秋五年级精英班讲义 第14讲 可能性解答Word格式文档下载.docx
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降水概率指的是可能性的大小，并不是降水覆盖的地区或者降水的
时间。
80%的概率也不是指肯定下雨，100%的概率才是肯定下雨。
80%的概率是说明有比较大的可能性下雨。
因此④的说法正确。
2、抛两枚一样的1元硬币，两枚硬币均朝上的可能性有多大？
两枚硬币均
朝下的可能性有多大？
抛三枚一样的1元硬币，有两枚硬币朝上一枚朝下的可能性有多大？
1；
1。
444
解析：
抛两枚一样的1元硬币，出现的所有可能情况有（正，正）、（正、
反）、（反、正）、（反、反），共有4种，均朝上的可能性有1，均朝下的可能性
4
也有1。
抛三枚一样的1元硬币，出现的所有可能情况有（正、正、正）、（正、正、反）、（正、反、正）、（反、正、正）、（正、反、反）、（反、正、反）、（反、反、
正）、（反、反、反），共有8种，有两枚硬币朝上一枚朝下的的可能性有3。
8
在抛掷一枚硬币时，究竟会出现什么样的结果事先是不能确定的，但是当我们在相同的条件下，大量重复地抛掷同一枚均匀硬币时，就会发现“出现正面”
或“出现反面”的次数大约各占总抛掷次数的1左右，我们就说抛硬币出现正面
2
与出现反面的可能性是相同的。
3、在一只口袋里装着2个红球，3个黄球和4个黑球。
从口袋中任取一个球，请问：
（1）这个球是红球的可能性有多少？
（2）这个球是黄球或者是黑球的可能性有多少？
（3）这个球是绿球的可能性有多少？
不是绿球的可能性又有多少？
（1）2；
（2）7；
（3）0，1。
99
=
（1）红球只有2个，是红球的可能性有22。
2+3+49
（2）黄球有3个，黑球有4个，所以是黄球或者是黑球的可能性有3+4
2+3+4
7，或者想：
摸到的如果不是红球，那么就是黄球或黑球，所以所求可能性为1
9
－2=7。
（3）不可能是绿球，所以这个球是绿球的可能性为0；
肯定不是绿球，所以不
是绿球的可能性为1。
二、举一反三
4、一个小方木块的六个面上分别写有数字2、3、5、6、7、9，小光、小亮二人随意往桌上扔放这个木块，规定：
当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分，当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分，每人扔
100次，谁得分高的可能性最大？
小亮。
因为在这六个数中，奇数有3、5、7、9共4个，偶数有2、6共2
个，所以木块向上一面写着奇数的可能性较大，则小亮得分高的可能性大。
5、冬冬与阿奇做游戏：
由冬冬抛出3枚硬币，如果抛出的结果中，有2枚
或2枚以上的硬币正面朝上，冬冬就获胜；
否则阿奇获胜。
请问：
这个游戏公平吗？
公平。
冬冬获胜的概率为：
两枚或者两枚以上硬币正面朝上。
三次投掷，出
现的所有可能情况有（正、正、正）、（正、正、反）、（正、反、正）、（反、正、正）、（正、反、反）、（反、正、反）、（反、反、正）、（反、反、反），共有8种，
两枚或两枚以上的硬币正面朝上的可能性是1，所以冬冬获胜的可能性为1，也
22
就是阿奇获胜可能性也是1，所以游戏是公平的。
6、口袋里装着100张卡片，分别写着1，2，3，…，100，从中任意抽出一张。
（1）抽出的卡片上的数正好是37的可能性是多少？
（2）抽出的卡片上的数是偶数的可能性是多少？
（3）抽出的卡片上的数正好是101的可能性是多少？
（4）抽出的卡片上的数小于200的可能性是多少？
；
（1）1
（2）1；
（3）0；
（4）1。
1002
。
（1）100张卡片中只有一张是37，所以抽到37的可能性为1
100
（2）100个数中有50个偶数，所以抽到偶数的可能性是50=1。
（3）因为1～100的数中没有101，所以不可能抽到，故抽到101的可能性是
0。
（4）因为1～100中的数都小于200，故随便抽出一个数都小于200，所以小
于200的可能性为1。
三、拓展提高
7、小悦从1、2、3、4、5这5个自然数中任选一个数，飞飞从2、3、4、
5、6、7这6个自然数中任选一个数。
选出的两个数中，恰好有一个数是另一个数的倍数的概率是多少？
7
15
小悦从5个数中任选一个数，飞飞从6个数中任选一个数，共有5×
6=30种情况。
如果小悦选到1，则无论飞飞选什么都是l的倍数，有6种选择；
如果小悦选到2，则飞飞可以选2、4、6，有3种选择；
如果小悦选到3，则飞飞可以选3、6。
有2种选择；
如果小悦选到4，则飞飞可以选2、4，有2种选择；
如果小悦选到5，则飞飞可以选5，有1种选择，共计6+3+2+2+1=14种情况。
