圆柱螺旋压缩拉伸弹簧的设计计算14页word文档.docx

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圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

要求学生抽空抄录并且阅读成诵。

其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。

如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。

如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?

（一）几何参数计算　　普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：

外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。

由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为：

　　式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。

弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。

我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?

吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:

“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!

”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。

特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:

提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。

知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。

根本原因还是无“米”下“锅”。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。

所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。

圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数

其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?

尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。

这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。

普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表（[color=#0000ff普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式）。

普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式

参数名称及代号

计算公式

备注

压缩弹簧

拉伸弹簧

中径D2

D2=Cd

按普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列表取标准值

内径D1

D1=D2-d

外径D

D=D2+d

旋绕比C

C=D2/d

压缩弹簧长细比b

b=H0/D2

b在1～5.3的范围内选取

自由高度或长度H0

H0≈pn+（1.5～2）d

（两端并紧，磨平）

H0≈pn+（3～3.5）d

（两端并紧，不磨平）

H0=nd+钩环轴向长度

工作高度或长度

H1,H2,…,Hn

Hn=H0-λn

Hn=H0+λn

λn--工作变形量

有效圈数n

根据要求变形量按式（16-11）计算

n≥2

总圈数n1

n1=n+（2～2.5）（冷卷）

n1=n+（1.5～2）（YII型热卷）

n1=n

拉伸弹簧n1尾数为1/4,1/2,3/4整圈。

推荐用1/2圈

节距p

p=（0.28～0.5）D2

p=d

轴向间距δ

δ=p-d

展开长度L

L=πD2n1/cosα

L≈πD2n+钩环展开长度

螺旋角α

α=arctg（p/πD2）

对压缩螺旋弹簧，推荐α=5°～9°

质量ms

ms=

γ为材料的密度，对各种钢，γ=7700kg/

；对铍青

∙

（二）特性曲线

　　弹簧应具有经久不变的弹性，且不允许产生永久变形。

因此在设计弹簧时，务必使其工作应力在弹性极限范围内。

在这个范围内工作的压缩弹簧，当承受轴向载荷P时，弹簧将产生相应的弹性变形，如右图a所示。

为了表示弹簧的载荷与变形的关系，取纵坐标表示弹簧承受的载荷，横坐标表示弹簧的变形，通常载荷和变形成直线关系（右图b）。

这种表示载荷与变形的关系的曲线称为弹簧的特性曲线。

对拉伸弹簧，如图<圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线>所示，图b为无预应力的拉伸弹簧的特性曲线；图c为有预应力的拉伸弹簧的特性曲线。

　　右图a中的H0是压缩弹簧在没有承受外力时的自由长度。

弹簧在安装时，通常预加一个压力Fmin，使它可靠地稳定在安装位置上。

Fmin称为弹簧的最小载荷（安装载荷）。

在它的作用下，弹簧的长度被压缩到H1其压缩变形量为λmin。

Fmax为弹簧承受的最大工作载荷。

在Fmax作用下，弹簧长度减到H2，其压缩变形量增到λmax。

λmax与λmin的差即为弹簧的工作行程h,h=λmax-λmin。

Flim为弹簧的极限载荷。

在该力的作用下，弹簧丝内的应力达到了材料的弹性极限。

与Flim对应的弹簧长度为H3，压缩变形量为λlim。

圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线

　　等节距的圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线为一直线，亦即

　　压缩弹簧的最小工作载荷通常取为Fmin=（0.1～0.5）Fmax；但对有预应力的拉伸弹簧（图<圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线>），Fmin>F0，F0为使只有预应力的拉伸弹簧开始变形时所需的初拉力。

弹簧的最大工作载荷Fmax，由弹簧在机构中的工作条件决定。

但不应到达它的极限载荷，通常应保持Fmax≤0.8Flim。

　　弹簧的特性曲线应绘在弹簧工作图中，作为检验和试验时的依据之一。

此外，在设计弹簧时，利用特性曲线分析受载与变形的关系也较方便。

圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线

（三）圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧受载时的应力及变形

　圆柱螺旋弹簧受压或受拉时，弹簧丝的受力情况是完全一样的。

现就下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>所示的圆形截面弹簧丝的压缩弹簧承受轴向载荷P的情况进行分析。

由图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析a>（图中弹簧下部断去，末示出）可知，由于弹簧丝具有升角α，故在通过弹簧轴线的截面上，弹簧丝的截面A-A呈椭圆形，该截面上作用着力F及扭矩

。

因而在弹簧丝的法向截面B-B上则作用有横向力Fcosα、轴向力Fsinα、弯矩M=Tsinα及扭矩Tˊ=Tcosα。

由于弹簧的螺旋升角一般取为α=5°～9°，故sinα≈0；cosα≈1（下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析b>），则截面B-B上的应力（下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析c>）可近似地取为

