吉林省安图县第三中学九年上学期第三次月考Word文档下载推荐.docx

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A．x2＝﹣xB．x2+4x+4＝0C．x2+2＝2xD．（x﹣1）2+2＝0

4、下列关于抛物线y＝（x+1）2+2的说法，正确的是（　　）

A．开口向下B．对称轴是x＝﹣1

C．顶点坐标是（﹣1，1）D．有最小值y＝1

5、如图，一个圆锥的母线长AB=13cm，高OB为12cm，则这个圆锥的侧面积为

A．25πcm2B．60πcm2C．65πcm2D．90πcm2

6、某鱼塘里养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为（　　）

A．B．C．D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

7、若一个一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，其中一个根为x=3，则该方程的一般形式为　　．

8、事件“从地面发射1枚导弹，未击中空中目标”是　　事件（填“确定”或“随机”）．

9、若将抛物线y＝﹣x2+1先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则所得抛物线的函数解析式是　　．

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，∠BAC＝33°

，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转∠BAC的大小，得到△AB′C′，延长BC交B′C′于点D，则∠BDC′的度数是　　．

11、如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，连接BD、BE，则∠BDE=　　°

．

12、在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+2x+1，当x＞a时，y随着x的增大而减小，则实数a的取值范围是　　．

13、如图，菱形纸片ABCD的一内角为60°

，边长为2，将它绕对角线的交点顺时针旋转90°

，后到A'

B'

C'

D'

位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为　　．

（第11题）（第13题）（第14题）

14、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝m（x+3）2+n与y＝m（x﹣2）2+n+1交于点A．过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点C左侧），则线段BC的长为　　．

3、解答题（每小题5分，共20分）

15、解方程：

x2﹣x=3x－1

16、有三张正面分别标有数字﹣2，3，4的不透明卡片，它们除数字外都相同；

现将它们背面朝上，洗匀后，从三张卡片中随机地抽出一张，记住数字将卡片放回，洗匀后，再从这三张卡片中随机抽出一张，记住数字．用列表或树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字符号不同的概率．

17、已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣1）x+m﹣3＝0．

（1）求证：

不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．

18、现代互联网技术的广泛应用．催生了快递行业的高速发展．据凋查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同．求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19、如图①②均是边长为1的小正方形组成的6×

6网格，每个小正方形顶点叫做格点，点A、B均在格点上，按下列要求以AB为一边的四边形，且另个两个顶点也在格点上．

（1）在图①中画一个是中心对称图形但不是轴对称图形的四边形；

（2）在图②中画一个既是中心对称图形又是轴对称图形的四边形；

20、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径．

（1）∠ACB=°

；

21、

（2）若∠B=30°

，AC=2cm,求的长（结果保留π）．

21、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝－2x2+bx－1的对称轴是x=1

（1）求这条抛物线对应的函数解析式和顶点坐标；

（2）求该抛物线绕着点O旋转180°

后得到的抛物线对应的函数解析式．

22、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=６0°

，以AB为直径的⊙O分别交边AD和对角线BD于点E、F，连接EF并延长交边BC于点G，连接BE.

AE=DE；

（2）若⊙O的半径为2，求EG的长.

4、解答题（每小题8分，共16分）

23、如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°

，D为边AC上的点，以AD为直径作⊙O，连接BD并延长交⊙O于点E，连接CE.

（1）若CE=BC，求证：

CE是的⊙O切线；

（2）在

（1）的条件下，若CD=2，ＢＣ＝４，求⊙O的半径．

24、D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点，DM⊥DN，DM，DN分别交BC，CA于点E，F．

（1）当∠MDN绕点D转动时，求证：

DE＝DF．

（2）若AB＝2，求四边形DECF的面积．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25、如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°

，AC=BC=2，动点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿A→C→B的方向向终点B运动（点P不与△ABC的顶点重合）.点P关于点C的对称点为D.过点P作PQ⊥AB于点Q，以PD、PQ为边作□PDEQ与△ABC重叠部分的面积为S，点P的运动时间为t（s）.

（1）当点P在AC上运动时，用含t的代数式表示PD的长；

（2）当点E落在△ABC的直角边上时，求t的值；

（3）当□PDEQ与△ABC重叠部分的图形是四边形时，求S与t之间的函数关系式．

26、如图，抛物线y=x2+bx+c经点经过A（－1，0），B（4，0）两点，与y轴交于C，D为y轴上一点，点D关于直线BC的对称点为D′.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点D在x轴上方，且△OBD面积等于△OBC的面积时，求点D的坐标；

（3）当点D′刚好落在第四象限的抛物线上时，求出点D的坐标；

（4）点P在抛物线上（不与点B、C重合），连接PD、PD′、DD′，是否存在点P，△使PDD′是以D为直角顶点的等腰直角三角形？

若存在，请直接写出点P的坐标；

若不存在，请说明理由．