复数测试题 超级全面Word文档下载推荐.docx

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8．已知为虚数单位，复数是实数，则t等于（）

9．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（）

A．B．C．D．

10．i是虚数单位，复数的模为

A．1B．2C．D．

11．复数的值为（）

12．在复平面内，复数为虚数单位）对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

13．已知复数满足（其中为虚数单位），则（）

14．若复数z的实部为1，且=2，则复数z的虚部是

15．复数=

A.B.C.D.

16．复数的共轭复数对应的点位于（）

17．在复平面内，复数对应的点位于（）

（A）第四象限（B）第三象限（C）第二象限（D）第一象限

18．已知复数，，若是纯虚数，则实数的值为（）

A.B.1C.2D.4

19．在复平面内，复数对应的点的坐标是

（A）（-1,1）（B）（-1,-1）（C）（1,-1）（D）（1,1）

20．复数，则的共轭复数在复平面内对应的点（）．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

21．已知，则=（）

22．已知复数（i为虚数单位），则z等于（）

A.B.C.D.

23．设复数z=1+i（i是虚数单位），则+z2=（）

A.﹣1﹣iB.﹣1+iC.1﹣iD.1+i

24．复数﹣=（）

A.0B.2C.﹣2iD.2i

25．已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则（）

26．已知复数z满足（其中i是虚数单位），则为

27．若复数对应的点在虚轴上，则实数的值为（）

A．或B．C．D．

28．若，其中，是虚数单位，则=（）

A．B．C．D．

29．已知复数，则=（）

30．已知复数，则（）

31．已知是虚数单位，复数的模为（）

32．在复平面内，复数对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

四、填空题

33．若复数，满足，，，则.

34．若复数z满足z=i（2﹣z）（i是虚数单位），则z=．

35．若将复数表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则a+b=．

36．已知，其中1为虚数单位，则=.

37．复数z=（i为复数的虚数单位）的模等于

参考答案

1．A

【解析】

试题分析：

考点：

复数运算

2．A

，所对应的点的坐标为，为第一象限．

复数的几何意义

3．A

设1+ai/1-i=bi，整理1+ai=b+bi，a=b=1。

复数的运算。

4．A

因为，所以.

复数的运算.

5．A

的实部与虚部相等，则，即．

1．复数的运算；

2．复数的概念．

6．C

由得，对应点为，位于第三象限，选C.

7．A

，虚部是，故答案为A.

复数的四则运算.

8．D

∵复数，∴，又∵是实数，∴，∴t=.故选D.

复数的乘法运算.

9．B

复数是纯虚数，则要求，则；

1．复数的概念；

2．虚数的定义；

3．纯虚数的定义；

10．C

【解析】,则．

复数的运算．

11．D

【解析】由，所以答案为D．

【命题意图】本题考查复数的运算等基础知识，意在考查基本运算能力．

12．A

【解析】，则复数对应的点位于第一象限

【命题意图】本题考查复数的代数运算与复数的几何意义，意在考查学生的基本运算能力．

13．D

复数的运算

14．B

由题意可设，因为=2，所以，解得，所以答案为B

复数的代数形式

15．C.

因为，所以应选C.

16．D

由题意可得：

.故选D.

1.复数的除法运算;

2.以及复平面上的点与复数的关系

17．A

复数，在复平面内对应的点为为第四象限的点，所以答案为A.

1.复数计算；

2.复数在复平面内的位置.

18．D

又因为是纯虚数，所以，即，故选D.

复数相关概念及运算.

19．B

，对应点的坐标是（-1,1）

本题考查复数的运算

点评：

复数的运算只要让分子分母同乘以1+i

20．A

将复数化简为：

，所以，所以复数在复平面内对应的点的坐标为，显然在第一象限，答案为A.

1.复数的化简；

2.共轭复数.

21．D

22．A

∵，∴.

23．D

把复数z代入表达式化简整理即可．

解：

对于，

故选D．

本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度．

24．D

直接通分，然后化简为a+bi（a、b∈R）的形式即可．

﹣=﹣=﹣=i+i=2i．

本题考查复数代数形式的混合运算，是基础题．

25．D

由于与互为共轭复数，所以，.

复数的基本概念及运算.

26．B

由已知有，系数对应相等有：

，解得，故选：

B．

：

27．A

因为复数对应的点在虚轴上，所以它的实部，即或，故选择A.

复数的概念及几何意义.

28．C

由得：

，，故选C．

复数的有关概念及运算．

29．A

===,故选A.

30．D

由题知=，|z|==1,所以，故选D.

共轭复数概念，复数的模公式，复数加法运算

31．D

.

复数的四则运算和模.

32．A

对应的点，因此是第一象限。

33．

由，可得

，故答案为.

复数代数形式的乘除运算.

34．1+i．

直接化简出z，然后化简表达式为a+bi（a、b∈R）即可．

由．

故答案为：

1+i．

35．1

利用复数除法的法则：

分子分母同乘以分母的共轭复数．

．∵，

∴a=0，b=1，

因此a+b=1

故答案为1

本小题考查复数的除法运算．

36．

由得,所以=5，故答案为：

５．

复数的概念及运算．

37．

，

复数分母实数化，复数的模.