有理数加减法教案Word文件下载.docx

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　　2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．

　　3.因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆．

　　4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。

教学设计示例

有理数的减法

　　一、素质教育目标

（一）知识教学点

　　1．理解掌握有理数的减法法则．

　　2．会进行有理数的减法运算．

（二）能力训练点

　　1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．

　　2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．

　　3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．

　　（三）德育渗透点

　　通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．

　　（四）美育渗透点

　　在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数围可以永远实施，体现了知识体系的完整美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：

教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．

　　2．学生学法：

探索新知→归纳结论→练习巩固．

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：

有理数减法法则和运算．

　　2．难点：

有理数减法法则的推导．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　电脑、投影仪、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．

　　七、教学步骤

（一）创设情境，引入新课

　　1．计算（口答）

（1）；

（2）－3＋（－7）；

　　（3）－10＋（＋3）；

　　（4）＋10＋（－3）．

　　2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？

　　教师引导学生观察：

　　生：

10℃比－5℃高15℃．

　　师：

能不能列出算式计算呢？

10－（－5）．

如何计算呢？

　　教师总结：

这就是我们今天要学的容．（引入新课，板书课题）

　　【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．

（二）探索新知，讲授新课

　　1．师：

大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

（＋10）－（＋3）＝＋7．

计算：

（＋10）＋（－3）得多少呢？

（＋10）＋（－3）＝＋7．

让学生观察两式结果，由此得到

　　（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．　　

（1）

通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？

可以．

是如何转化的呢？

减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．

　　【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．

　　2．再看一题，计算（－10）－（－3）．

　　教师启发：

要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？

－7即：

（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

　　教师给另外一个问题：

计算（－10）＋（＋3）．

（－10）＋（＋3）＝－7．

　　教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

　　（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．　　

（2）

　　教师进一步引导学生观察

（2）式；

你能得到什么结论呢？

减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．

由

（1）、

（2）两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．

　　【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．

通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

　　学生活动：

同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．

出示有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．（板书）

　　教师强调法则：

（1）减法转化为加法，减数要变成相反数．

（2）法则适用于任何两有理数相减．（3）用字母表示一般形式为：

．

　　【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．

　　4．例题讲解：

　　[出示投影1（例题1、2）]

　　例1 

计算

（1）（－3）－（－5）；

（2）0－7；

　　例2 

计算

（1）7.2－（－4.8）；

（2）（）－．

　　例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规性，然后师生共同总结解题步骤：

（1）转化，

（2）进行加法运算．

　　例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．

　　【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1

（2）题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．

组织学生自己编题，学生回答．

　　【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．

　　（三）尝试反馈，巩固练习

下面大家一起看一组题．

　　［出示投影2（计算题1、2）］

　　1．计算（口答）

（1）6－9；

（2）（＋4）－（－7）；

　　（3）（－5）－（－8）；

　　（4）（－4）－9　　（5）0－（－5）；

　　（6）0－5．

　　2．计算

（1）（－2.5）－5.9；

（2）1.9－（－0.6）；

　　（3）（）－；

　　（4）－（）．

1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上．

　　【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．

　　用实物投影显示课本第45页的画面．

　　3．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？

　　生答：

8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

　　所以两地高度相差9240米．

　　【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．

　　（四）课堂小结

　　提问：

通过本节课学习你学到了什么？

生答：

略．

有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数围，减法总可能实施．

　　八、随堂练习

　　1．填空题

（1）3－（－3）＝____________；

（2）（－11）－2＝______________；

　　（3）0－（－6）＝____________；

　　（4）（－7）－（＋8）＝____________；

　　（5）－12－（－5）＝____________；

　（6）3比5大____________；

　　（7）－8比－2小___________；

　　　（8）－4－（　　）＝10；

　　（9）如果，，则的符号是___________；

　　（10）用算式表示：

珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．

　　2．判断题

（1）两数相减，差一定小于被减数．（　）

（2）（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（　）

　　（3）零减去一个数等于这个数的相反数．（　）

　　（4）方程在有理数围无解．（　）

　　（5）若，，，．（　）

　　九、布置作业

（一）必做题：

课本第83页中2．偶数题，3．偶数题，4．偶数题．

（二）选做题：

课本第84页中5、8．