人教版下册小学数学小升初难题精选压轴题优质含答案Word格式.docx

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14．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需　　天．

15．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是　　　　%．

16．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲、乙的速度比是5：

3．两人相遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距　　　　千米．

17．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：

4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：

5．两人共有邮票　　　张．

18．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：

2，则△ABC的内角中，角度最大可以是　　　　度．

19．能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有　　　　个．

20．a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘积最大是　　　　．

21．如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是　　　　立方分米．

22．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝　　　．

23．若（n是大于0的自然数），则满足题意的n的值最小是　　　　．

24．如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于　　　　．

25．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是　　　　．

26．（15分）快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离．

27．定义新运算“*”：

a*b＝

例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝　　　．

28．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是　　数（填“奇”或“偶”）．

29．分子与分母的和是2013的最简真分数有　　　　个．

30．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是　　　　．

31．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B是AE的中点，那么阴影部分的周长是　　　　m，面积是　　　　m2（圆周率π取3）．

32．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：

“我获奖了．”乙说：

“我没获奖．”丙说：

“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是　　　　．

33．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有　　　　枚．

34．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：

从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备　　　面旗子．

35．12013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是　　　　．（a2013表示2013个a相乘）

36．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是　　　　．

37．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：

如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是　　；

经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是　　．

38．如图．从楞长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是　　　，体积是　　　　．（π取3）

39．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝　　　cm2（圆周率π取3）．

40．22012的个位数字是　　．（其中，2n表示n个2相乘）

41．如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是　　．（填序号）

42．对任意两个数x，y，定义新的运算*为：

（其中m是一个确定的数）．如果，那么m＝　　，2*6＝　　．

43．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；

乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，　　店的售价更便宜，便宜　　元．

44．图中的三角形的个数是　　．

45．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是　　平方厘米．

46．如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是　　．

47．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：

“还早呢！

”小明误以为当时是　　点　　分．

48．从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资　　种．

49．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：

一个是另一个的3倍，则n最小是　　．

50．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有　　人．

【参考答案】

1．解：

先求出一份的长：

（5+3）÷

（5﹣3）

＝8÷

2

＝4（厘米）

长是：

4×

5＝20（厘米）

宽是：

3＝12（厘米）

原来的面积是：

20×

12＝240（平方厘米）；

答：

原来长方形的面积是240平方厘米．

故答案为：

240．

2．解：

已知去时的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×

（1+20%）＝50千米/小时；

返回的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×

（1+32%）＝66千米/小时．

设总路程为x千米，得：

（x×

+x×

）﹣（x×

）＝

x﹣x＝

x＝

x＝330

王老师家与A地相距330千米．

330．

3．解：

自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；

设这个自然数N＝21×

51×

3a，根据约数和定理，可得：

（a+1）×

（1+1）×

（1+1）＝8，

（a+1）×

2×

2＝8，

a＝1；

所以，N最小是：

3×

5＝30；

N最小是30．

30．

4．解：

丙花钱是甲的×

＝

甲：

乙：

丙＝1：

：

＝13：

12：

8

（13+12+8）÷

3＝11

每份：

9÷

（11﹣8）＝3（元）

（13﹣11）×

3＝6（元）

（12﹣11）×

3＝3（元）

分给甲6元，分给乙3元．

6，3．

5．解：

依题意可知：

两数字和为奇数，那么一定有一个偶数．偶质数是2．

当b＝2时，5a+2＝2027，a＝405不符合题意．

当a＝2时，10+b＝2027，b＝2017符合题意，

a+b＝2+2017＝2019．

2019．

6．解：

根据分析可知A100记为（1+2+3+…+100，1+2+3+…+100）；

因为1+2+3+…+100＝（1+100）×

100÷

2＝5050，

所以A100记为（5050，5050）；

A100记为（5050，5050）．

7．解：

连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：

DB＝3：

7，

所△AFD和△ABD的面积比也是3：

即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，

S△BCD＝7，S△BDE＝7

所以CD＝DE，

S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，

S△ACD+S△BDE＝7份，

S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，

3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，

S四边形AEDF＝10份﹣7

＝10×

2.5﹣7

＝25﹣7

＝18

四边形AEDF的面积是18．

18．

8．解：

25.7÷

（1+1+3）

＝25.7÷

5

＝5.14（立方分米）

5.14×

3＝15.42（立方分米）

圆柱形铁块的体积是15.42立方分米．

15.42．

9．解：

玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：

10：

15：

3；

购买一份比例的价格为：

20+15×

6+15×

10＝300；

正好是1倍关系．

购买玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．

10．解：

第二次剪求的占全长的：

（1）×

30%

＝，

0.4÷

[（1