投资学复习题及答案教学总结Word下载.docx
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a.0b.10%c.20%d.30%
当短期市政债券收益率与应税债券收益率税后收益率相等时，设税率为X，则：
6%（1-X）=4%，解得：
X=33.3%
由于0、10%、20%、30%都小于33.3%
所以在0、10%、20%、30%的税率时，应税债券可以提供更高的税后收益率。
6.免税债券的利率为6.4%，应税债券的利率为8%，两种债券均按面值出售，当投资者的税率等级为多少时投资两种债券是无差别的？
设税率等级为X，则：
8%（1-X）=6.4%，解得X=20%
7.假设你卖空100股IBM的股票，其当前价格为每股110美元。
a．你可能遭受的最大损失是多少？
b.假如卖空时你同时设置了128美元的止购指令，你的最大损失又将是多少？
a.无限大
b.（128-110）×
100=1800美元
8.市场委托指令具有（a）
a.价格的不确定性，执行的确定性
b.价格和执行的均不确定性
c.执行的不确定性，价格的确定性
9.投资者小明开设了一个经纪人账户，以每股40美元的价格购买了400股IBM的股票，为支付购买价款，小明向经纪人借款4000美元，贷款利率为8%。
a．小明首次购买股票时，其账户中的保证金是多少？
b．若年末时股价跌至15美元每股，小明账户中剩余保证金是多少？
若维持保证金比例为40%，小明会收到催缉通知吗？
c．小明的投资收益率是多少？
a.400×
40-4000=12000美元
b.①资产=负债+权益（保证金）
年初：
400×
40=16000400012000
年末：
15=60004000+4000×
8%1680
剩余保证金：
400×
15-（4000+4000×
8%）=1680美元
②保证金比率=权益/股票市价=1680/6000=28%<
40%
所以小明会收到催辑通知。
C.投资收益率=（1680-12000）/12000×
100%=-86%
10.投资者小明开设了一个账户，卖空了1000股IBM的股票，最初的保证金比例是（保证金账户没有利息）50%。
一年后IBM的股票价格从40美元每股变为55美元每股，且该股票已经支付了4元的股利。
a.账户中的剩余保证金是多少？
b.若维持保证金比例要求是30%，小明会收到保证金催款通知吗？
a.资产=负债+权益（保证金）
初始：
40×
1000+2000040×
1000=4000020000
1年后：
1000+2000055×
1000+4×
10001000
剩余保证金=40×
1000+20000-（55×
1000）=1000美元
b.1000/（55×
1000）=1.8%<
30%，所以会收到保证金催辑通知。
C.（1000-20000）/20000×
100%=-95%
11.假设IBM公司的股价当前为40美元每股，你买入500股，其中16000美元为你的自由资金，剩下的向经纪借入，贷款利率为8%。
a．若IBM的股价瞬间变为（8周1）①44美元，②40美元，③36美元，你的经纪人账户中权益变动的百分比是多少？
你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？
b．若维持保证金比例是25%，股价升至多少时你会收到保证金催辑通知？
c.若你最初买入股票时自由资金仅有10000美元，问题b的答案将如何变化？
d.若一年后IBM的股价变为①44美元，②40美元，③36美元，你的投资收益率分别是多少（假设你最初投资的自由资金为15000美元）？
e．假设1年已经过去了，股价跌至多少时你会收到保证金催款通知？
资产=负债+权益（保证金）
初始：
500×
40=20000400016000
①44美元瞬间：
44=22000400018000
②40美元500×
③36美元500×
36=18000400014000
①权益收益率=（18000-16000）/16000×
100%=12.5%
股价变化率=（44-40）/40×
100%=10%
②权益收益率=（16000-16000）/16000×
100%=0
股价变化率=（40-40）/40×
③权益收益率=（14000-16000）/16000×
100%=-12.5%
股价变化率=（36-40）/40×
100%=-10%
结论：
投资收益率=1.25X股价变化率
b.设股价升至X美元时会受到保证金催辑通知，则
（500X-4000）/500X=25%，解得X=10.67
C.（500y-10000）/500y=25%，解得y=26.67
d.资产=负债+权益（保证金）
20000500015000
44=220005000（1+8%）16600
40=200005000（1+8%）14600
