江苏省盐城市盐都区学年八年级下学期期中考试数学试题Word格式.docx
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第I卷（选择题）
评卷人
一、单选题（题型注释）
1、分式、的最简公分母是_____．
2、如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°
，AB＝3，AD＝，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（
）
A．
B．4
C．3
D．2
3、下列等式成立的是（
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
4、若分式有意义，则满足的条件是（
A．≠0
B．≠2
C．≠3
D．≥3
5、下列图形是中心对称图形的是（
B．
C．
D．
二、选择题（题型注释）
6、下列调查中，最适宜采用普查方式的是（
A．对我国初中学生视力状况的调查
B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查
C．对一批节能灯管使用寿命的调查
D．对“最强大脑”节目收视率的调查
7、下列事件中，是必然事件的是（
A．两条线段可以组成一个三角形
B．400人中有两个人的生日在同一天
C．早上的太阳从西方升起
D．打开电视机，它正在播放动画片
第II卷（非选择题）
三、简答题（题型注释）
8、如图，□ABCD中，点F是BC边的中点，连接DF并延长交AB的延长线于点E．
求证：
AB＝BE．
四、填空题（题型注释）
9、如图，点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E、F，连接EF．下列结论：
①△FPD是等腰直角三角形；
②AP＝EF；
③AD＝PD；
④∠PFE＝∠BAP．其中正确的结论是_____．（请填序号）
10、如图，菱形ABCD的边长为6，M、N分别是边BC、CD的上点，且MC＝2MB，ND＝2NC．点P是对角线上BD上一点，则PM＋PN的最小值是_____．
11、已知＝0，则分式的值是_____．
12、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点．若AC＋BD＝22cm，△OAB的周长是16cm，则EF的长为_____cm．
13、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°
，AB＝4，则AC长为_____．
14、一只不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同颜色的球，其中白球有3个，红球有8个，黑球有个，这些球除颜色外完全相同．若从袋子中任意取一个球，摸到黑球的可能性最小，则的值是_____．
15、菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的面积是_____．
16、若分式的值为0，则＝____．
五、解答题（题型注释）
17、先化简：
，然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．
18、已知：
如图，A、C是□DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF．
四边形ABCD是平行四边形．
19、把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B落在边AD上（记为点B′），点A落在点A′处，折痕分别与边AD、BC交于点E、F．
（1）试在图中连接BE，求证：
四边形BFB′E是菱形；
（2）若AB＝8，BC＝16，求线段BF长能取到的整数值．
20、如图1，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上（不与A、O重合）的一个动点，过点P作PE⊥PB且PE交边CD于点E．
（1）求证：
PB＝PE；
（2）过点E作EF⊥AC于点F，如图2．若正方形ABCD的边长为2，则在点P运动的过程中，PF的长度是否发生变化？
若不变，请直接写出这个不变的值；
若变化，请说明理由．
21、在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．
四边形DEBF是矩形；
（2）若AF平分∠DAB，AE＝3，BF＝4，求□ABCD的面积．
22、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系的原点O在格点上，轴、轴都在网格线上．线段AB的端点A、B在格点上．
（1）将线段AB绕点O逆时针90°
得到线段A1B1，请在图中画出线段A1B1；
（2）在
（1）的条件下，线段A2B2与线段A1B1关于原点O成中心对称，请在图中画出线段A2B2；
（3）在
（1）、
（2）的条件下，点P是此平面直角坐标系内的一点，当以点A、B、B2、P为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点P的坐标：
．
23、观察等式：
①＝；
②＝；
③＝；
④＝，……
（1）试用含字母的等式表示出你发现的规律，并证明该等式成立；
（2）＝________．（直接写出结果）
24、某校在“6·
26国际禁毒日”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了频数分布表和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
分数段（表示分数）
频数
频率
50≤＜60
4
0.1
60≤＜70
0.2
70≤＜80
12
80≤＜90
10
0.25
90≤＜100
6
0.15
（1）表中＝
，＝
，并补全直方图；
（2）若用扇形统计图描述此成绩统计分布情况，则分数段80≤＜100对应扇形的圆心角度数是
；
（3）请估计该年级分数在60≤＜70的学生有多少人？
25、计算．
（1）；
（2）．
26、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
（1）请估计：
当很大时，摸到白球的频率将会接近
．（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
参考答案
1、6x3y2
2、D
3、C
4、C
5、A
6、B
7、B
8、见解析
9、①②④
10、6
11、2
12、2.5
13、8
14、1或2
15、24
16、0
17、x+1，当x=2时，原式=3．
18、见解析
19、
（1）证明见解析
（2）8，9，10
20、
（1）证明见解析
（2）
21、
（1）证明见解析
（2）32
22、
（1）图形见解析
（2）图形见解析（3）（3，0），（1，4），（1，－4）．
23、
（1）证明见解析
（2）
24、
（1）a=8，b=0.8
（2）144°
（3）64
25、
（1），
（2）
26、
（1）0.6．
（2）0.6．（3）16；
24.