式中C=D2/d称为旋绕比（或弹簧指数）。

为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，C值不能太大；但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，C值又不应太小。

C值的范围为4～16（表<常用旋绕比C值>）,常用值为5～8。

圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析

常用旋绕比C值

d（mm）

0.2～0.4

0.45～1

1.1～2.2

2.5～6

7～16

18～42

C=D2/d

7～14

5～12

5～10

4～9

4～8

4～6

为了简化计算，通常在上式中取1+2C≈2C（因为当C=4～16时，2C>>l，实质上即为略去了τp），由于弹簧丝升角和曲率的影响，弹簧丝截面中的应力分布将如图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>c中的粗实线所示。

由图可知，最大应力产生在弹簧丝截面内侧的m点。

实践证明，弹簧的破坏也大多由这点开始。

为了考虑弹簧丝的升角和曲率对弹簧丝中应力的影响，现引进一个补偿系数K（或称曲度系数），则弹簧丝内侧的最大应力及强度条件可表示为

式中补偿系数K，对于圆截面弹簧丝可按下式计算：

圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧受载后的轴向变形量λ可根据材料力学关于圆柱螺旋弹簧变形量的公式求得:

式中：

n—弹簧的有效圈数；

　　　　　G—弹簧材料的切变模量，见前一节表<弹簧常用材料及其许用应力>。

如以Pmax代替P则

　　　　　　最大轴向变形量为：

1）对于压缩弹簧和无预应力的拉伸弹簧：

2）对于有预应力的拉伸弹簧：

　　拉伸弹簧的初拉力（或初应力）取决于材料、弹簧丝直径、弹簧旋绕比和加工方法。

用不需淬火的弹簧钢丝制成的拉伸弹簧，均有一定的初拉力。

如不需要初拉力时，各圈间应有间隙。

经淬火的弹簧，没有初拉力。

当选取初拉力时，推荐初应力τ0'值在下图的阴影区内选取。

　　初拉力按下式计算：

　　使弹簧产生单位变形所需的载荷kp称为弹簧刚度，即

弹簧初应力的选择范围

　　弹簧刚度是表征弹簧性能的主要参数之一。

它表示使弹簧产生单位变形时所需的力，刚度愈大，需要的力愈大，则弹簧的弹力就愈大。

但影响弹簧刚度的因素很多，由于kp与C的三次方成反比，即C值对kp的影响很大。

所以，合理地选择C值就能控制弹簧的弹力。

另外，kp还和G、d、n有关。

在调整弹簧刚度时，应综合考虑这些因素的影响。

∙（四）承受静载荷的圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计

　弹簧的静载荷是指载荷不随时间变化，或虽有变化但变化平稳，且总的重复次数不超过

次的交变载荷或脉动载荷而言。

在这些情况下，弹簧是按静载强度来设计的。

在设计时，通常是根据弹簧的最大载荷、最大变形、以及结构要求（例如安装空间对弹簧尺寸的限制）等来决定弹簧丝直径、弹簧中径、工作圈数、弹簧的螺旋升角和长度等。

具体设计方法和步骤如下:

1）根据工作情况及具体条件选定材料，并查取其机械性能数据。

2）选择旋绕比C，通常可取C≈5～8（极限状态时不小于4或超过16），并算出补偿系数K值。

3）根据安装空间初设弹簧中径D2，乃根据C值估取弹簧丝直径d，并查取弹簧丝的许用应力。

4）试算弹簧丝直径d'　

必须注意，钢丝的许用应力决定于其σB，而σB是随着钢丝的直径变化的,又因[τ]是按估取的d值查得σB的H计算得来的，所以此时试算所得的d'值，必须与原来估取的d值相比较，如果两者相等或很接近，即可按标准圆整为邻近的标准弹簧钢丝直径d，并按D2=Cd以求出；如果两者相差较大，则应参考计算结果重估d值，再查其而计算[τ]，代入上式进行试算，直至满意后才能计算D2.计算出的D2，值也要按表<普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列>进行圆整。

　5）根据变形条件求出弹簧工作圈数：

对于有预应力的拉伸弹簧

对于压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧

　6）求出弹簧的尺寸D、D1、H0,并检查其是否符合安装要求等。

如不符合，则应改选有关参数（例如C值）重新设计。

　7）验算稳定性。

对于压缩弹簧，如其长度较大时，则受力后容易失去稳定性（如下图a），这在工作中是不允许的。

为了便于制造及避免失稳现象，建议一般压缩弹簧的长细比b=H0/D2按下列情况选取：

当两端固定时，取b<5.3；

当一端固定，另一端自由转动时，取b<3.7；

当两端自由转动时，取b<2.6。

压缩弹簧失稳及对策

当b大于上述数值时，要进行稳定性验算，并应满