36=180005000（1+8%）12600
①权益收益率=（16600-15000）/15000×
100%=10.67%
②权益收益率=（12600-15000）/15000×
100%=-2.67%
③权益收益率=（12600-15000）/15000×
100%=-16%
投资收益率=4/3X股价变化率-2.67%
e.设股价跌至t美元时会受到保证金催辑通知，则
{500t-4000（1+8%）}/500t=25%，解得t=11.52
13.某开放式基金的资产净值是6.3美元每单位，前端费用是10%，那么发行价格是多少？
发行价格-发行费用=净值
发行价格（1-费率）=净值
6.3/（1-10%）=7
14.如果某开放式基金的发行价格是12.8美元每单位，前端费用是10%，那么它的资产净值是多少？
12.8X（1-10%）=11.52美元
15.某基金投资组合的组成如下所示：
股票股数价格（美元）
A20000035
B30000040
C40000020
D60000025
该基金没有借入资金，目前管理费用总共为50000美元。
发行在外总份额为400万股。
基金的资产净值是多少？
总资产=20×
35+30×
40+40×
20+60×
25=4200万美元
资产净值=（4200-5）/400=10.4875美元
16.某基金年初资产净值是10美元每单位，年末资产净值是9.1美元每单位，该基金支付了1.5美元的年终收入分配和资本利得。
投资者的税前收益率是多少？
（9.1+1.5-10）/10×
100%=6%
17.基于以下股票X和Y的情景分析，回答下列问题。
熊市正常牛市
概率0.30.40.3
股票X（%）-201850
股票Y（%）-152010
①股票X和Y的期望收益率
②股票X和Y的标准差
③（8周2）假设投资9000美元于X股票，1000美元于Y股票。
组合的期望收益率是多少。
组合收益率的标准差是多少？
组合的夏普比率是多少（假定无风险利率是3%）？
1.股票X的期望收益率=
（-20%）×
0.3+18%×
0.4+50%×
0.3=16.2%
股票Y的期望收益率=
（-15%）×
0.3+20%×
0.4+10%×
0.3=6.5%
②股票X的标准差==27.15%
股票Y的标准差==14.67%
③组合的期望收益率=9000/10000*16.2%+1000/10000*6.5%=15.23%
熊市
正常
牛市
0.9X+0.1Y
0.9*（-20%）+0.1*（-15%）=-19.5%
0.9*18%+0.1*20%=18%
0.9*50%+0.1*10%=46%
标准差==25.47%
夏普比率==（15.23%-3%）/25.47%=48.02%
18.假定投资者的风险厌恶系数是4.0，无风险利率是6%，资产组合的期望收益率是12%，标准差是5%。
求资产组合的效用分数？
U==12%-1/2*4*=11.5%
19.考虑一个风险组合，年末现金流为70000美元或者200000美元，两者概率分别为0.3和0.7.短期国债利率为5%。
如果风险溢价为8%，你愿意投资多少钱？
设投钱X美元，=5%+8%=13%
X（1+13%）=0.3*70000+0.7*200000
解得：
X=142477.88
20.考虑期望收益率为14%，标准差为18%的组合。
短期国债的收益率是8%。
投资者仍然偏好风险资产所允许的最大风险厌恶系数是多少？
无风险资产=8%-1/2A*0=8%、风险资产=14%-1/2A*
由，即14%-1/2A*≥8%
解得A≤3.7
21.考虑以下关于你的风险组合信息，风险组合的期望收益率为11%，风险组合收益率的标准差为15%，无风险利率为5%。
（1）你的客户想要投资一定比例于你的风险组合，以获得期望收益率8%。
他的投资比例是多少？
（2）他的组合标准差是多少？
（3）另一个客户在标准差不超过12%的情况下最大化收益水平，他的投资比例是多少？
①设风险组合比例为X，则无风险组合比例为1-X，则：
11%+（1-X）*5%=8%解得X=0.5
②
期望收益率
标准差
比例
风险组合X
11%
15%
0.5
无风险组合Y
5%
15%*0.5=7.5%
③设风险组合比例为a，则无风险组合比例为1-a，则：
a*15%≤12%，解得a≤4/5
a*11%+（1-a）*5%=6%a+5%→a=4/5
22.假定投资组合A和B都是充分分散的，组合A的期望收益率是13%，组合B的期望收益率是11%。
如果经济中只有一个因素，而且
求无风险利率？
，所以无风险利率为7%
论述题有关信息：
1）随机漫步也称随机游走，是指股票价格的变动是随机、不可预测的。
有时这种随机性被错误解读为股票市场是非理性
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