第1章 集合与常用逻辑用语一学年高一数学人教A版含答案Word下载.docx
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A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.集合中的不能取的值的个数是()
7..已知集合,若,则实数的值不可能为()
A.-1B.1C.3D.4
8.(2020全国3卷)已知集合,,则中元素的个数为()
A.B.C.D.
9.已知集合S={}中的三个元素可构成ABC的三条边长,那么ABC一定不是( )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
10..(2020全国1)设集合,,且,则()
11.(2020海南卷)某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有的学生喜欢足球或游泳,的学生喜欢足球,的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()
12.设,,若,求实数组成的集合的子集个数有()
A.2B.3C.4D.8
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)
13.集合的子集个数是___________.
14.“”是“”的___________条件.
15.设全集是实数集,,,
则图中阴影部分所表示的集合是.
16.设集合,,则满足且的集合S有________个.
三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(10分)已知全集,集合,
(1)求和
(2)求
18.(12分)已知集合,,若,求实数,的值.
19.(12分)设集合,.
(1)若,试判定集合与的关系;
(2)若,求实数的取值集合.
20.(12分).
(1)当时
(2)若,且,求实数的取值范围.
21.(12分)设集合,,若,求实数的值.
22.(12分)已知二次函数,非空集合.
(1)当时,二次函数的最小值为,求实数的取值范围;
(2)是否存在整数的值,使得“”是“二次函数的大值为”的充分条件,
如果存在,求出一个整数的值,如果不存在,请说明理由.
2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷
【答案】C
【解析】:
∵对于A、B、D“高一(3)班的好学生”、“嘉兴市所有的老人”、“我国著名的数学家”标准不明确,即元素不确定.∴A、B、D不能构成集合.故选C.
【答案】B
【解析】因为,所以,故A错,B对,
显然,所以C不对,而,所以D也不对,故本题选B.
【解析】集合,,.
【解析】全称命题的否定为特称命题,
据此可得:
命题“,都有”的否定是,使得.
本题选择B选项.
【答案】A
【解析】求解二次不等式可得:
或,
据此可知:
是的充分不必要条件.
故选:
A.
【解析】由题意可知,且且,
故集合中的不能取的值的个数是个.
集合,A∩B={2},
∴或,
∴实数的值不可能为1.
故选B.
【解析】,有个元素,故选C.
【答案】D
【解析】因为集合中的元素是的三边长,
由集合元素的互异性可知互不相等,
所以一定不是等腰三角形,
故选D.
【解析】由题意知,,又因为,所以,解得.
【解析】由图可知,既喜欢足球又喜欢游泳的学生所占比,故选C.
【解析】,
因为,所以,
因此,对应实数的值为,,,
其组成的集合的子集个数有,故选D.
【答案】
【解析】答案D
由x2-4=0,解得:
x=±
2,
故A={2,2},故子集的个数是22=4个.
【答案】充分不必要
【解析】若,则,且,即;
反之若,则或,分析即得解.
详解:
若,则,且,即,故充分性成立;
若,则或,必要性不成立;
因此“”是“”的充分不必要条件.
故答案为:
充分不必要
故命题“”是命题“”的必要不充分条件.
【解析】由图可知,阴影部分为,N∩(∁UM)
∵,∴,∁UM={x|—2≤x≤2}
∴.N∩(∁UM)={x|1<
x≤2}
【答案】56
【解析】A的子集一共有个,这64个A的子集中不含有元素4,5,6,7的有,共8个,由此能求出满足且的集合S的个数.
集合,,
满足且的集合S是集合A的子集,且至少含有4,5,6,7四个元素中的一个,
A的子集一共有个,
其中不含有元素4,5,6,7的有,共8个,
满足且的集合S的个数为个
56
(1),;
(2).
【详解】
(1)由,得,
(2)由得,故(10分)
【答案】或.
【解析】由已知,得①,解得或,
当时,集合不满足互异性,
当时,集合,集合,符合题意;
②,解得(舍)或,
当时,集合,集合符合题意,
综上所述,可得或.
(1)是的真子集;
(2).
【解析】
(1),,∴是的真子集.
(2)当时,满足,此时;
当时,,集合,
又,得或,解得或.
综上,实数的取值集合为.
(1)或;
(2)
(1)当时,,
又或,
所以或;
(2)因为,且,
所以,
解得,
所以实数的取值范围.
【答案】或
试题分析:
先由,得,而,的子集有4种情况,故对集合为这4种情况分别分析.
∵,∴.
当时,,即;
当时,即;
当时,无解;
当时,,.
综上,或
【点睛】
由于集合是固定的,集合是变化的,所以对的进行分类讨论,属于容易题.
(1);
(2)见解析.
(1),当且仅当时,二次函数有最小值为,由已知时,二次函数的最小值为,则,所以.
(2)二次函数,开口向上,对称轴为,
作出二次函数图象如图所示,由“”是“二次函数的大值为”的充分条件,
即时,二次函数的最大值为,
,即为,令,解得或,
由图像可知,当或时,二次函数的最大值不等于,不符合充分条件,
则,即可取的整数值为,,,,任意一个.