第1章 集合与常用逻辑用语一学年高一数学人教A版含答案Word下载.docx

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A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

6．集合中的不能取的值的个数是（）

7.．已知集合，若，则实数的值不可能为（）

A．-1B．1C．3D．4

8．（2020全国3卷）已知集合，，则中元素的个数为（）

A．B．C．D．

9．已知集合S={}中的三个元素可构成ABC的三条边长，那么ABC一定不是（　　）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

10..（2020全国1）设集合，，且，则（）

11．（2020海南卷）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有的学生喜欢足球或游泳，的学生喜欢足球，的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）

12．设，，若，求实数组成的集合的子集个数有（）

A．2B．3C．4D．8

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）

13．集合的子集个数是___________．

14．“”是“”的___________条件．

15．设全集是实数集，，，

则图中阴影部分所表示的集合是．

16.设集合，，则满足且的集合S有________个.

三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（10分）已知全集,集合,

（1）求和

（2）求

18．（12分）已知集合，，若，求实数，的值．

19．（12分）设集合，．

（1）若，试判定集合与的关系；

（2）若，求实数的取值集合．

20．（12分）．

（1）当时

（2）若，且，求实数的取值范围．

21．（12分）设集合，，若，求实数的值．

22．（12分）已知二次函数，非空集合．

（1）当时，二次函数的最小值为，求实数的取值范围；

（2）是否存在整数的值，使得“”是“二次函数的大值为”的充分条件，

如果存在，求出一个整数的值，如果不存在，请说明理由．

2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷

【答案】C

【解析】：

∵对于A、B、D“高一（3）班的好学生”、“嘉兴市所有的老人”、“我国著名的数学家”标准不明确，即元素不确定．∴A、B、D不能构成集合．故选C．

【答案】B

【解析】因为，所以，故A错，B对，

显然，所以C不对，而，所以D也不对，故本题选B．

【解析】集合，，．

【解析】全称命题的否定为特称命题，

据此可得：

命题“，都有”的否定是，使得．

本题选择B选项．

【答案】A

【解析】求解二次不等式可得：

或，

据此可知：

是的充分不必要条件.

故选：

A．

【解析】由题意可知，且且，

故集合中的不能取的值的个数是个．

集合，A∩B={2}，

∴或，

∴实数的值不可能为1．

故选B．

【解析】，有个元素，故选C．

【答案】D

【解析】因为集合中的元素是的三边长，

由集合元素的互异性可知互不相等，

所以一定不是等腰三角形,

故选D．

【解析】由题意知，，又因为，所以，解得.

【解析】由图可知，既喜欢足球又喜欢游泳的学生所占比，故选C．

【解析】，

因为，所以，

因此，对应实数的值为，，，

其组成的集合的子集个数有，故选D．

【答案】

【解析】答案D

由x2-4=0，解得：

x=±

2，

故A={2,2},故子集的个数是22=4个．

【答案】充分不必要

【解析】若，则，且，即；

反之若，则或，分析即得解.

详解：

若，则，且，即，故充分性成立；

若，则或，必要性不成立；

因此“”是“”的充分不必要条件.

故答案为：

充分不必要

故命题“”是命题“”的必要不充分条件．

【解析】由图可知，阴影部分为，N∩（∁UM）

∵，∴，∁UM={x|—2≤x≤2}

∴．N∩（∁UM）={x|1<

x≤2}

【答案】56

【解析】A的子集一共有个,这64个A的子集中不含有元素4,5,6，7的有,共8个，由此能求出满足且的集合S的个数.

集合，，

满足且的集合S是集合A的子集，且至少含有4,5,6，7四个元素中的一个,

A的子集一共有个，

其中不含有元素4,5,6，7的有,共8个，

满足且的集合S的个数为个

56

（1）,;

（2）.

【详解】

（1）由,得,

（2）由得,故（10分）

【答案】或．

【解析】由已知，得①，解得或，

当时，集合不满足互异性，

当时，集合，集合，符合题意；

②，解得（舍）或，

当时，集合，集合符合题意，

综上所述，可得或．

（1）是的真子集；

（2）．

【解析】

（1），，∴是的真子集．

（2）当时，满足，此时；

当时，，集合，

又，得或，解得或．

综上，实数的取值集合为．

（1）或；

（2）

（1）当时，，

又或，

所以或；

（2）因为，且，

所以，

解得，

所以实数的取值范围．

【答案】或

试题分析：

先由，得，而，的子集有4种情况，故对集合为这4种情况分别分析.

∵，∴．

当时，，即；

当时，即；

当时，无解；

当时，，．

综上，或

【点睛】

由于集合是固定的，集合是变化的，所以对的进行分类讨论，属于容易题.

（1）；

（2）见解析．

（1），当且仅当时，二次函数有最小值为，由已知时，二次函数的最小值为，则，所以．

（2）二次函数，开口向上，对称轴为，

作出二次函数图象如图所示，由“”是“二次函数的大值为”的充分条件，

即时，二次函数的最大值为，

，即为，令，解得或，

由图像可知，当或时，二次函数的最大值不等于，不符合充分条件，

则，即可取的整数值为，，，，任意一个．