机械测试技术参考答案Word文档格式.docx
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第二章
2.2把一个变阻器式传感器按图2接线。
它的输入是什么？
输出是什么？
在什
么条件下它的输出量与输入量之间有较好的线性关系?
Uc
_u—►p
Rl
xp
RP
x
Rx
输入量是电刷相对电阻元件的位移
x，输出量为电刷到端点电阻Rxo如
果接入分压式测量电路，则输出量可以认为是电压
Uo
RpKxx，
输出电阻与输入位移成线性关系。
x，p_Rp（i_L）
xRlXp
X
p，输出电压与输入位移成非线性关系。
i—△）
RlXpXp
Rlx
由上式可见，只有当Rp/RL0时，才有Uo—Ucx。
所以要求后续测量
Xp
仪表的输入阻抗Rl要远大于变阻器式传感器电阻Rp，只有这样才能使输出电压和输入位移有较好的线性关系。
2.3电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？
各有何优缺点？
如何针对具体情况来使用？
电阻丝应变片上主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。
电阻丝应变片主要优点是性能稳定，线性较好；
主要缺点是灵敏度低，横向效应好。
2.7某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径R4mm，工作初始极板间距离00.3mm，介质为空气。
试求：
1）如果极板讲距离变化量
gm,电容的变化量C是多少?
2）如果测量电路的灵敏度K1100mV/pF，读数仪表的灵敏度
K25格/mV，在
gm时，读数仪表的变化量是多少?
1）已知沁=8.85X012（F/M），传感器的灵敏度为k
0S
"
2"
1232
踊510（410）1061.553103（pF）
（0.3103）2
4.94X0A（-3）
2）ykk1k2
Ck1k2
1.55310210057.8（格）2.47
2.9一压电式压力传感器的灵敏度
S=90pC/MPa，把它和一台灵敏度调到
0.005V/pC的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度已调到20mm/V的
光线示波器上记录，试绘出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。
解：
框图如下
压力P
压力传感器
■
申荷放大器
光线示波器
/—j1y心、p口
—
各装置串联，如果忽略负载效应，则总灵敏度S等于各装置灵敏度相乘，即:
Sx/P900.005209mm/MPa
2.10压电式加速度传感器的固有电容为Ca，电缆电容为Cc,电压灵敏度Ku=Uo
/a（a为被测加速度），输出电荷灵敏度Kq=Q/a。
试推导Ku和Kq的关系。
（1）压电式加速度传感器的灵敏度是指其输出变化量（电压或电流）与输入变化量（加速度a）的比值，故有两种表示方法：
电荷灵敏度Kq（采用电荷放大器）和电压灵敏度Ku（采用电压放大器）。
⑵kqQ"
（pC/g）
a
ku
U。
Q
（mV/g）U0Q
CaC
1
Kq
Ku
CaCc
aCa
Cc
KqKu（CaCc）
2.11何为霍尔效应？
其物理本质是什么？
用霍尔元件可测量哪些物理量？
请
举出三个例子说明
霍尔效应：
金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过薄片时，则在垂直于电流和磁场方向的两侧面上将产生电位差，这种现象称为霍尔效应，产生的电位差称为霍尔电势。
霍尔效应产生的机理：
在磁场中运动的电荷受到磁场力Fl（洛伦兹力）作用,面向垂直于磁场和运动方向移动，在两侧面产生正，负电荷积累。
应用举例：
电流的测量，位移测量，磁感应强度测量，力测量；
计数装置,转速测量（如计程表等），流量测量位置测量与控制，电子点火器，制作霍尔电机
—无刷电机等。
2.14选用传感器应注意哪些问题？
