山西省中考数学第一轮复习数与代数模块《一元一次不等式组及应用》复习Word下载.docx

山西省中考数学第一轮复习数与代数模块《一元一次不等式组及应用》复习Word下载.docx

《山西省中考数学第一轮复习数与代数模块《一元一次不等式组及应用》复习Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省中考数学第一轮复习数与代数模块《一元一次不等式组及应用》复习Word下载.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

考点三、不等式（组）的解法

【例3】1.解不等式，并把它们的解集表示在数轴上．

2.不等式组的所有正整数解的和为　　．

举一反三1.求满足不等式组的整数解．

2.已知a，b为实数，则解可以为–2<

x<

2的不等式组是（）

A.B.C.D.

考点四、含参数不等式问题

【例4】1.若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　）

A．a＜2B．a≤2C．a≥2D．无法确定

2.已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（　　）

A．7＜a≤8B．6＜a≤7C．7≤a＜8D．7≤a≤8

举一反三1.若不等式组有解，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＜﹣36B．a≤﹣36C．a＞﹣36D．a≥﹣36

2.若a+b=﹣2，且a≥2b，则（　　）

A．有最小值B．有最大值1C．有最大值2D．有最小值

3.已知关于x的不等式组恰有5个整数解，则t的取值范围是（　　）

A．﹣6＜t＜B．﹣6≤t＜C．﹣6＜t≤D．﹣6≤t≤

考点五、新定义

【例5】定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（　　）

A．[x]=x（x为整数）B．0≤x﹣[x]＜1

C．[x+y]≤[x]+[y]D．[n+x]=n+[x]（n为整数）

举一反三对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．

给出下列关于（x）的结论：

①（1.493）=1；

②（2x）=2（x）；

③若（）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；

④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；

⑤（x+y）=（x）+（y）；

其中，正确的结论有　　（填写所有正确的序号）．

考点六、不等式（组）的应用

【例6】某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

A

B

进价（元/件）

1200

1000

售价（元/件）

1380

（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；

（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？

举一反三我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

脐橙品种

C

每辆汽车运载量（吨）

6

5

4

每吨脐橙获得（百元）

12

16

10

（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；

（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？

并写出每种安排方案；

（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？

并求出最大利润的值．

二、复习效果调查

一、选择题

1．如图，设（），则有（）

A.B.C.D.

2．关于m的不等式－m>

1的解为（）

A．m>

0B．m<

0C．m<

-1D．m>

-1

3．如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（　　）

A．m﹣1＜n﹣1B．﹣m＜﹣nC．|m|﹣|n|＞0D．m+n＜0

4．已知a+1＜b，且c是非零实数，则可得（　）

A．ac＜bcB．ac2＜bc2C．ac＞bcD．ac2＞bc2

5．不等式组无解，则的取值范围是（）

A.B.≤2C.D.≥2

6．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：

①是方程组的解；

②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；

③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；

④若x≤1，则1≤y≤4．

其中正确的是（　　）

　A．①②　　B．②③　　C．②③④　　D．①③④

7．阅读理解：

我们把对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为《x》，即当n为非负整数时，若≤x＜，则《x》＝n.例如：

《0.67》＝1，《2.49》＝2，…….给出下列关于《x》的问题：

①《》＝2；

②《2x》＝2《x》；

③当m为非负整数时，《》＝m＋《2x》④若《2x－1》＝5,则实数x的取值范围是≤x＜；

⑤满足《x》＝的非负实数x有三个.其中正确结论的个数是（）

A．1　　B．2　　C．3　　D．4

8.已知方程组的解为正数，为非负数，给出下列结论：

＜≤；

②当时，；

当时，方程组的解也是方程的解；

若≤，则≥．

其中正确的是（）

A．B．C．D．

二、填空题

1．不等式组的解为.

2．不等式4x﹣9＞0的解是　　．

3．当满足条件时，求出方程的根．

4.已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是　　．

三、解答题

1．求不等式组：

的整数解。

2．已知方程组的解满足，，求整数的值.

3．当x满足条件时，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根．

4．对x，y定义一种新运算▲，规定：

x▲y=（其中a，b均为非零常数），例如：

1▲0=．已知1▲1=3，▲1=．

（1）求a，b的值；

（2）若关于m的不等式组恰有3个整数解，求实数p的取值范围.

三、学习效果检测

1．若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　）

A．a＜2B．a≤2C．a≥2D．无法确定

2．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是（　　）

A．40B．45C．51D．56

3．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（　　）

A．[x]=x（x为整数）B．0≤x﹣[x]＜1C．[x+y]≤[x]+[y]D．[n+x]=n+[x]（n为整数）

4．不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（　　）

A．a＞1B．a≤3C．a＜1或a＞3D．1＜a≤3

5．已知a，b为常数，若ax+b＞0的解集为x＜，则nx﹣m＜0的解集是（　　）

A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣2D．x＜﹣2

6．已知，且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为　　．

7．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于　　．

8．关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣7，则m的取值范围是　　．

9.已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．

10．解不等式组：

，并把解集在数轴上表示出来．

11.我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：

[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；

用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：

＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：

（1）[﹣4.5]=　　，＜3.5＞=　　．

（2）若[x]=2，则x的取值范围是　　；

若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是　　．

（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．

12.在杭州市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米．

（1）求运往两地的数量各是多少立方米？

（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？

（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：

A地

B地

C地

运往D地（元/立方米）

22

20

运往E地（元/立方米）

21

在

（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？

13.已知方程组的解x为非正数，y为负数．

（1）求a的取值范围；

（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．

14.如果关于x的不等（2m﹣n）x+m﹣5n＞0的解集为x＜，试求关于x的不等式mx＞n的解集．

四．答案：

【例1】1.　A　

2.a＜5

举一反三1.　C　

解：

①当c＜0时，ac＜bc；

故本选项错误；

②若，则a、b异号，所以a＜0，b＞0；

或a＞0，b＜0；

③∵ac2＞bc2，∴c2＞0，∴a＞b；

故本选项正确；

④若a＜b＜0，则不等式的两边同时除以b，不等号的方向发生改变，即；

⑤∵，∴c2＞0，∴原不等式的两边同时乘以c2，不等式仍然成立，即a＞b；

故本选项正确．

综上所述，正确的说法共有3个．

故选C．

2.　D　

【例2】　C　

举一反三1.　无解　．

2.　B　

【例3】1.解：

，

解①得x＜2，

解②得x≥﹣1，

所以不等式组的解集为﹣1≤x＜2．

用数轴表示为：

．

2.　6　

举一反三1.

解不等式①，得x＞－2.

解不等式②，得x≤6.

在同一数轴上表示不等式①②的解集如下：

∴原不等式组的解集为－2＜x≤6.

∴原不等式组的整数解为x＝－1,0,1,2,3,4,5,6.

2.D

【例4】1.　C　

2.　A　

举一反三1.C

解①得：

x＜a﹣1，

解②得：

x≥﹣37，

∵方程有解，

∴a﹣1＞﹣37，

解得：

a＞﹣36．

2.C

∵a+b=﹣2，

∴a=﹣b﹣2，b=﹣2﹣a，

又∵a≥2b，

∴﹣b﹣2≥2b，a≥﹣4﹣2a，

移项，得

﹣3b≥2，3a≥﹣4，

解得，b≤﹣＜0（不等式的两边同时除以﹣3，不等号的方向发生改变），a≥﹣；

由a≥2b，得

≤2（不等式的两边同时除以负数b，不等号的方向发生改变）；

A、当a＞0