高二数学上册期末考试试题Word文档下载推荐.docx

高二数学上册期末考试试题Word文档下载推荐.docx

《高二数学上册期末考试试题Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学上册期末考试试题Word文档下载推荐.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

③同一条直线；

④一条直线及其外一点。

在上面的结论中正确结论的编号是（）

A.①②④B.①②C.②④D.①②③

7．已知直线l的方向向量为，则此直线的倾斜角为（）

A.30B.45C.150D.120

8．如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=30°

AC、BC边上的高分别为BD、AE,则以A、B为焦点,且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（）

A．B．1C．D．

9．若复数是虚数，则实数满足（）

A．B．C．D．

10．某种彩票中奖概率为0.3％，有人买了1000张彩票，下列说法正确的是（）

A．此人不可能中奖B．此人一定有3张彩票中奖

C．每张彩票中奖的可能性都相等D．最后买的几张彩票中奖的可能性大些

11．由直线与圆相切时，圆心与切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（）

A．归纳推理B．演绎推理C．类比推理D．特殊推理

12．要完成下列3项调查：

①从100盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；

②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，请32名听众进行座谈；

③东方中学有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．

较为合理的抽样方法是（）

A．①简单随机抽样；

②系统抽样；

③分层抽样

B．①简单随机抽样；

②分层抽样；

③系统抽样

C．①系统抽样；

②简单随机抽样；

D．①分层抽样；

③简单随机抽样

二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分．将答案填在题中的横线上．）

13．不等式的解集是．

14．设,式中满足约束条件则的最小值是．

15.双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为。

16．从椭圆（）上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1。

又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP，则椭圆的离心率e＝　　　　　　　。

三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）

17．（本小题满分10分）我们在下面的表格内填写数值，先将第1行的所有空格填上1，再把一个首项为1，公比为的等比数列{}依次填入第一列的空格内，然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写其他空格．

第1列

第2列

第3列

…

第列

第1行

1

第2行

第3行

第行

（Ⅰ）设第2行的数依次为，，，…，，试用、表示+++…+

的值；

（Ⅱ）设第3列的数依次为，，，…，，求证：

对于任意非零实数，总有

+>

2成立（其中且为偶数）；

（Ⅲ）能否找到一个实数的值，使得填完表格后，除第1列外，还有不同的两列数的前

三项各自依次成等比数列？

请说明理由．

18.（本小题满分12分）（本题满分12分）

已知M、N、E、F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1

的棱BB1、B1C1、AB和AD的中点.

（I）求异面直线MN和CD1所成的角；

（II）证明：

EF//平面B1CD1.

19．（本小题满分12分）

如图所示，圆心P在直线上，且与直线

相切的圆，截轴的上半轴所得的

弦长为2，求此圆的方程．

20．（本小题满分12分）

已知函数（为非零的常数）

（1）解不等式；

（2）如果，且，求的取值范围.

21．（本小题满分12分）

设双曲线C：

与直线l：

相

交于两个不同的点；

（I）求双曲线C的离心率e的取值范围；

（II）设直线l与y轴的交点为P,且,求的值.

22.（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段的垂直平分线交于点M，求动点M的轨迹的方程；

（Ⅲ）过椭圆的焦点作直线与曲线交于A、B两点，当的斜率为时，直线上是否存在点M，使若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．

贵州省清华实验学校09-10学年高二上学期期末考试

数学参考答案

一、选择题

1-4ABBC5-8BACA9-12ACCA

二、填空题

13．{x|―1<

x<

3,且x≠1}；

14．；

15.；

16.

三、解答题

17．解：

（Ⅰ）b1=q，b2=1+q，b3=1+（1+q）=2+q，bn=（n-1）+q

∴b1+b2+…+bn=1+2+…+（n-1）+nq=………………3分

（Ⅱ）c1=1，c2=1+（1+q）=2+q，c3=（2+q）+（1+q+q2）=3+2q+q2，…，

cn=n+（n-1）q+（n-2）q2+…+2qn-2+qn-1．

由cm-1+cm+1-2cm=[（m-1）+（m-2）q+（m-3）q2+…+2qm-3+qm-2]+[（m+1）+mq+（m-1）q2

+…+2qm-1+qm]-2[m+（m-1）q+（m-2）q2+…+2qm-2+qm-1]=qm>

（为非零实数且为偶数）

得cm-1+cm+1>

2cm………………6分

（Ⅲ）设x1，x2，x3和y1，y2，y3分别为第k+1列和第m+1列的前三项

1≤k<

m≤n-1，则x1=1，x2=k+q，x3=（1+2+…+k）+kq+q2=+kq+q2

若第k+1列的前三项x1，x2，x3是等比数列，则x1x3=x22

∴即，∴

同理，若第m+1列的前三项y1，y2，y3是等比数列，则

当k≠m时，

∴无论怎样的q，都不能同时找出除1列外的其他两列，使它们的前三项都成等比数

列………………10分

18.解：

（I）连结BC1、AD1、AC，则在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AB、A1B1、C1D1

所以四边形ABC1D1为平行四边形，从而AD1//BC1.

又M、N分别为BB1，B1C1的中点，，进而MN//AD1.

从而∠AD1C为异面直线MN与CD1所成的角.………………4分

令正方体棱长为a，则AD1=D1C=AC=.即△AD1C为正三角形

所以，即异面直线MN和CD1所成的角为60°

……6分

（II）证明:

∵BB1//DD1BB1=DD1∴四边形BB1D1D是平行四边形

∴BD//B1D1……8分

又E、F分别是棱、AB和AD的中点.∴EF//BD∴EF//B1D1……10分

EF平面B1CD1B1D1平面B1CD1

∴EF//平面B1CD1……12分

19.解：

∵圆心P在直线y=x上，∴可设P的坐标为（k，k），（k>

0）

作PQ⊥AB于Q，连接AP，在Rt△APQ中，AQ=1，AP=r，PQ=k

∴r=……３分

又r=点P到直线x+2y-1=0的距离

∴……６分

整理，得解得，k=2或（舍去）……９分

∵所求圆的半径为=

∴所求圆的方程为：

……１２分

20.解：

（1）由，得

即，得……3分

（i）当时，原不等式的解集为（a，－3）

（ii）当时，原不等式的解集为；

（iii）当时，原不等式的解集为（－3，a）……6分

（2）如果，则

当时，……9分

当且仅当时，即时取等号

故当且时，f（x）的取值范围是……12分

21.解：

（I）由C与相交于两个不同的点,故知方程组

有两个不同的实数解.消去y并整理得

①

解得.……3分

双曲线的离心率,

且a≠1,

即离心率e的取值范围是.……6分

（II）设,

由此得.……9分

由于都是方程①的根,且,

（舍）或,

由,所以.……12分

22.解：

　Ⅰ）

直线与圆相切，

.椭圆的方程是………3分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，所以，设，，化简得：

点M的轨迹的方程为.………6分

（Ⅲ）直线的方程为，代入得.

由韦达定理得，设

设直线上存在点M（），使得，则，

，

，准线上存在点，使.………12分