菁优网组卷《二元一次方程组培优训练含答案》偏难学习资料文档格式.docx
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总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一.选择题(共16小题)
1.方程组的解的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
2.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品,若购铅笔3支,练习本7本,圆珠笔1支共需3.15元;
若购铅笔4支,练习本8本,圆珠笔2支共需4.2元,那么,购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需( )
A.1.2元B.1.05元C.0.95元D.0.9元
3.“甲、乙两数之和为16,甲数的3倍等于乙数的5倍”,若设甲数为x,乙数为y,则列出方程组:
(1)
(2)(3)(4)中,其中正确的有( )
A.1组B.2组C.3组D.4组
4.秋天的一个周末,王明的大学同学去帮王明家收梨子,上午大家全部摘梨,下午一半同学(包括王明)继续摘梨,一半同学把梨搬运到果园外的车上以备运走,结果梨都摘完了,而需搬运的梨还留下一个人一天的工作量.如果每个人每搬运两筐梨的时间就能摘一筐梨,那么王明和他的同学共( )
A.4人B.6人C.8人D.10人
5.已知x+y=4,|x|+|y|=7,那么x﹣y的值是( )
A.B.C.±
7D.±
11
6.在我国股市交易中,每买、卖一次要交千分之七点五的各种费用,某投资者以每股10元的价格买入上海股票1000股,当该股票涨到12元时全部卖出,该投资者的实际赢利为( )
A.2000元B.1925元C.1835元D.1910元
7.某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价),另一台空调调价后售出则要亏本10%,这两台空调调价后的售价恰好相同,那么商场把这两台空调调价后售出( )
A.既不获利也不赔本B.可获利1%C.要亏本2%D.要亏本1%
8.已知一个两位数,它的十位上的数字x比个位上的数字y大1,若对调个位与十位上的数字,得到的新数比原数小9,求这个两位数,所列方程组正确的是( )
A.B.C.D.
9.若2x+5y+4z=0,3x+y﹣7z=0,则x+y﹣z的值等于( )
A.0B.1C.2D.不能求出
10.若是方程组的解,则(a+b)•(a﹣b)的值为( )
10
8
13
A.﹣B.C.﹣16D.16
11.在3×
3方格上做填字游戏,要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S,又填在图中三格中的数字如图,若要能填成,则( )
A.S=24B.S=30C.S=31D.S=39
12.如果方程组有唯一的一组解,那么a,b,c的值应当满足( )
A.a=1,c=1B.a≠bC.a=b=1,c≠1D.a=1,c≠1
13.小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“ⓧ”、“⊕”处被墨水污损了,请你帮他找出“ⓧ”、“⊕”处的值分别是( )
A.ⓧ=1,⊕=1B.ⓧ=2,⊕=1C.ⓧ=1,⊕=2D.ⓧ=2,⊕=2
14.为了改善住房条件,小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房,A套楼房在第3层楼,B套楼房在第5层楼,B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米,两套楼房的房价相同,第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积,小亮设A套楼房的面积为x平方米,B套楼房的面积为y平方米,根据以上信息列出了下列方程组.其中正确的是( )
A.B.C.D.
15.若方程组的解x与y相等,则a的值等于( )
A.4B.10C.11D.12
16.小王沿街匀速行走,发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车,每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车.假设每辆18路公交车行驶速度相同,而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车,那么发车间隔的时间是( )
A.3分钟B.4分钟C.5分钟D.6分钟
二.填空题(共12小题)
17.已知x+2y﹣3z=0,2x+3y+5z=0,则= .
18.小林每天下午5点放学时,爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家,有一天学校提前一个小时放学,小林自己步行回家,在途中遇到开车来接他的爸爸,结果比平时早20分钟到家,则小林步行 分钟遇到来接他的爸爸.
19.若关于x,y方程组的解为,则方程组的解为 .
20.一个自行车轮胎,若把它安装在前轮,则自行车行驶5000km后报废;
若把它安装在后轮,则自行车行驶3000km后报废,行驶一定路程后可以交换前、后轮胎.如果交换前、后轮胎,要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废,那么这辆车将能行驶 km.
21.如图,5个一样大小的矩形拼成一个大矩形,如果大矩形的周长为14厘米,那么小矩形的周长为 厘米.
22.小明、小林和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,那么难题比容易题多 道.
23.已知等式(2A﹣7B)x+(3A﹣8B)=8x+10对一切实数x都成立,则A= ,B= .
