第五章-电力系统静态安全分析优质PPT.ppt

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等式的约束形式：

g（x）=0.式中：

x为系统运行的状态量。

可以认为是功率平衡。

在具有合格电能质量的条件下，有关设备的运行状态应处于其运行限值以内，即没有过负荷。

即：

UiminUiUimaxPkminPiPkmaxQkminQiQkmax也可写成：

h（x）0综上所述：

电力系统正常运行时应同时满足等式和不等式两种约束条件。

这时处于运行的正常状态。

正常状态的电力系统可分为安全正常状态与不安全正常状态。

已处于正常状态的电力系统，在承受一个合理的预想事故集（contingencyset）的扰动之后，如果仍不违反等约束及不等约束，则该系统处于安全正常状态。

如果运行在正常状态下的电力系统，在承受规定预想事故集的扰动过程中，只要有一个预想事故使得系统不满足运行不等式约束条件，就称该系统处于不安全正常状态。

预防控制：

使系统从不安全正常状态转变到安全正常状态的控制手段。

电力系统安全分析：

应用预想事故分析的方法来预知系统是否存在隐患，即处于不安全正常状态，采取相应的措施使之恢复到安全正常状态。

静态安全分析：

用来判断在发生预想事故后系统是否会发生过负荷或电压越限等。

暂态安全分析：

判断系统是否会失稳。

紧急状态：

运行在只满足等式约束条件但不满足不等式的状态。

持久性的紧急状态：

没有失去稳定性质，可通过校正控制使之回到安全状态。

稳定性的紧急状态：

可能失去稳定的紧急状态。

通过紧急控制到恢复状态。

紧急控制一般包括甩负荷，切机，解列控制。

系统经过紧急控制后回到恢复状态时可能不满足等式约束，而满足不等式约束，或一部分满足约束，另一部分不满足。

对处于恢复状态的系统，一般通过恢复控制使之进入正常状态。

恢复控制一般有启动备用机组，重新并列系统等。

能量管理系统（EMS）,包括SCADA、安全监控及其它调度管理与计划的功能系统。

基础：

SCADA、状态估计、安全分析运行控制：

自动发电控制、负荷控制、电压控制、调度员培训仿真等。

电能管理：

发电计划、经济调度、负荷预测、电能交易评估、运行规划等,二、电力系统静态等值,应用等值方法可以大大缩小问题的计算规模，系统中某些不可观察部分也通过等值方法来处理。

电力系统按计算要求分研究系统和外部系统。

前者要求详细计算，后者可用等值计算来取代。

研究系统可分为边界系统和内部系统。

边界系统是指内部系统与外部系统相联系的边界点（或边界母线）。

内部系统与边界系统的联络支路称为联络线。

外部等值方法必须保证被研究系统内运行条件发生变化时，其等值网络分析结果应与未简化前由全系统计算分析的结果相近。

互联电力系统的划分,互联系统可用划分成研究系统ST和外部系统E两部分。

某些文献把研究系统分成边界系统B和内部系统I。

如右。

还有一种，把内部系统称为研究系统，而边界母线归并在外部系统中。

一般WARD等值用前种，REI等值用后一种。

REI：

RedialEquipmentIndependent,互联系统的第一种划分,互联系统的第二种划分,Ward等值,互联系统可用下列一组线性方程组表示,如将电网节点分为三类：

以子集I表示内部系统节点集合，子集B为边界节点集合，子集E为外部系统节点集合。

式

（1）可写成,

（1）,

（2）,消去式

（2）中的UE，得,消去外部节点后YBB受到修正，亦即边界节点的自导纳与互导纳改变。

外部系统的节点注入电流IE通过分配矩阵D被分配到边界节点上，分配矩阵D为,或写成,（3）,（4）,对线性系统来说式（3）、（4）是一个严格的等值。

只要IE不变，在任何IB、II下，由（3）求得的UB、UI都与未等值网一致。

但在实际应用中，需要注入功率来代替注入电流，即,则（3）可写成,（5）,若E定义为,则式（5）可写成,（6）,基本情况下外部系统注入功率分配到边界节点上的注入功率增量,如果系统是在某一基本运行方式下进行等值，则外部系统注入功率分配到边界节点上的注入功率增量值为,（7）,等值是不严格的：

