自动控制理论习题集含答案Word文档格式.docx

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1D.0≤ζ≤1

7.当（B）时，输出C（t）等幅自由振荡，称为无阻尼振荡。

1D.0≤ζ≤1

8.若二阶系统的阶跃响应曲线无超调达到稳态值，则两个极点位于位于（D）。

A.虚轴正半轴B.实正半轴

C.虚轴负半轴D.实轴负半轴

9.线性系统稳定的充分必要条件是闭环系统特征方程的所有根都具有（B）。

A.实部为正B.实部为负

C.虚部为正D.虚部为负

10.下列说法正确的是：

系统的开环增益（B）。

A.越大系统的动态特性越好B.越大系统的稳态特性越好

C.越大系统的阻尼越小D.越小系统的稳态特性越好

11.根轨迹是指开环系统某个参数由0变化到∞，（D）在s平面上移动的轨迹。

A.开环零点B.开环极点

C.闭环零点D.闭环极点

12.闭环极点若为实数，则位于[s]平面实轴；

若为复数，则共轭出现。

所以根轨迹（A）。

A.对称于实轴B.对称于虚轴

C.位于左半[s]平面D.位于右半[s]平面

13.系统的开环传递函数，则全根轨迹的分支数是（C）。

A．1B．2

C．3D．4

14.已知控制系统的闭环传递函数是，则其根轨迹起始于（A）。

A．G（s）H（s）的极点B．G（s）H（s）的零点

C．1+G（s）H（s）的极点D．1+G（s）H（s）的零点

15.系统的闭环传递函数是，根轨迹终止于（B）。

C．1+G（s）H（s）的极点D．1+G（s）H（s）的零点线

16.在设计系统时应使系统幅频特性L（ω）穿越0dB线的斜率为（A）。

A．-20dB/decB．-40dB/dec

C．-60dB/decD．-80dB/dec

17.当ω从−∞→+∞变化时惯性环节的极坐标图为一个（B）。

A．位于第一象限的半圆B．位于第四象限的半圆

C．整圆D．不规则曲线

18.设系统的开环幅相频率特性下图所示（P为开环传递函数右半s平面的极点数），其中闭环系统稳定的是（A）。

A.图（a）B.图（b）

C.图（c）D.图（d）

19.已知开环系统传递函数为，则系统的相角裕度为（C）。

A．10°

B．30°

C．45°

D．60°

20.某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示。

则该系统的开环传递函数为（D）。

A.B．

C.D．

21.各非线性系统的G（jω）曲线和-1/N（X）曲线下图中（a）、（b）、（c）、（d）所示，G（s）在右半平面无极点，试判断闭环可能产生自激振荡的系统为（D）。

A．图（a）B．图（b）

C．图（c）D．图（d）

22.当ω从−∞→+∞变化时惯性环节的极坐标图为一个（B）。

A．位于第一象限的半圆B．位于第四象限的半圆

C．整圆D．不规则曲线

23.下列串联校正环节中属于滞后校正的是（A）。

A．B．

C．D．

24.下列环节中属于PI校正的是（C）。

A．B．

C．D．K（1+Ts）

25.已知采样系统结构图如下图所示，其闭环脉冲传递函数为（C）。

A．B．

C．D．

二、计算题1

26.系统结构图如图，求传递函数C（s）/R（s）,E（s）/R（s）。

两个回路，无互不

则：

对C（s）/R（s），前向通路有两条：

；

没有与之不接触的回路：

带入梅逊公式公式得：

对E（s）/R（s），前向通路有两条：

有一不接触的回路：

27.系统结构图如图，求传递函数C（s）/R（s）,E（s）/R（s）。

28.系统结构图如图所示，求其传递函数。

29.已知系统结构图如图所示，求：

（1）开环传递函数G（s）；

（2）闭环传递函数Φ（s）。

30.已知系统结构图如图所示，求其传递函数。

31.单位负反馈的典型二阶系统单位阶跃响应曲线如图，试确定系统的闭环传递函数。

32.已知系统单位脉冲响应为g（t）=1-e-t,求传递函数G（s）和频率特性G（jω）。

输出的拉斯变换为：

C（s）=L[g（t）]

