山东高考数学文科试题及答案Word格式文档下载.docx
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（A）11（B）10（C）9（D）8.5
8、某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：
广告费用（万元）
4
2
3
5
销售额（万元）
49
26
39
54
根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
（A）63.6万元（B）65.5万元（C）67.7万元（D）72.0万元
9、设为抛物线上一点，为抛物线的焦点，以为圆心、为半径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是
（A）（B）（C）（D）
10、函数的图象大致是
11、右图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：
①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；
②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；
③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图。
其中真命题的个数是
（A）3（B）2（C）1（D）0
12、设是平面直角坐标系中两两不相同的四点，若，，且，则称调和分割。
已知平面上的点调和分割点，则下面说法正确的是
（A）可能是线段的中点（B）可能是线段的中点
（C）可能同时在线段上（D）不可能同时在线段的延长线上
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：
本大题共4小题，每小题4分，共16分。
13、某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、
300名学生.为了解学生的就业倾向，用分层抽样
的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，
应在丙专业抽取的学生人数为___________
14、执行右图所示的程序框图，输入，
则输出的的值是_______.
15、已知双曲线和
椭圆有相同的焦点，且双曲线的离
心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为____________.
16、已知函数，当时，函数的零点，则__________.
三、解答题：
本大题共6小题，共74分.
17、（本小题满分12分）
在中，内角的对边分别为，已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面积.
18、（本小题满分12分）
甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.
（Ⅰ）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；
（Ⅱ）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率..
19、（本小题满分12分）
如图，在四棱台中，，底面是平行四边形，
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
.
20、（本小题满分12分）
等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.
第一列
第二列
第三列
第一行
10
第二行
6
14
第三行
9
8
18
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足：
求数列的前项和.
21、（本小题满分12分）
某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：
米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元.设该容器的建造费用为千元。
（Ⅰ）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小值
时的.
22、（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，已知椭圆.如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线
于点.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若
（1）求证：
直线过定点；
（2）试问点能否关于轴对称？
若能，求出此时的外接圆方程；
若不能，请说明理由.
20XX年山东高考数学（文）
本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只
有一项是满足题目要求的.
1.设集合={x|（x+3）（x-2）<
0}，={x|1≤x≤3},则=
（A）[1,2）（B）[1,2]（C）（2,3]（D）[2,3]
【解析】因为，所以，故选A.考查集合的概念和运算，容易题。
2.复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
【解析】因为,故复数z对应点在第四象限,选D.考查复数的运算及几何意义，容易题。
3.若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为
（A）0（B）（C）1（D）
【解析】由题意知:
9=,解得=2,所以,故选D.考查函数的概念，三角函数的计算，容易题。
4.曲线在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是
（A）-9（B）-3（C）9（D）15
【解析】因为，切点为P（1,2）,所以切线的斜率为3，故切线的方程为，令得，故选C。
考查函数的导数的几何意义，切线的求法，容易题。
5.已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是
（A）若a+b+c≠3，则<
3
（B）若a+b+c=3，则<
（C）若a+b+c≠3，则≥3
（D）若≥3，则a+b+c=3
【解析】命题“若,则”的否命题是“若,则”,故选A.考查四种命题的结构关系，容易题。
6.若函数（ω>
0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=
（A）（B）（C）2（D）3
【解析】由题意知,函数在处取得最大值1,所以1=sin,故选B.考查三角函数的性质，容易题。
7.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为
（A）11（B）10（C）9（D）8.5
【解析】画出平面区域表示的可行域如图所示,当直线平移至点A（3,1）时,目标函数取得最大值为10,故选B.考查线性规划的相关概念及计算，容易题。
8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x（万元）
4
2
3
5
销售额y（万元）
49
26
39
54
（A）63.6万元（B）65.5万元（C）67.7万元（D）72.0万元
【解析】由表可计算,,因为点在回归直线上,且为9.4，所以,解得,故回归方程为,令x=6得65.5,选B.考查线性回归的概念和回归直线的计算等，容易题。
9.设M（，）为抛物线C：
上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是
（A）（0，2）（B）[0，2]（C）（2，+∞）（D）[2，+∞）
【解析】设圆的半径为r,则，因为F（0,2）是圆心,抛物线C的准线方程为,F到准线的距离为4，所以，,选C.考查抛物线的概念和性质，中档题。
10.函数的图象大致是
【解析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;
令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C正确.考查函数的导数的性质，函数图象等，中档题。
11.下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：
①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；
②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；
③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是
（A）3（B）2（C）1（D）0
【解析】对于①,可以是放倒的三棱柱,容易判断②③可以.考查三视图的概念和性质，中档题。
12.设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（λ∈R），（μ∈R），且,则称，调和分割，,已知点C（c，o）,D（d，O）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是
（A）C可能是线段AB的中点
（B）D可能是线段AB的中点
（C）C，D可能同时在线段AB上
（D）C，D不可能同时在线段AB的延长线上
【解析】由（λ∈R），（μ∈R）知:
四点，，，在同一条直线上,
因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且,故选D.
考查平面向量的有关概念和计算，难题。
第II卷（共90分）
本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为.
【解析】由题意知,抽取比例为3:
3:
8:
6,所以应在丙专业抽取的学生人数为40=16.考查分层抽样的计算，容易题。
14.执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是。
【解析】由输入l=2，m=3，n=5，计算得出y=278,第一次得新的y=173;
第二次得新的y=68<
105,输出y.考查算法中流程图的意义和计算，容易题。
15.已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为.
【解析】由题意知双曲线的焦点为、，即，又因为双曲线的离心率为，所以，故，双曲线的方程为，考查双曲线、椭圆的方程和性质，基本量的计算，容易题。
16.已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点.
【解析】方程=0的根为,即函数的图象与函数的交点横坐标为,且,结合图象,因为当时,,此时对应直线上的点的横坐标;
当时,对数函数的图象上点的横坐标,直线的图象上点的横坐标,故所求的.考查函数的零点、方程的解和函数图象的综合，是难题。
三、解答题：
本大题共6小题，共74分．
17.【解析】考查三角函数的概念计算，解三角形的相关内容，容易题。
解：
（1）由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2.
（2）由
（1）知=2,所以有,即c=2a,又因为的周长为5,所以b=5-3a,由余弦定理得：
，即，解得a=1，所以b=2.
18.【解析】考查概率的概念和计算，主要是古典概型的概率计算，列举，容易题
（1）从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，所有可能的结果为（甲男1,乙男）、（甲男2,乙男）、（甲男1,乙女1）、（甲男1,乙女2）、（甲男2,乙女1）、（甲男2,乙女2）、（甲女,乙女1）、（甲女,乙女2）、（甲女,乙男），共9种；
选出的2名教师性别相同的结果有（甲男1,乙男）、（甲男2,乙男）、（甲女1,乙女1）、（甲女1,乙女2），共4种，所以选出的2名教师性别相同的概率为.
（2）从报名的6名教师中任选2名，所有可能的结果为（甲男1,乙男）、（甲男2,乙男）、（甲男1,乙女1）、（甲男1,乙女2）、（甲男2,乙女1）、（甲男2,乙女2）、（甲女,乙女1）、（甲女,乙女2）、（甲女,乙男）、（甲男1,甲男
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