1）灵敏度：
传感器的量程范围是和灵敏度是紧密相关的。
传感器的灵敏
度并非越高越好，根据被测量要求来选取。
2）线性范围：
为了保证测量的精确度，传感器必须在线性区域内工作。
3）响应特性：
传感器的响应特性必须在所测频率范围内尽量保持不失真。
但实际传感器的响应总有一迟延，但迟延时间越短越好。
4）稳定性：
经过长期使用以后，其输出特性不发生变化的性能。
为了保证稳定性，在选用传感器之前，应对使用环境进行调查，以选择合适的传感器类型。
5）精确度：
表示传感器的输出与被测量的对应程度。
传感器的精确度也并非愈高愈好，因为还要考虑到经济性。
传感器在实际测试条件下的工作方式，也是选用传感器时应考虑的重要因素。
第三章
3.3写出周期信号两种展开式的数学表达式，并说明系数的物理意义。
参见课本相关内容。
3.4周期信号和非周期信号的频谱图各有什么特点？
它们的物理意义有何异
同？
周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是连续的，两者的数学推导方法不同，物理意义自然不同，周期信号表示成傅里叶级数形式，对应的频率分量的系数就是该频率分量的具体幅值，非周期信号借鉴了傅里叶级数的推导方式，将周期推广到了无穷大，得到了傅里叶变换，傅里叶变换得到的是频谱密度函数，每个频率点对应的数值并不是信号在该频率上分量的实际幅值，必须要除以信号
的周期（即无穷大）才是实际幅值，所以可以说非周期信号在任意频率分量上的幅值都是零。
3.6用傅里叶级数的三角函数展开式和复指数展开式，求图3-44所示周期三角
波的频谱，并作频谱图。
周期三角波的时域数学描述如下
（1）
2
t
x（t）A
Tox（tnTo）空t
To
J
x（t
nTo）
傅里叶级数的三角函数展开:
a。
1To/22To/22
To/2X（t）dtT。
”T；
^
an
4
To/2
T°
/2x（t）cosnotdt
bn
数,
（1t）cosnotdt
4.2n
2sin-
22
n
n1,3,5,
To/2
x（t）sinn
otdt
n2,4,6,
式中由于x（t）是偶函数，sinnot是奇函
则x（t）sinnot也是奇函数，
而奇函数在上下限对称区间上的积分
等于0。
故bn0。
因此，其三角函数展开式如下:
2cosnn
0t
41
飞-^sin（not2）
n1n
单边幅硕谱
单边相频谱
（n=1,3,5,....）
其频谱如下图所示:
（2）复指数展开式
复指数与三角函数展开式之间的关系如下:
故有:
.ReCN=an/2
Y
L,InCN=-bn/2
Co
Aoao
Cn
arctg
1mCn
实频谱:
rCo
』q=（aL-jbH）/2Lj二（％+血）丿2
2.2n
飞2sinn222
=0
9诊
—7
TT
25亍
|
-5cdo
-3cdo
-coo0
虚频谱:
-2~2
RgCn
VWWirWWfV'
1i!
n1,3,5,L
n2,4,6,L
7
9>
t;
25tt2
t亠
too
3coo
5（00G）
LImCn
-5（oo-3g）o0Qo3«
o5coo◎
双边相频谱:
-5g）o-3g>
o-too0too3cdq5（doa
3.7求指数衰减函数x（t）eatcosot的频谱函数X（f）,（a0,t0），并画出信
号及其频谱图形
X（）
x（t）ej
tdt
at.
jt,,
sin
0tejdt
（aj）t
jj0tJ
—（ee
0t）dt
[e（aj
j0）t小（aj
e
j0）t）dt
（aj
j0）t
方法一：
直接根据傅里叶变换定义来求
j
jo）t
（a
j0）
o）
j（
0"
j2a
方法二，根据傅里叶变换的频移特性来求。
单边指数衰减函数:
0f（t）
at
0]
其傅里叶变换为:
F（w）=蝌f（t）e-jwtdt
e-at?
e-jwt¥
-（a+jw）0
-at-jwt
e?
edt
1_ajw
（a+jw）a2+w2
（）
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