【解析】
1、试题分析：
根据求几个分式的最简公分母时,首先要把分式中各个分母进行分解因式,最简公分母为:
各分母因式中"
不同的因式与次数最高的相同因式的积"
.可知其最简公分母为6x3y2.
点睛：
此题主要考查了分式的最简公分母，解题关键是明确最简公分母的求法，即：
求几个分式的最简公分母时,首先要把分式中各个分母进行分解因式,最简公分母为:
.
2、试题分析：
如图，连接DN，根据E、F分别为中点，可得EF=DN，则要使EF最大，则必须保证DN达到最大值，当N到达B时，此时DN最大，此时AN=AB=3，根据勾股定理可得DN=，所以EF=2.
故选：
D.
此题主要考查了三角形的中位线的性质的动点问题，解题关键是根据动点分析出什么时候DN最大，然后根据三角形的中位线的性质既能求解，注意解题时辅助线的添加要正确.
3、试题分析：
根据分式的化简求值，可知：
A.=，故不正确；
B.已是最简分式，不能化简，故不正确；
C.=，故正确；
D.=-，故不正确.
C.
4、试题分析：
根据分式有意义的条件，分母不等于0，可得x-3≠0，解得x≠3.
5、试题分析：
根据中心对称图形的概念，将一个图形绕一点旋转180°
能够与原图形完全重合的图形叫中心对称图形，因此只有A正确.
A.
此题主要考查了中心对称图形，解题关键是利用概念进行判断，即：
将一个图形绕一点旋转180°
能够与原图形完全重合的图形叫中心对称图形，这个点叫对称中心.
6、试题分析：
A．对我国初中学生视力状况的调查，人数太多，调查的工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；
B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查，关系到量子科学通信卫星的运行安全，必须全面调查，故此选项正确；
C．对一批节能灯管使用寿命的调查具有破坏性，适合抽样调查，故此选项错误；
D．对“最强大脑”节目收视率的调查，人数较多，不便测量，应当采用抽样调查，故本选项错误；
故选B．
考点：
全面调查与抽样调查．
7、试题分析：
必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．A、两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，故A错误；
B、400人中有两个人的生日在同一天是必然事件，故B正确；
C、早上的太阳从西方升起是不可能事件，故C错误；
D、打开电视机，它正在播放动画片是随机事件，故D错误；
随机事件
8、证明：
∵F是BC边的中点，∴BF＝CF．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AB∥CD，
∴∠C＝∠FBE，∠CDF＝∠E．
∵在△CDF和△BEF中，
∴△CDF≌△BEF（AAS），∴BE＝DC．
∵AB＝DC，∴AB＝BE．
9、试题分析：
根据PF⊥CD，且BD是正方形的对角线，可知∠BDC=45°
，因此△FPD是等腰直角三角形，故①正确；
过P作PG⊥AB于点G，根据正方形对角线的性质及题中的已知条件，证明△AGP≌△FPE后即可证明AP=EF，∠PFE=∠BAP，故②④正确.
故答案为：
①②④.
10、试题分析：
作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小，连接AC，求出OC=AC=3、OB=BD=4，根据勾股定理求出BC=5，证出MP+NP=QN=BC=5．
11、试题分析：
根据分式的特点，可变形为，然后整体代入可得
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