由于外部系统注入功率在边界节点上的分配与U*B有关。

等值后的边界注入功率式（6）与运行方式有关。

在非基本运行方式下，由于外部节点电压UE不同于基本情况，而（7）却引入了基本情况下的UE，也有误差。

形成Ward等值的步骤,

（1）选取一种有代表性的基本运行方式，通过潮流计算确定全网络各节点的复电压。

（2）选取内部系统的范围和确定边界节点，然后对下列矩阵进行高斯消元。

目的：

消去外部系统，保留边界节点，得到仅含边界节点的外部等值导纳阵。

YBBYBEYEE-1YEB,（3）根据式（7）计算出分配到边界节点上的注入功率增量，并将其加到边界节点原有注入上，得到边界节点的等值注入PiEQ、QiEQ。

边界节点等值注入PiEQ、QiEQ另一形成方法:

在已知基本运行方式下的内部与边界节点i电压模值与相角Ui0,i0后，则PiEQ,QiEQ的另外表达方式为：

式中：

gij+jbij为与边界节点i相连的联络线或等值支路导纳。

ij0表示边界节点i和相邻节点j之间的电压相角差。

gio+jbio为支路i侧的对地支路导纳；

ji表示节点j与i相邻。

优点：

在实时情况下，外部系统运行状态变化不知，而内部和边界节点复电压和联络线潮流，可以随时由状态估计器提供。

Ward等值后的网络接线,Ward等值网的缺点迭代次数可能过多或完全不收敛。

等值网的潮流计算可能收敛在不可行解上。

潮流计算结果可能误差太大。

原因：

这是由于求取等值是在基本运行方式下进行的，而在系统实时情况下，由于运行方式变化会导致外部系统实际注入变化和参数发生变化，因此造成潮流计算的误差。

这种现象在无功功率方面表现得更为突出。

Ward等值法的改进措施,并联支路的处理：

等值后的并联支路，代表了从边界节点看出去的外部网络对地电容和补偿并联支路。

因为外部网络的串联阻抗值较小，所以外部系统的并联支路有集聚于边界节点的趋势。

等值在边界的并联支路，产生错误的并联支路响应模型。

如：

边界节点电压微小变化，导致并联支路无功功率显著增加。

而实际外部系统某些节点电压，通常受邻近的PV节点支援，边界节点电压的改变，对这些节点电压的影响很小。

因此：

等值时尽量不用并联支路，而通过求边界的等值注入来计及影响。

考虑并联支路聚集效应。

保留外部系统的部分PV节点；

在等值时，如果外部系统中含有PV节点，则内部系统中发生事故开断时，应保持外部PV节点对内部系统的无功支援。

否则，等值网潮流解算结果差。

做法：

进行外部等值时，保留无功出力大，且与内部系统电气距离小的PV节点。

非基本运行方式下WARD等值校正：

以内部系统实时数据作状态估计，求出边界节点的电压模值与电压相角；

然后以所有边界节点作为平衡节点，对基本运行方式下的外部等值系统（由边界节点及保留的外部系统节点组成）作潮流计算。

对保留的PV节点：

有功注入为0，电压模值为给定值，相角取边界节点相角平均值。

潮流计算求得的边界注入用于校正基本运行方式下的注入。

如果校正后注入进行状态估计时，与内部信息有较大残差，可修改边界节点电压模值与相角，重复计算23次。

导纳阵稀疏性变差是Ward等值法的必然结果,YEQ的稀疏性取决于消去范围的大小。

如1000节点1500条支路系统等值成200节点。

其中100个是边界节点。

等值后矩阵等值支路有：

10099/24950条是原来的三倍。

WARD等值算例,如图所示，各条支路的导纳和节点注入电流在图上标出。

将系统节点划分为：

内部系统节点集I5，边界系统节点集B3，4，外部系统节点集E1,2，对该系统进行WARD等值。