24.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,则黄花一共用了 朵.
25.已知方程组的解是,则关于x,y的方程组的解是 _______________(解中不含a1,c1,a2,c2).
26.7公斤桃子的价钱等于1公斤苹果和2公斤梨的价钱;
7公斤苹果的价钱等于10公斤梨和1公斤桃子的价钱,则购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨 公斤.
27.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图所示,请你根据图中的信息,若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时,它的高度约是 cm.
28.对于X、Y定义一种新运算“*”:
X*Y=aX+bY,其中a、b为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知:
3*5=15,4*7=28,那么2*3= .
三.解答题(共12小题)
29.某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台,且冰箱至少生产60台,已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:
家电名称
空调
彩电
冰箱
工时
产值(千元)
4
3
2
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高最高产值是多少?
(以千元为单位)
30.某种水果的价格如表:
购买的质量(千克)
不超过10千克
超过10千克
每千克价格
6元
5元
张欣两次共购买了25千克这种水果(第二次多于第一次),共付款132元.问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果?
31.已知关于x,y的二元一次方程(a﹣1)x+(a+2)y+5﹣2a=0,当a每取一个值时,就有一个方程,而这些方程有一个公共解,试求出这个公共解.
32.某中学将组织七年级学生春游一天,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.
(1)两同学向公司经理了解租车的价格,公司经理对他们说:
“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说:
“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格.
聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?
(2)公司经理问:
“你们准备怎样租车”,甲同学说:
“我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位”;
乙同学说“我的方案只租用60座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在﹣旁听了他们的谈话说:
“从经济角度考虑,还有别的方案吗”?
如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由.
32.某班参加一次智力竞赛,共a,b,c三题,每题或者得满分或者得0分.其中题a满分20分,题b、题c满分分别为25分.竞赛结果,每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两道题的有15人,答对题a的人数与答对题b的人数之和为29,答对题a的人数与答对题c的人数之和为25,答对题b的人数与答对题c的人数之和为20,问这个班的平均成绩是多少分?
34.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台,和液晶显示器8台,共需要资金7000元,若购进电脑机箱两台和液晶显示器5台,共需要资金4120元.
(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
(2)该经销商计划购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元,根据市场行情,销售电脑机箱,液晶显示器一台分别可获得10元和160元,该经销商希望销售完这两种商品,所获得利润不少于4100元,试问:
该经销商有几种进货方案?
哪种方案获利最大?
最大利润是多少?
35.团体购买某“素质拓展训练营”的门票,票价如表(a为正整数):
团体购票人数
1~50
51~100
100以上
每人门票价
a元
(a﹣3)元
(a﹣6)元
(1)某中学高一
(1)、高一
(2)班同学准备参加“素质拓展训练营”活动,其中高一
(1)班人数不超过50,高一
(2)的人数超过50但不超过80.当a=48时,若两班分别购票,两班总计应付门票费4914元;
若合在一起作为一个团体购票,总计支付门票费4452元.问这两个班级各有多少人?
(2)某校学生会现有资金4429元用于购票,打算组织本校初三年级团员参加该项活动.为了让更多的人能参加活动,学生会统一组织购票,购票资金恰好全部用完,且参加人数超过了100人,问共有多少人参加了这一活动并求出此时a的值.
36.王明决定在暑假期间到工厂打工.一天他到某长了解情况,下面是厂方有关人员的谈话内容:
厂长说:
我厂实行计件工资制,就是在发给每人相同生活费基础上,每生产一件产品得一定的工资,超过500件,超过部分每件再增加0.5元;
工人甲说:
我上个月完成了450件产品,月收入是2850元;
工人乙说:
我上个月完成了300件产品,月收入是2100元.
根据上述内容,完成下面问题:
(1)设该厂工人每生产一件产品得a元,每月生活费为b元,求a,b的值;
(2)厂长决定聘用王明.由于王明工作非常认真,一个月收入高达3166元,问他该月的产量是多少?
37.[涵涵游园记]
函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园,九时整开园,D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园,游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园,直到中午十二时D区入口处才没有排队人群,游客一到就可安检入园.九时二十分函函通过安检进入上海世博园时,发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒.
[排队的思考]
(1)若函函在九时整排在第3000位,则这时D区入口安检通道可能有多少条?
(2)若九时开园时等待D区入口处的人数不变:
当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的
游客人数不变时,从中午十一时开始游客