所以恰好有一个数是另一个数的倍数的概率是14=7
3015
8、如下图所示，将球放在顶部，让它们从顶部沿轨道落下。
从左至右落到底部的概率分别是多少？
、。
从左至右落到底部的概率依次为11、3、1、1
1648
416
球在顶点时的概率是1，而每到一个岔口，它落入两边的机会是均等的，因此，可以采用标数法，如下图所示，故从左至右落到底部的概率依次
为
11311
、、、、。
164
8416
1
3
16
9、学校门口经常有小贩搞摸奖活动。
某小贩在一只黑色的口袋里装有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球。
搅拌
均匀后，每2元摸1个球。
奖品的情况标注在球上（如下图）。
如果花4元同时
摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？
红球
1。
1225
黄球绿球白球
（法1）计数求概率。
摸两个球要获得10元奖品，只能是摸到两个黄色的球，由于只有2只黄球，所以摸到2只黄球只有1种可能，而从50只小球
50
里面摸2只小球共有C2
=1225种不同的摸法，所以获得10元奖品的概率为1。
（法2）概率运算。
摸两个球要获得10元奖品，只能是摸到两个黄色的球，
而摸第1个球为黄球的概率为2，摸第2个球为黄球的概率为1，因此获得
5049
⨯
10元奖品的概率为21=1。
50491225
四、融会贯通
10、一只口袋里装有5个黑球和3个白球，另一只口袋里装有4个黑球和4个白球。
从两只口袋里各取出一个球，请问：
取出的两个球颜色相同的概率是多少？
两个袋子中各有8个球，从中各取1个球，有8×
8=64种情况，取到
两个黑球的情况有5×
4=20种，取到两个白球的情况有3×
4=12种，因此取出的
两个球颜色相同的概率是20+12=1。
642
11、如图为A、B两地之间的道路图，其中⊙表示加油站，小王驾车每行驶到出现两条通往目的地方向道路的路口时（所有路口都是三叉的，即每到一个路口都只有一条或两条路通往目的地），都用抛硬币的方式随机选择路线，求小王驾车从A到B，经过加油站的概率。
运用标数法，标数规则：
⑴从起点开始标“１”。
⑵以后都将数标在线上，对于每一个节点，起点方向的节点相连线路上所标数之和与和目标方向节点相连线路上标数之和相等。
⑶对于每一个节点，目标方向的各个线路上标数相等。
如图：
从A到B经过加油站的概率为1（加油站后面的数字可以不标）。
A11
14
211
811165
11
41616
916
7
2188116
48
12、用下图中两个转盘进行“配紫色”游戏。
分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则
小明得1分。
这个游戏对双方公平吗？
若你认为不公平，如何修改规则，才能使该游戏对双方公平呢？
不公平。
为了保证自由转动转盘，指针落在每个区域的可能性相同，我们把转
盘
（1）按逆时针把红色区域分别记作红1、红2、红3、红4，转盘
（2）也类似地把
蓝色区域分别记作蓝1、蓝2、蓝3、蓝4。
接下来，我们就可以用列表法计算分别旋转两个转盘，其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色可配成紫色的概率。
列表如下：
注：
“√”表示可配成紫色，“×
”表示不可配成紫色。
分别转动两个转盘，可配成紫色的概率为17，不可配成紫色的概率为8
2525
因此，这个游戏对双方不公平，对小明不利。
可将规则修改为：
若配成紫色小刚得8分，配不成紫色小明得17分（修
改规则的方法不唯一）。
五、超越自我
13、A、B、C、D、E、F六人抽签推选代表，公证人一共制作了六枚外表一模一样的签，其中只有一枚刻着“中”，六人按照字母顺序先后抽取签，抽完不放回，谁抽到“中”字，即被推选为代表，那么这六人被抽中的概率分别为多少？
都是1。
6
A抽中的概率为1，没抽到的概率为5；
66
如果A没抽中，那么B有1的概率抽中，没抽到的概率为4如果A抽中，
55
那么B抽中的概率为0，所以B抽中的概率为5⨯1=1；
656
同理，C抽中的概率为5⨯4⨯1=1；
D抽中的概率为5⨯4⨯3⨯1=1；
E抽
6546
65436
中的概率为5⨯4⨯3⨯2⨯1=1；
F抽中的概率为5⨯4⨯3⨯2⨯1⨯1=1。
654326
由此可见六人抽中的概率相等，与抽签的先后顺序无关。
JY（5）第十四讲回家作业解答
1、如果有人问你：
“一年当中下雨最多的日子是星期几？
”你当然不能确定。
根据气象部门的统计，2003年江南某市下雨天一共56天。
猜一猜，其中星期天下雨的日子有几天
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