最新人教版小学五年级数学下册《分数的加法和减法》教学计划与教学设计docx文档格式.docx
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情感、态度与价值观:
1、体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。
2、培养学生勇于思考敢于求异的创新精神。
3、依托知识的迁移,探求“以学生的自主研讨为主,以教师的宏观调控为
辅”的教学模式,培养学生的“自主阅读”的能力.
教学重点:
1.理解同分母分数相加减的意义。
2.理解同分母分数相加减的算理。
教学难点:
1、掌握同分母分数连加、连减的计算方法,并能正确地计算。
2、能运用运算顺序正确进行计算.
3、掌握什么时候一次通分好,什么时候分步通分好.
4、理解整数加法的运算定律,在分数中同样适用。
课时安排:
1、同分母分数加、减法………………………………………………………3课时
2、异分母分数加、减法………………………………………………………2课时
3、分数加减混合运算…………………………………………………………3课时
1、同分母分数的加减法
第1课时
教材第89—90页例1。
让学生通过探讨发现同分母分数加减法的计算法则,并能运用法则正确进行计算。
培养学生对知识的运用、迁移能力;
培养学生的推理、归纳能力,培养学生的合作学习能力。
情感态度和价值观:
通过学习,使学生认识知识间的必然联系,培养学生的类推能力和思维灵活性,激发学生的学习兴趣。
同分母分数加减法的计算法则。
理解分数加减法的算理。
教具学具:
多媒体课件
教学过程:
一、复习引入
1、提问:
哪位同学说一说什么是分数单位?
生:
把“单位1”平均分成若干份,表示其中1分的数叫做分数单位。
2、教师课件出示一组习题
1)的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。
2)的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。
3、导入。
师:
同学们,过生日时高兴吗?
(生:
高兴)怎么这么高兴,快说给我听听,也让我高兴高兴。
生1:
我又长大了1岁。
生2:
可以有很多朋友聚在一起,边吃边聊。
生3:
我能收到很多礼物。
生4:
我可以吃蛋糕。
生5:
我可以买一本书。
……
同学们这么一说,我也替你们高兴,同时我也希望你们天天这么高兴!
刚才说到过生日吃蛋糕,下面是小红过生日时,妈妈特意为她准备的一个大蛋糕(如图),首先,妈妈把它平均分成8份,小红吃了4块(在图的上边涂鸿的处写上“小红吃了4块”),爸爸吃了3块(在右边涂绿色处写上爸爸“吃了3块红”),妈妈吃了1块(在右边涂黄色处写上“妈妈吃了1块”)提问:
小红、爸爸、妈妈各吃了多少个蛋糕?
(如图所示)
小红吃了个,爸爸吃了个,妈妈也吃了个。
表示什么?
表示把“1”平均分成8份,取其中的1份。
的分数单位是什么?
它有几个这样的分数单位?
的分数单位是,它有3个这样的分数单位。
根据我给你们的数学信息,你能提出哪些数学问题?
小红和爸爸一共吃了多少蛋糕?
小红和妈妈一共吃了多少蛋糕?
爸爸和妈妈一共吃了多少蛋糕?
小红一家三口一共吃了多少蛋糕?
小红比爸爸多吃了多少蛋糕?
生6:
还剩下多少蛋糕?
生7:
一共吃的比剩下的多多少?
刚才同学们提出了这么多数学问题,非常好!
这些问题能不能自己解决呢?
学生异口同声的说:
能!
那赶快动手吧!
二、放手探究,发现规律
学生开始自己解答以上问题,教师巡视。
学生做完后,小组内进行交流。
三、收集信息,总结规律
在解答问题的过程中你还有什么疑问?
没有。
你们没有,我可有几个问题要请教你们,我的问题是求小红和爸爸一共吃了多少蛋糕,你是怎样列算式的?
+
为什么用加法计算?
因为是求小红和爸爸一共吃了多少个蛋糕。
求小红和爸爸一共吃了多少个蛋糕,也就是把小红吃的和爸爸吃的合并起来,所以用加法计算。
说得好。
这是应用率什么的意义来列的计算?
整数加法的意义。
谁还记得整数加法的意义?
把两个数合并成一个数的运算。
整数加法的意义对于分数加法同样适用。
谢谢你们帮我解答了第一个问题。
我的第二个问题:
从图上我们知道小红和爸爸一共吃了个蛋糕,假设我告诉你们爸爸吃了个蛋糕,如何求小红吃了多少个蛋糕?
-=(个)
为什么用减法来计算?
知道了小红和爸爸一共吃了个蛋糕,也就是知道了小红和爸爸吃的蛋糕的和,又知道了爸爸吃了个蛋糕,也就是告诉了其中的一个加数,求另一个加数应该用减法来计算。
分析的真好。
这就是根据前面学习过的整数减法的意义,它对于分数减法也同样适用。
我的最后一个问题:
为什么+=?
