统，学习极坐标绘线指令polar的使用。
lpolar指令的完整条用格式是polar（theta,rho,'
s'
），'
是字符串，用于控制线型、线色、点形。
至于其他属性必须通过“图柄”操作。
这是与plot的不同之处。
l图名采用特殊字符（希腊字母）书写。
theta=0:
pi/50:
rho=1-cos（theta）;
h=polar（theta,rho,'
-r'
）;
%极坐标绘线指令。
h是所画线的图柄。
set（h,'
LineWidth'
4） %利用set设置h图形对象的“线宽”
axissquare %保证坐标的圆整性
title（'
\rho=1-cos\theta'
） %采用特殊字符映射
图p5-2
3A,B,C三个城市上半年每个月的国民生产总值如见表p5.1。
试画出如图p5-3所示的三城市上半年每月生产总值的累计直方图。
表p5.1各城市生产总值数据（单位：
亿元）
城市
1月
2月
3月
4月
5月
6月
A
170
120
180
200
190
220
B
100
110
C
70
50
80
95
l借助MATLAB的帮助系统，学习直方图指令polar的使用。
lbar指令常用格式之一：
bar（x,Y,'
style'
）。
x是自变量列向量；
Y是与x行数相同的矩阵，Y的每一行被作为“一组”数据；
style取stacked时，同一组数据中每个元素对应的直方条被相互层叠。
l在本例中，Y中的一列代表一个城市。
绘图时，各列的颜色，取自“色图”；
图形窗的默认色图是jet。
x=（1:
6）'
;
Y=[170,120,180,200,190,220;
120,100,110,180,170,180;
70,50,80,100,95,120]'
%以下两条指令是为了让读者看清x,Y中对应数据关系而写的。
它们不影响画图。
disp（[blanks（5）,'
blanks（4）,'
YA'
YB'
YC'
]）
disp（[x,Y]）
%
stacked'
%层叠直方条
colormap（cool）;
%采用cool色图
legend（'
A'
B'
C'
2）;
%该指令的第4个输入量，用来控制图例的位置。
axis（[0,7,0,600]）
shg
xYAYBYC
117012070
212010050
318011080
4200180100
519017095
6220180120
图p5-3
4二阶线性系统的归一化（即令）冲激响应可表示为：
，
其中，为阻尼系数。
（1）希望在同一张图上，绘制区间内不同取值时的各条曲线（参见图p5-4）。
在此图上，的各条曲线为细蓝线；
为粗黑线；
为细红线；
并且对最上方及最下方的两条曲线给出和的醒目标志。
（2）读者运行题下程序exmp504.m，可以发现该程序画出的曲线中没有“粗黑线”。
你能讲出原因吗？
如何对exmp504.m作最少的修改（比如只改一条指令），就可画出所需图形。
该题深层次地暴露数值计算可能存在的隐患。
l在同一图上绘制多条曲线；
hold的使用。
l与条件控制语句配合得较复杂绘图。
l暴露数值计算中有限精度的问题.。
（这涉及更深层次问题，视情况决定是否学生给介绍。
clc,clf,clear;
t=（0:
0.05:
18）'
N=length（t）;
zeta=0.2:
0.2:
1.4;
%可能画不出黑线。
<
3>
%zeta=linspace（0.2,1.4,7）;
L=length（zeta）;
y=zeros（N,L）;
holdon
fork=1:
L
zk=zeta（k）;
beta=sqrt（abs（1-zk^2））;
ifzk<
1
y=1/beta*exp（-zk*t）.*sin（beta*t）;
plot（t,y,'
b'
ifzk<
0.4
text（2.2,0.63,'
\zeta=0.2'
end
elseifzk==1
y=t.*exp（-t）;
k'
2）
else
y=（exp（-（zk-beta）*t）-exp（-（zk+beta）*t））/（2*beta）;
r'
ifzk>
1.2
text（0.3,0.14,'
\zeta=1.4'
end
end
text（10,0.7,'
\Delta\zeta=0.2'
axis（[0,18,-0.4,0.8]）
holdoff
boxon
gridon
图p5-4
5用绿实线绘制，，的三维曲线，曲线如图p5-5所示。
使用plot3指令）
l借助MATLAB的帮助系统，学习三维曲线指令plot3的使用。
lplot3指令常用格式之一：
plot3（x,y,z,'
'
是字符串，用以控制线色、线型和点形。
l三维曲线参数方程。
0.01:
4）*pi;
x=sin（t）;
y=cos（t）;
z=t;
-b.'
linewidth'
3）
boxon
图p5-5
l不管是平面曲线，还是三维立体曲线，它们的描述函数中只有一个自由变量。
6在区域，绘制的如图p5-6的三维（透视）网格曲面。
l三维数值绘图的一般步骤。
l坐标范围控制。
lhidden的使用。
x=-3:
0.1:
3;
y=x;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
Z=4*X.*exp（-X.^2-Y.^2）;
mesh（X,Y,Z）
hiddenoff
axis（[-3,3,-3,3,-2,2]）
图p5-6
7在区间里，根据表达式，绘制如图p5-7所示的曲面。
l二维曲面绘制的基本步骤。
l函数奇异点的判断和处理。
l视角控制
x=-4*pi:
pi/10:
4*pi;
Q=X+Y;
Q=Q+（Q==0）*eps;
%这保证:
Q中不包含NaN,图形不产生裂缝
Z=sin（Q）./Q;
surf（X,Y,Z）
shadinginterp
view（[27,30]） %视角控制
）,ylabel（'
）,zlabel（'
z'
z=sin（x+y）/（x+y）'
图p5.7
8试用图解法回答：
（1）方程组有多少个实数解？
（2）求出离最近、且满足该方程组的一个近似解。
l作图法求二元非线性方程组的解。
l使用ezplot绘制隐函数曲线。
l两个函数的曲线交点是满足方程组的解。
〖解答一〗
若记，那么使用ezplot可以先后绘制出和的曲线，而这两个函数对应曲线的交点就是方程组的解。
（1）绘制曲线
ezplot（'
y/（1+x^2+y^2）-0.1'
[-2*pi,2*pi,-pi/2,7/2*pi]）
sin（x+cos（y））'
CRROS-POINTSOF'
y/（1+x^2+y^2）-0.1'
AND'
sin（x+cos（y））'
'
图p5-8-1
由图可知：
方程组有6个实数解。
（2）对图形（x=0,y=0）附近局部放大，然后找交点位置。
[x0,y0]=ginput（4）
x0=
-0.9801
y0=
0.2005
图p5-8-2
（3）取平均，得近似解
x00=mean（x0）
y00=mean（y0）
x00=
y00=
0.2005
（4）验算
y00/（1+x00^2+y00^2）
ans=
0.1002
sin（x00+cos（y00））
-1.4841e-004
9制作如文件prob509.p运行时那样的色图变幻。
l灯光、材质、色图、以及色图变幻处理。
functionprob_solve509
clearall
[X,Y,Z]=sphere（40）;
colormap（jet）
axisoff
shadinginterp
light（'
position'
[0-101.5],'
infinite'
lightingphong
materialshiny
light;
lightingflat
set（gcf,'
Color'
w'
view（[-160,30]）
shg
C=jet;
CC=[C;
flipud（C）];
colormap（CC）
disp（'
按任意键，观察色图变幻。
pause
spinmap（40,8）
图p5-9
10在区间内，根据，通过图形曲线表现“行波”。
做题前，请先运行prob510.p文件，观察演示。
图p5-10
l如何利用多帧变位图形表现运动。
functionprob510
%prob510.m
clf,shg
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