整式的乘除专项培优Word文档下载推荐.docx
《整式的乘除专项培优Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《整式的乘除专项培优Word文档下载推荐.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
8、单项式与多项式相乘的乘法法则：
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
9、多项式乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
10、多项式除以单项式的除法法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
典型例题：
1．若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（ ）
A．3B．5C．4或5D．3或4或5
2．已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＞c＞a
3．已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于（ ）
A．2m+3nB．m2+n2C．6mnD．m2n3
4．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．﹣3B．3C．0D．1
5．下列等式错误的是（ ）
A．（2mn）2=4m2n2B．（﹣2mn）2=4m2n2
C．（2m2n2）3=8m6n6D．（﹣2m2n2）3=﹣8m5n5
6．计算a5•（﹣a）3﹣a8的结果等于（ ）
A．0B．﹣2a8C．﹣a16D．﹣2a16
7．已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（ ）
A．m=3，n=9B．m=3，n=6C．m=﹣3，n=﹣9D．m=﹣3，n=9
8．计算：
（﹣3）2013•（﹣）2011= ．
9．计算：
82014×
（﹣0.125）2015= ．
10．若am=2，an=8，则am+n= ．
11．若a+3b﹣2=0，则3a•27b= ．
12．计算：
（）2007×
（﹣1）2008= ．
13．已知x2m=2，求（2x3m）2﹣（3xm）2的值．
14．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．
15．已知2x+3y﹣3=0，求9x•27y的值．
16．已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．
17．已知多项式x2+ax+1与2x+b的乘积中含x2的项的系数为3，含x项的系数为2，求a+b的值．
18．若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．
19．若（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）的展开式中不含x2和x3项，求m，n的值．
20．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？
并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
21．已知2m=5，2n=7，求24m+2n的值．
22．计算：
﹣6a•（﹣﹣a+2）
23．比较3555，4444，5333的大小．
24.
（1）
（2）
（3）（4）（2a﹣b﹣c）（b﹣2a﹣c）
25．小明与小乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），小明抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；
小乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x﹣6．
（1）式子中的a，b的值各是多少？
（2）请计算出原题的答案．
26．已知（x2+ax+3）（x2﹣ax+3）=x4+2x2+9，求a的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
【解答】解：
∵2x+1•4y=2x+1+2y，27=128，
∴x+1+2y=7，即x+2y=6
∵x，y均为正整数，
∴或
∴x+y=5或4，
故选：
C．
∵a=8131=（34）31=3124
b=2741=（33）41=3123；
c=961=（32）61=3122．
则a＞b＞c．
A．
102x+3y=102x•103y=（10x）2•（10y）3=m2n3．
D．
∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，
又∵乘积中不含x的一次项，
∴3+m=0，
解得m=﹣3．
A、结果是4m2n2，故本选项错误；
B、结果是4m2n2，故本选项错误；
C、结果是8m6n6，故本选项错误；
B、结果是﹣8m6n6，故本选项正确；
a5•（﹣a）3﹣a8=﹣a8﹣a8=﹣2a8．
B．
∵原式=x3+（m﹣3）x2+（n﹣3m）x﹣3n，
又∵乘积项中不含x2和x项，
∴（m﹣3）=0，（n﹣3m）=0，
解得，m=3，n=9．
二．填空题（共5小题）
（﹣3）2013•（﹣）2011= 9 ．
（﹣3）2013•（﹣）2011
=（﹣3）2•（﹣3）2011•（﹣）2011
=（﹣3）2•[﹣3×
（﹣）]2011
=（﹣3）2
=9，
故答案为：
9．
（﹣0.125）2015= ﹣0.125 ．
原式=82014×
（﹣0.125）2014×
（﹣0.125）
=（﹣8×
0.125）2014×
=﹣0.125，
﹣0.125．
10．若am=2，an=8，则am+n= 16 ．
∵am=2，an=8，
∴am+n=am•an=16，
16
11．若a+3b﹣2=0，则3a•27b= 9 ．
∵a+3b﹣2=0，
∴a+3b=2，
则3a•27b=3a×
33b=3a+3b=32=9．
9
（﹣1）2008= ．
（﹣1）2008
=（）2007×
（﹣1）2007×
（﹣1）
=（﹣×
1）2007×
=﹣1×
=．
．
三．解答题（共18小题）
原式=4x6m﹣9x2m
=4（x2m）3﹣9x2m
=4×
23﹣9×
2
=14．
3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）
=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2
=﹣20a2+9a，
当a=﹣2时，原式=﹣20×
4﹣9×
2=﹣98．
∵2x+3y﹣3=0，
∴2x+3y=3，
则9x•27y=32x•33y=32x+3y=33=27．
27．
∵xn=2，yn=3，
∴（x2y）2n
=x4ny2n
=（xn）4（yn）2
=24×
32
=144．
根据题意得：
（x2+ax+1）（2x+b）=2x3+（b+2a）x2+（ab+2）x+b，
∵乘积中含x2的项的系数为3，含x项的系数为2，
∴b+2a=3，ab+2=2，
解得：
a=，b=0；
a=0，b=3，
则a+b=或3．
4x•32y=22x•25y=22x+5y
∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3，
∴原式=23=8．
原式的展开式中，含x2的项是：
mx2+3x2﹣3nx2=（m+3﹣3n）x2，
含x3的项是：
﹣3x3+nx3=（n﹣3）x3，
由题意得：
，
解得．
阴影部分的面积=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2
=6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2
=5a2+3ab，
当a=3，b=2时，原式=5×
32+3×
3×
2=63．
∵2m=5，2n=7，
又∵24m=625，
∴22n=49，
∴24m+2n=625×
49=30625
故答案为30625．
﹣6a•（﹣﹣a+2）=3a3+2a2﹣12a．
∵3555=35×
111=（35）111=243111，
4444=44×
111=（44）111=256111，
5333=53×
111=（53）111=125111，
又∵256＞243＞125，
∴256111＞243111＞125111，
即4444＞3555＞5333．
24．化简：
=
=2x﹣4．
25．计算：
（﹣a）2•（a2）2÷
a3．
原式=a2•a2×
2÷
a3
=a2+4﹣3
=a3．
26．计算：
（1）（﹣xy2）
升级会员 