最新四川省遂宁市历年中考数学真题及解析汇总9年真题中考直通车文档格式.docx
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1.5的相反数是
A.B.5
C.-5D.
2.做重复实验：
抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为
A.0.22B.0.44
C.0.50D.0.56
3.下列计算正确的是
A.2x+x=x3B.（3x）2=6x2
C.（x-2）2=x2-4D.x3÷
x=x2
4.如图,已知∠1=∠2，∠3=80O，则∠4=
A.80OB.70O
C.60OD.50O
5.数据0.000207用科学记数法表示为
A.2.07×
10-3B.2.07×
10-4
C.2.07×
10-5D.2.07×
10-6
6.如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠c=50o，
那么sin∠AEB的值为
A.B.C.D.
7.把二次函数用配方法化成的形式
A.B.
C.D.
8.一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是
A.面EB.面F
C.面AD.面B
9.一组数据2，3，2，3，5的方差是
A.6B.3C.1.2D.2
10.如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A、B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是
A.4π-8B.8π-16
C.16π-16D.16π-32
11.如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是
A.2B.4
C.8D.1
12.已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是
A.1B.2
C.24D.-9
第Ⅱ卷（非选择题，共114分）
题号
一
二
三
四
五
总分
总分人
得分
第Ⅰ卷答题表
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
评卷人
答案
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
把答案直接填在题目中的横线上.
13.把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是.
14.分解因式：
x3-4x=.
15.如图，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为cm.
16.把只有颜色不同的1个红球和2个白球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地一次摸出2个球，得1红球1白球的概率为.
17.已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.
三、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）
18.计算：
19.某校初三年级共有学生540人，张老师对该年级学生的升学志愿进行了一次抽样调查，他对随机抽取的一个样本进行了数据整理，绘制了两幅不完整的统计图（图甲和图乙）如下．请根据图中提供的信息解答下列问题：
⑴求张老师抽取的样本容量；
⑵把图甲和图乙都补充绘制完整；
⑶请估计全年级填报就读职高的学生人数.
20.如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点.
⑴求证：
EF+GH=5cm；
⑵求当∠APD=90o时，的值．
21.在A、B两个盒子中都装着分别写有1～4的4张卡片，小明分别从A、B两个盒子中各取出一张卡片，并用A盒中卡片上的数字作为十位数，B盒中的卡片上的数字作为个位数．请画出树状图，求小明抽取一次所得两位数能被3整除的概率．
四、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22.如图，已知直线y=ax+b经过点A（0，-3），与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B（-4,-a）,D．
⑴求直线和双曲线的函数关系式；
⑵求△CDO（其中O为原点）的面积．
23.某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．
⑴求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；
⑵求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．
五、解答题（本大题2小题，每小题15分，共30分）
24.如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分
∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB2=AF·
AC，cos∠ABD=，AD=12．
△ANM≌△ENM；
⑵求证：
FB是⊙O的切线；
⑶证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S．
25.如图，二次函数的图象经过点D（0，），且顶点C的横坐标为4，该图象在x轴上截得的线段AB的长为6.
⑴求二次函数的解析式；
⑵在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；
⑶在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似？
如果存在，求出点Q的坐标；
如果不存在，请说明理由．
数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
C
D
A
B
二、填空题（每小题4分，共20分）
13.x＞114.x（x+2）（x-2）15.16.17.7
三、解答题（每小题10分，共40分）
18.119.⑴60；
⑵略；
⑶225（人）．
20.⑴∵矩形ABCD，AD=10cm，
∴BC=AD=10cm
∵E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DO的中点，
∴EF+GH=BP+PC=BC，
∴EF+GH=5cm．
⑵∵矩形ABCD，∴∠B=∠C=90o，又∵∠APD=90o，
∴由勾股定理得AD2=AP2+DP2=AB2+BP2+PC2+DC2
=BP2+（BC-BP）2+2AB2=BP2+（10-BP）2+32,
即100=2BP2-20BP+100+32
解得BP=2或8（cm）
当BP=2时,PC=8,EF=1,GH=4,这时
当BP=8时,PC=2,EF=4,GH=1,这时
∴的值为或4．
21.树状图略，P（能被3整除的两位数）=
四、解答题（每小题12分，共24分）
22.⑴由已知得
解之得：
∴直线的函数关系式为：
y=-x-3
设双曲线的函数关系式为：
且，∴k=-4
∴双曲线的函数关系式为．
⑵解方程组得，∴D（1，-4）
在y=-x-3中令y=0，解得x=-3
∴OC=3
∴△CDO的面积为．
23．⑴设C队原来平均每天维修课桌x张，
根据题意得：
解这个方程得：
x=30
经检验x=30是原方程的根且符合题意，2x=60
答：
A队原来平均每天维修课桌60张．
⑵设C队提高工效后平均每天多维修课桌x张，施工2天时，已维修（60+60+30）×
2=300（张），从第3天起还需维修的张数应为（300+360）=600（张）
3（2x+2x+x+150）≤660≤4（2x+2x+x+150）
解这个不等式组得:
：
3≤x≤14
∴6≤2x≤28
A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：
6≤2x≤28
五、解答题（每小题15分，共30分）
24.⑴证明：
∵BC是⊙O的直径
∴∠BAC=90o
又∵EM⊥BC，BM平分∠ABC，
∴AM=ME，∠AMN=EMN
又∵MN=MN，
∴△ANM≌△ENM
⑵∵AB2=AF·
AC
∴
又∵∠BAC=∠FAB=90o
∴△ABF∽△ACB
∴∠ABF=∠C
又∵∠FBC=∠ABC+∠FBA=90o
∴FB是⊙O的切线
⑶由⑴得AN=EN，AM=EM，∠AMN=EMN，
又∵AN∥ME，∴∠ANM=∠EMN，
∴∠AMN=∠ANM，∴AN=AM，
∴AM=ME=EN=AN
∴四边形AMEN是菱形
∵cos∠ABD=，∠ADB=90o
设BD=3x，则AB=5x，，由勾股定理
而AD=12，∴x=3
∴BD=9，AB=15
∵MB平分∠AME，∴BE=AB=15
∴DE=BE-BD=6
∵ND∥ME，∴∠BND=∠BME，又∵∠NBD=∠MBE
∴△BND∽△BME，则
设ME=x，则ND=12-x，，解得x=
∴S=ME·
DE=×
6=45
25.⑴设二次函数的解析式为：
y=a（x-h）2+k
∵顶点C的横坐标为4，且过点（0，）
∴y=a（x-4）2+k………………①
又∵对称轴为直线x=4，图象在x轴上截得的线段长为6
∴A（1，0），B（7，0）
∴0=9a+k………………②
由①②解得a=，k=
∴二次函数的解析式为：
y=（x-4）2－
⑵∵点A、B关于直线x=4对称
∴PA=PB
∴PA+PD=PB+PD≥DB
∴当点P在线段DB上时PA+PD取得最小值
∴DB与对称轴的交点即为所求点P
设直线x=4与x轴交于点M
∵PM∥OD，∴∠BPM=∠BDO，又∠PBM=∠DBO
∴△BPM∽△BDO
∴∴
∴点P的坐标为（4，）
⑶由⑴知点C（4，），
又∵AM=3，∴在Rt△AMC中，cot∠ACM=，
∴∠ACM=60o，∵
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