则系统的传递函数为：

频率特性：

33.已知系统单位阶跃响应为h（t）=1-2e-t+e-2t：

（1）求系统传递函数；

（2）求系统阻尼比。

（1）求系统传递函数

输出的拉普拉斯变换为：

由题知输入为单位阶跃信号，则：

系统的传递函数为：

（2）求系统阻尼比

与二阶系统标准形式比较：

得

34.已知系统微分方程为

试求：

（1）系统的传递函数；

（2）求系统的单位脉冲响应。

（1）系统传递函数

在零初始条件下对微分方程两边取拉普拉斯变换：

（2）系统的单位脉冲响应

35.已知系统单位阶跃响应为h（t）=1-1.8e-4t+0.8e-9t（t≥0）,试求系统的频率特性表达式。

（1）先在零初始条件下求系统传递函数。

输出的拉氏变换为：

输入为单位阶跃信号，其拉氏变换

得传递函数

（2）频率特性为

36.设系统闭环特征方程式为s3+3Ks2+（K+2）s+4=0,试：

（1）确定系统稳定时参数K的取值范围；

（2）确定临界稳定时系统等幅振荡的频率。

（1）由特征多项式D（s）=s3+3Ks2+（K+2）s+4列劳斯表如下：

系统稳定，则表中数值部分第一列应同号，即

由3K2+6K-4=0解得系统稳定的K>

0.528

（2）将K=0.528和s=jω代入特征方程，

由实部和虚部得到两个方程：

-jω3-3*0.528ω2+j2.528ω+4=0，

3*0.528ω2-4=0

由实部解得ω=1.59

37.已知系统闭环特征方程式为2s4+s3+3s2+5s+10=0,试判断系统的稳定性。

列劳斯表如下：

s42310

s315

s2-710

s145/70

s010

表中数值部分第一列符号不同，系统不稳定。

38.系统如图所示，求其阻尼比、上升时间、调节时间。

单位负反馈下，设

则闭环传递函数为

对于本题

即有ωn2=25,2ζωn=5

解得ωn=5,ζ=0.5

代入公式，得

其中β=cos-1ζ

39.已知系统的闭环传递函数为

求系统稳定时K的取值范围。

特征多项式为

40.已知单位反馈系统的开环传递函数为

试确定系统稳定时K的取值范围。

闭环传递函数的分母为特征多项式：

D（s）=s（0.1s+1）（0.2s+1）+K

即50D（s）=s3+15s2+50s+50K

由于数值部分第一列符号相同时系统才稳定，

得K范围为0<

K<

15。

41.一最小相角系统的开环对数幅频特性渐近线如图：

（1）写出开环传递函数表达式；

（2）取串联校正环节传递函数为，写出出校正后的开环传递函数。

（1）由图，可写出

最左端直线（或延长线）在ω等于1时的分贝值是201gK，即201gK=80

则K=10000

（2）

42.已知系统开环幅相曲线如图所示，试用奈氏判据判断闭环系统稳定性。

奈氏判据：

Z=P-2R，当Z>

0，则系统不稳定。

（a）Z=P-2R=0-0=0,系统稳定；

（b）Z=P-2R=0-0=0,系统稳定；

（c）Z=P-2R=0-2（-1）=2,系统不稳定；

（d）Z=P-2R=0-0=0,系统稳定。

43.将系统的传递函数为，试

（1）绘制其渐近对数幅频特性曲线；

（2）求截止频率ωc。

（1）绘出开环对数幅频特性渐近线如下图所示。

（2）由图中10倍频程下降了20dB，可直接看出：

ωc=10

44.设最小相位系统的开环对数幅频曲线如图所示，要求：

（1）写出系统的开环传递函数；

（2）计算相角裕度。

（1）由图得

最左端直线（或延长线）与零分贝线的交点频率，数值上等于K1/ν，即10=K1/ν

一个积分环节，v=1

则K=10

（2）因ωc位于ω=0.1和ω=10的中点，有

γ＝180︒-90︒-arctg（10ωc）＝90︒-arctg（10）=5.71︒

45.单位反馈系统原有的开环传递函数G0（s）和串联校正装置Gc（s）对数幅频渐近曲线如图，

试写出校正后系统的开环传递函数表达式。

由图得传递函数为：

校正后系统的开环传递函数为：

46.分析下面非线性系统是否存在自振？

若存在，求振荡频率和振幅。

已知非线性环节的描述函数为:

由

绘幅相曲线和负倒描述函数曲线如下：

由图知存在自振。

在自振点，得

因此，系统存在频率为，振幅为2.122的自振荡。

47.设图示系统采样周期为，r（t）=1（t）。

试求该采样系统的输出表示式。

48.将下图所示非线性系统简化成环节串联的典型结构图形式，并写出线性部分的传递函数。

49.各非线性系统的G（jω）曲线和-1/N（X）曲线如图（a）、（b）、（c）、（d）所示，试判断各闭环系统是否稳定及是否有自振。

50.试判断图中各闭环系统的稳定性。

（未注