高中阶段的重要公式.doc

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高中阶段的重要公式

必修1部分学号姓名

1、二次函数的对称轴公式：

。

2、一元二次方程根与系数的关系（即韦达定理）：

两根之和，两根之积。

3、奇函数的图像关于原点对称，在奇函数的定义域内任取一个，都有

；偶函数的图像关于轴对称，在偶函数的定义域内任取一个，都有。

4、指数运算公式：

（1），

（2），（3），

（4），（5），（6）。

（7）将根式写成分数指数的公式：

。

5、对数运算公式：

（

（1），

（2），

（3），（4），

（5），（6）换底公式：

。

（7）恒等式。

6、用二分法判断函数在开区间（）内是否有零点的方法：

（1）看函数在区间（）是否有意义（即是否连续），

（2）看函数值是否异号。

若函数在区间（）有意义，且（填“同号”或“异号”），则说明函数在区间内至少有一个零点。

必修2部分

班别学号姓名

1、。

2、。

3、。

4、V＝。

5、V＝。

6、V＝。

7、S＝。

9、若直线的倾斜角为，则该直线的斜率为：

。

10、若直线过两点A（，则该直线的斜率为：

。

11、过点P，且斜率为K的直线的方程可写为：

。

12、斜率为K，且在轴上截距为的直线方程为：

。

13、斜率分别为的两直线，

（1）若，则；

（2）若，

则。

14、平面上两点A（间的距离公式：

。

15、点P（到直线的距离公式：

。

16、圆心为C（），半径为r的圆的方程为：

。

17、空间两点A（间的距离公式；。

必修3 班别学号姓名

1、频率＝

2、古典概型的概率公式：

P（A）＝，（其中为，为）

3、互斥事件的概率公式：

。

4、对立事件的概率公式：

。

必修4部分

班别学号姓名

1、角度与弧度的互化：

=rad

2、弧长公式：

3、诱导公式：

（1）;.

（2）;;

（3）;;

（4）;;

（5）;;

（6）；；

（7）；；

4、同角三角函数基本关系式：

（1）

（2）

5、两角和与差的三角函数：

（1）；；

（2）；；

（3）；

6、二倍角公式：

（1）；

（2）==；

（3）

7、函数的周期；函数的周期；函数的周期

8、合成如右函数：

9、若，则，。

10、设，若∥，则存在一个实数，使得；设，则∥。

11、平面向量基本定理：

如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，存在一对实数，使得。

12、已知两个向量和的夹角为，则；设，则

已知：

，夹角为：

13、（非坐标表示）（坐标表示）

14、（非坐标表示）=（坐标表示）

15、=（非坐标表示）=（坐标表示）

必修5部分

班别学号姓名

1、设是等差数列，首项为，公差为，则其通项公式为，前项和公式为=。

2、若成等差数列，则等差中项公式：

。

3、设是等比数列，首项为，公比为，则其通项公式为，前项和公式为=。

4、若成等比数列，则等比中项公式：

。

5、数列中通项与前项和的关系：

。

6、已知三角形三边长为，对应角为，则正弦定理：

；余弦定理：

，，；余弦定理变形：

，，

三角形面积公式：

==

7、重要不等式：

，当且仅当时等号成立。

8、基本不等式：

。

9、，则，当且仅当时等号成立。

选修1－1、2－1部分

班别学号姓名

1、圆锥曲线：

曲

线

性

质

椭圆

双曲线

定义

图形

焦点在轴上

焦点在轴上

焦点在轴上

焦点在轴上

焦点坐标

关系

离心率

渐近线方程

2、抛物线

定义

开口方向

图形

标准方程

焦点坐标

准线方程

离心率

3、基本初等函数的导数公式

（1）

（2）

（3）（4）

（5）（6）

（7）（8）

4、导数运算法则

（1）

（2）（3）

选修4－1部分

班别学号姓名

1、平行线分线段成比例定理：

三条平行线截两条直线，所得的成比例。

如图，若∥∥，则有

推论：

平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的成比例。

如右图，已知DE∥BC，则有

2、相似三角形的性质定理：

（1）相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于；

（2）相似三角形周长的比等于；

（3）相似三角形外接圆的直径比、周长比等于；

（4）相似三角形面积的比等于；外接圆的面积比等于。

3、三角形内角平分线定理：

第3题

。

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，则有。

第4题

4、直角三角形的射影定理：

第5题

5、圆周角定理：

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆

心角的

如右图，有

第7题

推论1、同弧（或等弧）所对的圆周角

推论2、半圆（或直径）所对的圆周角是

6、圆的切线的判定和性质定理

切线的判定定理：

经过半径的且

的直线是圆的切线。

切线的性质定理：

圆的切线经过这点的半径。

第8题

7、弦切角定理：

弦切角等于；

弦切角的度数等于它所夹弧的度数的。

如图，有。

8、切割线定理：

过圆外一点作圆的一条切线和一条割线，

切线长是的

比例中项，如图，有。

推论（割线定理）：

过圆外一点作圆的两条割线，在一条割

线上从这点到两个交点的线段长的积，等于另一条割线上对应线段长的积。

如图，有。

第9题

9、相交弦定理：

圆内的两条相交弦，被交点分成的

两条线段长的。

如图，有。

第10题

10、圆内接四边形的性质定理：

圆内接四边形

的对角。

如图，有。

推论：

圆内接四边形的任何一个外角都等于

它的。

如图，有。