九上漳州市期末卷Word文档下载推荐.docx
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C.没有实数根D.无法判断
7.如图,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,则tan∠BAC的值为
A.2B.C.D.
8.关于的方程(其中m≥0)的解为
A.B.
C.D.
9.在△ABC中,若,,则这个三角形是(
)
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
10.如图,在△ABC中,∠BAC=90°
,AB=8cm,AC=6cm,动点P
从点C出发沿CB方向以3cm/s的速度向点B运动,同时动点Q
从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动.将△APQ沿直
线AB翻折得△AP′Q,若四边形APQP′为菱形,则运动时间为
A.1sB.sC.sD.s
二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分.请把答案填在答题卡相应的横线上)
11.比较大小:
.(用符号“>
,=,<
”填空)
12.关于的一元二次方程有一根是0,则另一根是.
(第13题)
13.如图,把正六边形转盘6等分,其中3个等边三角形涂有阴影,任意转动
指针,则指针落在阴影区域内的概率是.
(第14题)
14.如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC边上的点,欲使△ADE∽△ACB,
则需添加的一个条件是.(只写一种情况即可)
15.某型号的手机经过两次降价,售价由原来的1320元降为660元,求每次平均
降价的百分率x,则可列出方程为.
(第16题)
16.将一副三角尺如图所示叠放在一起,若AB=12,则阴影部分的面积是.
三、解答题(共9小题,满分86分.请在答题卡的相应位置作答)
17.(满分8分)计算下列各题:
(1);
(2).
18.(满分8分)解下列方程:
(2).
19.(满分8分)试探究关于x方程的根的情况.(m为实数)
20.(满分8分)如图,在△ABC中,∠A=90°
,BC边上的高为AD.
(1)用尺规作图画出AD(保留作图痕迹,不写作法,画完后用黑色签字笔描黑);
(2)求证:
AD2=BD·
CD.
(第20题)
21.(满分8分)如图是有桩公共自行车“达达通”车桩的截面示意图,点B、C在EF上,EF∥HG,EH⊥HG,EH=4cm,AB=90cm,∠ABC=75°
,求点A到地面的距离(结果精确到0.1cm).(参考数据:
sin75°
≈0.966,cos75°
≈0.259,tan75°
≈3.732)
(第21题)
22.(满分10分)某班联欢会进入抽奖环节,每位同学都有一次抽奖机会,抽奖方案为:
在四张完全相同的卡片中分别写有数字1、2、3、4,从中随机抽取两张,记录两张卡片上的数字后放回,完成一次抽奖.记抽出的两张卡片上数字之积为a,对应奖次如右表:
一等奖
二等奖
三等奖
a≥10
4<
a<
10
a≤4
用画树状图或列表的方法说明获几等奖的概率最大.
23.(满分10分)一条长56cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形.若两个正方形的面积和等于100cm2,求这两个正方形的边长.
24.(满分12分)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=,点D、E分别在边AB、BC上,连接DE,且DB=DE.
(1)如图1,若=90°
,则的值是;
(2)若=120°
,将△BDE绕点B按顺时针旋转到如图2所示的位置,求的值;
(3)对于任意角,将△BDE绕点B旋转到如图3所示的位置,直接写出的值为
.(用含的式子表示)
25.(满分14分)如图,∠ACB=90°
,A(3,0),C(-1,0),AB=5.
(1)BC的长为;
(2)已知点D在x轴上(不与点C重合),连接DB,若△ADB与△ABC相似,求点D的坐标;
(3)在
(2)的条件下,点P、Q分别是AD和AB上的动点,连接PQ,设AP=BQ=.是否存在的值,使△APQ与△ADB相似?
若存在,请求出的值;
若不存在,请说明理由.
2017—2018学年上学期教学质量抽测
九年级数学参考答案及评分标准(华师大版)
一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
B
二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)
11.>
12.13.14.∠AED=∠B等15.16..
三、解答题(共9小题,共86分)
17.(满分8分,每小题4分)
(1)解:
原式=………………………………………………………3分
=.……………………………………………………………………4分
(2)解:
原式=………………………………………………………1分
=3-4……………………………………………………………………3分
=-1.……………………………………………………………………4分
18.(满分8分,每小题4分)
,…………………………………………………………………2分
∴,.……………………………………………………………4分
(2)解:
,……………………………………………………………1分
.…………………………………………………………………2分
∴.…………………………………………………………4分
19.(满分8分)
解:
依题意,得△=………………………………………………2分
=
=.……………………………………………………5分
∵,
∴,即△>
0.……………………………………7分
∴对于任何实数m,此方程总有两个不相等的实数根.…………………………8分
20.(满分8分)
(1)如图所示;
………………………………3分
(2)∵∠BAC=90°
AD⊥BC,
∴∠1+∠2=90°
∠2+∠B=90°
.………………4分
∴∠1=∠B.………………………………………5分
∴△ADC∽△ADB.……………………………6分
∴,………………………………7分
即AD2=BD·
CD.……………………………8分
21.(满分8分)
过点A作AM⊥EF于点M.……………………………1分
在Rt△AMB中,sin75°
=,……………………3分
∴AM=AB·
≈90×
0.966=86.94.……………5分
∴AM+EH=86.94+4≈90.9.………………………7分
答:
点A到地面的距离约为90.9cm.…………………8分
22.(满分10分)
画树状图法:
………………………………………………………………………………4分
∴P(获一等奖)=,………………………………………………………6分
P(获二等奖)=,………………………………………………………7分
P(获三等奖)=.………………………………………………………8分
∵,……………………………………………………………………9分
∴获三等奖的概率最大.…………………………………………………………10分
(列表法参照给分)
23.(满分10分)
设其中一个正方形的边长为xcm,则另一个正方形的边长为(14-x)cm.
………………………………………………………………………………………1分
依题意,得.…………………………………………………5分
解得,.………………………………………………………7分
当x=6时,14-x=8;
当x=8时,14-x=6.………………………………9分
这两个正方形的边长分别为6cm、8cm.…………………………………10分
24.(满分12分)
………………………………………………………………2分
(2)由题意,得△ABC和△BDE都是等腰三角形,
且∠BAC=∠BDE=120°
.
∴∠1=∠2=∠3=∠4=30°
,
∴△ABC∽△DBE.……………………………4分
∴,
∴.…………………………………5分
∵∠1+∠CBD=∠3+∠CBD,即∠ABD=∠CBE,
∴△CBE∽△ABD.
∴.………………………………………………………………7分
在△BDE中,过点D做DM⊥BE于点M.
则∠BDM=∠BDE=60°
,BE=2BM.…………………………………8分
在Rt△BDM中,sin∠BDM=,
∴sin60°
==.……………………………………………………9分
∴=.……………………………………………10分
(3).……………………………………………………………………12分
(其它解法参照给分)
25.(满分14分)
(1)3;
……………………………………………………………………2分
(2)由题意,当且仅当∠ABD=∠ACB=90°
时,△ADB与△ABC相似.
如图1,过点B作AB的垂线交x轴于点D.
∴,即,
∴.…………………………4分
∴点D的坐标为(,0).………6分
(3)存在.……………………………………7分
分两种情况:
∵∠PAQ=∠BAD,
1如图2,当时,…………8分
△APQ∽△ADB,
解得.…………………………10分
2如图3,当时,………11分
△APQ∽△ABD,∴,
解得.……………………………………………………………13分
综上所述,当或时,△APQ与△ADB相似.……………14分
(其它解法参照给分