机械能守恒定律讲解文档格式.docx

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时，W＜0，力对物体做，又可说成物体克服这个力做功；

③当α＝90°

时，W＝0，力对物体

注意：

（1）功是标量，正功表示对物体做功的力是动力，负功表示对物体做功的力是阻力．

（2）功不是能量，而是能量转化的量度；

能量是表征物体做功本领的物理量．

二、功率

1．功率的物理意义

描述力对物体做功的

2．公式

（1）P＝，P为时间t内的

（2）P＝α，α为F与v的夹角．

①若v为平均速度，则P为②若v为瞬时速度，则P为

3．额定功率与实际功率

（1）额定功率：

机械长时间而不损坏机械的输出功率．

（2）实际功率：

机械时的输出功率，实际功率可以小于或等于

【考点自测】

考点一　功

1．如图5－1－1所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移．μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小（　　）

图5－1－1

A．Wa最小　　　　　　　　B．Wd最大C．Wa＜WcD．四种情况一样大

2.如图5－1－2所示，两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1与F2的合力对物体做功为（　　）

A．7JB．1JC．5JD．3.5J

考点二　功率

3．质量为2kg的物体从空中以40m/s的初速度水平抛出．物体在竖直方向下落45m着地，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则物体落地时，重力的瞬时功率为（　　）

A．300WB．450WC．600WD．800W

4．（多选题）设匀速行驶的汽车，发动机功率保持不变，则（　　）

A．路面越粗糙，汽车行驶得越慢

B．路面越粗糙，汽车行驶得越快

C．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得快

D．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得慢

5.（多选题）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图像如图5－1－3所示．已知汽车的质量为m＝2×

103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，（取g＝10m/s2）则（　　）

A．汽车在前5s内的牵引力为4×

103N

B．汽车在前5s内的牵引力为6×

C．汽车的额定功率为60kW

D．汽车的最大速度为30m/s

【思维深化　典例探究】

疑难点一你能说出几种计算功的方法？

疑难点二运用牛顿第二定律F合＝ma和功率的算式P＝Fv说明机车以恒定加速度启动和以恒定功率启动两种启动方式中机车的运动过程．

名师在线：

1.机车以恒定功率启动的运动过程

所以机车达最大速度时a＝0，F＝Ff，P＝Fvmax＝Ffvmax，这一启动过程的v－t关系如图5－1－4（a）所示．

图5－1－4

2．机车以恒定加速度启动的运动过程的v－t关系如图5－1－4（b）所示

题型一功的理解和计算

【例1】　如图5－1－5所示，一质量为m＝2.0kg的物体从半径为R＝5.0m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端（圆弧AB在竖直平面内）．拉力F大小不变始终为15N，方向始终与物体在该点的切线成37°

角．圆弧所对应的圆心角为60°

，BO边为竖直方向，求这一过程中：

（g取10m/s2，cos37°

＝0.8）

（1）拉力F做的功；

（2）重力G做的功；

（3）圆弧面对物体的支持力FN做的功；

（4）圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功．

题型二功率的计算

【例2】

（多选题）质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图5－1－6所示，力的方向保持不变，则（　　）

A．3t0时刻的瞬时功率为

B．3t0时刻的瞬时功率为

C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为

D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为

题型三机车的启动问题

【例3】汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5×

103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍（g取10m/s2），试求：

（1）若汽车保持额定功率不变从静止启动，汽车所能达到的最大速度是多大？

当汽车的加速度为2m/s2时速度是多大？

（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

【误区反思,感悟提高】

易错点一不理解功的定义导致出错

例1　如图5－1－7所示，小物体A位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（　　）

A．垂直于接触面，做功为零

B．垂直于接触面，做功不为零

C．不垂直于接触面，做功为零

D．不垂直于接触面，做功不为零

易错点三计算瞬时功率时没有注意到F与v夹角的变化而导致出错

例3　宇航员在进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图5－1－11所示，到达竖直状态的过程中，宇航员所受重力的瞬时功率变化情况是（　　）