是3个,是1个,3个加上1个就是4个,是个,
随学生的回答:
教师板书:
+=
3个1个4个
还有不同的想法吗?
我认为妈妈吃了1块,爸爸吃了3块,一共吃了4块,也就是8块中的4块,所以是个。
随着学生的回答教师板书:
+=
也就是这个蛋糕的几分之几?
二分之一。
凡是用分数表示计算结果的,如果不是最简分数的,一定要化成最简分数。
会计算分数加减法的计算题了吗?
生异口同声的说:
会了。
同学们,你们看上面的分数有什么特点?
分母相同。
这就叫做同分母的分数。
今天学习的是同分母分数的加减法。
(板书课题)。
联系刚才做的题,谁能用一句话概括出同分母分数加减法的计算方法?
也可以小组讨论,小组长把小组讨论的结果记录下来。
下面请一个小组的代表说一说你们小组的结论。
随着学生的回答:
分母不变,只把分子相加或想减。
哪个小组还有补充?
前面加上一句:
“同分母分数相加减”,这样就完整了。
结果不是最简分数的要化成最简分数。
这就是同分母分数加减法的计算法则。
请同学们读一遍,在读的过程中,你认为哪些词最关键?
还有什么疑问?
老师,为什么分母不变?
你的问题提的很好!
谁能来解答?
分母不变,是因为分数单位没有变。
四、巩固练习,反馈矫正
下面我们就根据刚才学的法则来做几个练习题,好吗?
同时比一比,哪些同学做得好,掌握的扎实!
完成教材第90页做一做。
学成做完后小组检查,让出错的学生说明错误原因。
5、作业
教材第91页第1题
教学反思:
第2课时
两个同分母分数的加法、减法计算
教学目标:
1.通过教学,使学生初步理解同分母分数相加减的算理,掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2.培养学生数形结合的数学思想,提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
重点难点:
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
一、复习导入
1.填空。
(1)34的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。
(2)()个18是58,712里有()个112。
(3)3个15是(),47是4个()。
2.谈话:
我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法,今天这节课,我们继续研究这个知识。
二、新课讲授
1.出示教材第89页例1。
(1)提问:
观察图,从图中你都知道了哪些数学信息?
(把一张饼平均分成8份,爸爸吃了张饼,妈妈吃了张饼,求爸爸和妈妈共吃了多少张饼)。
提问:
求爸爸和妈妈共吃了多少张饼?
怎样列式?
为什么?
学生思考并回答:
+,表示把这两个数合并起来,所以用加法。
你能算出结果吗?
怎样想的?
引导学生这样思考:
是1个,是3个,合起来也就是,提问:
+的和是,为什么分母没变?
分子是怎样得到的?
(因为和的分母相同,也就是它们的分数单位相同,所以可以直接用两个分子相加,分母不变)。
板书:
+===
说明:
计算的结果,能约分的要约成最简分数。
(2)提问:
怎样计算同分母分数的加法。
小结:
分数加法的含义与整数加法相同,都是表示把两个数合并成一个数的运算。
在计算同分母分数加法时,分母不变,只把分子相加。
(3)即时练习:
+++
2.同分母分数减法。
(1)教材第90页例题1第
(2)问。
教师:
爸爸比妈妈多吃多少张饼?
(2)学生讨论。
①应该用什么方法计算?
如何列出算式?
②计算的结果是多少?
你是怎么想的?
③你有什么体会?
(3)反馈讨论结果。
-===
(4)归纳同分母分数减法的计算方法:
分母不变,分子相减。
3.小结:
观察例1的第1问和第2问,它们有什么共同点?
同分母分数加、减法应怎样计算?
(学生分组讨论,共同概括)。
教师总结板书:
同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减。
三、巩固练习
完成教材第90页的“做一做”。
学生独立完成,集体订正。
四、布置作业:
完成教材第91页第3、4题。
1.复习分数单位,让学生回忆以前学过的分数加减法的知识,为推导分数加减法算理与整数加减法算理相同作铺垫,提高了学生的迁移类推能力。
2.注重对算理的分析,以算理引入算法,教学时,通过观察、思考、交流等活动,让学生经历用算理引入算法的重要过程。
使学生明白:
计算同分母分数加、减法时,“分母不变”是因为分母相同,也就是分数单位相同,所以只用分子进行加、减。
所以学生学习的积极性很高。
第3课时
同分母分数加、减法
(2)三个同分母分数的连加、连减
1.通过学习,使学生掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。
2.培养学生运用多种方法解题的能力。
3.培养学生规范书写的习惯。
重点难点:
掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。
口算下列各题。
2.说一说同分母分数加、减法计算法则。
二、新课讲授:
1.出示以下例题3。
电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下:
2.提出问题,尝试解决。
(1)问题一:
前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几?
①找出前三类节目所占的分数。
()
②尝试计算这三个分数的和。
学生可能出现以下两种不同的计算方法。
③你喜欢哪一种方法?
并说明为什么?
(2)问