解：

首先写出网络方程：

则有,求边界等值导纳矩阵：

得到边界等值导纳矩阵：

求边界等值注入电流：

等值后网络方程如下：

电力系统静态安全分析是根据系统中可能发生的扰动来评定系统安全性的。

预想事故通常包括支路开断与发电机开断两类。

支路开断模拟就是对基本运行状态的电力系统，通过支路开断的计算（开断潮流）分析来校核其安全性。

开断潮流：

指网络中的元件开断并退出运行后的潮流。

开断潮流是以开断前的潮流作为初值进行计算的。

三支路开断模拟,支路开断模拟或开断潮流作为在线应用时，对计算速度要求很高，所以需要快速求解。

常用的计算方法有：

直流法、补偿法、灵敏度分析法，这些方法各具特色，现分别介绍如下。

1直流法直流潮流模型把非线性电力系统潮流问题简化为线性电路问题，从而使分析计算非常方便。

直流潮流模型的缺点是精确度差，只能校验过负荷，不能校验电压越界的情况。

但直流潮流模型计算快，适合处理断线分析，而且便于形成用线性规划求解的优化问题。

因此，得到了广泛的应用。

直流潮流数学模型,写成另一种形式,其中,直流潮流的断线模型应用直流潮流模型求解输电系统的状态和支路有功潮流非常简单。

而且，由于模型是线性的，故可以快速进行追加和开断线路后的潮流计算。

原理：

原网络直流潮流公式：

当支路（或追加）开断后，而注入功率P没有变化时，直流潮流公式为：

1）阻抗矩阵的变化X设原输电系统网络的节点阻抗矩阵为x，支路k两端的节点为i、j。

这里的支路是指两节点间各线路的并联，线路是支路中的一个元件。

当支路k增加一条电抗为XK的线路（称追加线路）时，形成新的网络。

应用支路追加原理，新网络的节点阻抗矩阵为（3-64）式中（3-65）（3-66）,式（3-66）可以简写为（3-67）式中：

（3-68）由式（3-67）可知节点阻抗矩阵的修正量为（3-70）,2）状态量的变化在节点注入功率不变的情况下，可以直接得到追加线路k后状态向量的增量（3-71）3）追加线路后的状态向量,当网络断开支路k时只要将XK换为-XK，以上公式同样适用。

必须指出，当网络开断支路k使系统解列时，新的阻抗矩阵不存在，这时式（3-68）中的为无穷大，因此，应用直流潮流模型可以方便地找出网络中那些开断后引起系统解列的线路，对于这些线路不能直接进行断线分析。

2补偿法,补偿法：

将支路开断视为该支路未被断开，而在其两端节点处引入某一待求的补偿电流，以此来模拟支路开断的影响。

特点：

不必修改导纳矩阵，可以用原来的因子表来解算网络的状态。

电力网络发生支路变化时的等效电路,用原网络的因子表对进行消去回代运算所求出的节点电压向量，就是待求的发生支路开断后的节点电压向量，且,以单一支路开断为例说明补偿法的物理概念,当网络节点i、j之间发生支路开断，可以等效地认为在i、j节点间并联了一个追加的支路阻抗Zij，其数值等于被断开支路阻抗的负值。

这时流入原网络的注入电流将由变成,目前关键问题在于要求出追加支路Zij上通过的电流，从而求得。

迭加原理,对于线性网络，可以应用迭加原理把图（a）分成两个网络即图（b）和（c）。

这时待求的节点电压也可看成两个部分,式中：

相当于没有追加支路情况下的各节点电压，这个向量可以用原网络的因子表求出，即:

若假定，则有。

于是由

（1）就可求出当为单位电流时，网络各节点电压U（ij），即,是向原网络注入电流向量时求出的，其值为,（3）,

（2）,

（1）,这个电源的等值内阻抗ZT可以用其它节点的注入电流为零，仅在i、j点分别通入正、负单位电流后，在i、j点产生的电压差来表示。

由式（3）求得后，便可求得,应