A．一直增大　　　　B．一直减小

C．先增大后减小D．先减小后增大

高效作业　知能提升

一、选择题

1．如图5－1－12所示，人造地球卫星在椭圆形轨道上运动，由a点运动到b点的过程中，关于万有引力做功的情况，正确的说法是（　　）

图5－1－12

A．不做功　　　　　　　B．做正功C．做负功D．不能判定

2．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为Ff，则从抛出点至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（　　）

A．0B．－FfhC．－2FfhD．－4Ffh

3．关于摩擦力做功，下列叙述正确的是（　　）

A．摩擦力做功的多少只与初位置和末位置有关，与运动路径无关

B．滑动摩擦力总是做负功，不可以不做功

C．静摩擦力一定不做功

D．静摩擦力和滑动摩擦力都既可做正功，也可做负功

4．自动扶梯与水平地面间成θ角，一人站在扶梯上，扶梯从静止开始匀加速上升，达到一定速度后再匀速上升．若以FN表示水平梯板对人的支持力，G表示人所受的重力，Ff表示梯板对人的静摩擦力，则（　　）

A．匀速过程中，Ff＝0，FN、G都不做功

B．加速过程中，Ff＝0，FN、G都做功

C．加速过程中，Ff≠0，Ff、FN、G都做功

D．加速过程中，Ff≠0，FN不做功

5．如图5－1－14所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是（　　）

A．摩擦力对P做正功B．P物体克服摩擦力做功

C．摩擦力对皮带不做功D．合力对P做正功

6．（2013·

重庆市月考）完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，则一段时间后（假设均未达到最大功率）（　　）

A．甲车超前，乙车落后B.乙车超前，甲车落后

C．它们仍齐头并进D.甲车先超过乙车，后乙车又超过甲车

8．如图5－1－16所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是（　　）

图5－1－16

A．逐渐增大B．逐渐减小

C．先增大，后减小D．先减小，后增大

9．如图5－1－17所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者（包括滑雪板）的质量为m，A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中，克服摩擦力做的功（　　）

图5－1－17

A．大于μmgLB．小于μmgL

C．等于μmgLD．以上三种情况都有可能

10．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P；

快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．图5－1－19中正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系是（　　）

　　　A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D.

图5－1－20

11．（2012·

天津卷）（多选题）如图5－1－20（a）所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图（b）所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则（　　）

　　　　（a）　　　　　　　　　　　　　　（b）

A．0～t1时间内F的功率逐渐增大

B．t2时刻物块A的加速度最大

C．t2时刻后物块A做反向运动

D．t3时刻物块A的动能最大

二、非选择题

13．图5－1－23为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×

103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做速度vm＝1.02m/s的匀速运动．取g＝10m/s2，不计额外功．求：

图5－1－23

（1）起重机允许输出的最大功率；

（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．

7.2　动能定理及其应用

【考点自测】

考点一　动能

1．（多选题）关于动能的理解，下列说法正确的是（　　）

A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能

B．动能总为非负值

C．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化

D．动能不变的物体，一定处于平衡状态

考点二　动能定理

2．两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1∶m2＝1∶2，速度之比v1∶v2＝2∶1，当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为L1，乙车滑行的最大距离为L2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则（　　）

A．L1∶L2＝1∶2　　　B．L1∶L2＝1∶1C．L1∶L2＝2∶1D．L1∶L2＝4∶1

3．一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s.g取10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（　　）

A．合外力做功50J　B．阻力做功500JC．重力做功500JD．支持力做功50J

【思维深化　典例探究】

疑难点一有的同学说：

“动能定理说明了功转化为动能时的关系”，你认为对吗？

并说明理由．

疑难点二请归纳应用动能定理解题的基本步骤

题型一利用动能定理求变力的功

【例1】质量为m的小球系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（　　）

A．mgR/4　　　　　　B．mgR/3

C．mgR/2D．mgR

题型二应用动能定理处理多阶段运动问题

图5－2－2

【例2】物体在离斜面底端