菁优网组卷《二元一次方程组培优训练含答案》偏难学习资料文档格式.docx

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总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一．选择题（共16小题）

1．方程组的解的个数为（　　）

A．1B．2C．3D．4

2．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；

若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（　　）

A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元

3．“甲、乙两数之和为16，甲数的3倍等于乙数的5倍”，若设甲数为x，乙数为y，则列出方程组：

（1）

（2）（3）（4）中，其中正确的有（　　）

A．1组B．2组C．3组D．4组

4．秋天的一个周末，王明的大学同学去帮王明家收梨子，上午大家全部摘梨，下午一半同学（包括王明）继续摘梨，一半同学把梨搬运到果园外的车上以备运走，结果梨都摘完了，而需搬运的梨还留下一个人一天的工作量．如果每个人每搬运两筐梨的时间就能摘一筐梨，那么王明和他的同学共（　　）

A．4人B．6人C．8人D．10人

5．已知x+y=4，|x|+|y|=7，那么x﹣y的值是（　　）

A．B．C．±

7D．±

11

6．在我国股市交易中，每买、卖一次要交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者的实际赢利为（　　）

A．2000元B．1925元C．1835元D．1910元

7．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%（相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本10%，这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（　　）

A．既不获利也不赔本B．可获利1%C．要亏本2%D．要亏本1%

8．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（　　）

A．B．C．D．

9．若2x+5y+4z=0，3x+y﹣7z=0，则x+y﹣z的值等于（　　）

A．0B．1C．2D．不能求出

10．若是方程组的解，则（a+b）•（a﹣b）的值为（　　）

10

8

13

A．﹣B．C．﹣16D．16

11．在3×

3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（　　）

A．S=24B．S=30C．S=31D．S=39

12．如果方程组有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（　　）

A．a=1，c=1B．a≠bC．a=b=1，c≠1D．a=1，c≠1

13．小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“ⓧ”、“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出“ⓧ”、“⊕”处的值分别是（　　）

A．ⓧ=1，⊕=1B．ⓧ=2，⊕=1C．ⓧ=1，⊕=2D．ⓧ=2，⊕=2

14．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（　　）

A．B．C．D．

15．若方程组的解x与y相等，则a的值等于（　　）

A．4B．10C．11D．12

16．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是（　　）

A．3分钟B．4分钟C．5分钟D．6分钟

二．填空题（共12小题）

17．已知x+2y﹣3z=0，2x+3y+5z=0，则=　　．

18．小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家，则小林步行　　分钟遇到来接他的爸爸．

19．若关于x，y方程组的解为，则方程组的解为　　．

20．一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000km后报废；

若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶　　km．

21．如图，5个一样大小的矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为14厘米，那么小矩形的周长为　　厘米．

22．小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多　　道．

23．已知等式（2A﹣7B）x+（3A﹣8B）=8x+10对一切实数x都成立，则A=　　，B=　　．

24．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了　　朵．

25．已知方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是　　_______________（解中不含a1，c1，a2，c2）．

26．7公斤桃子的价钱等于1公斤苹果和2公斤梨的价钱；

7公斤苹果的价钱等于10公斤梨和1公斤桃子的价钱，则购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨　　公斤．

27．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是　　cm．

28．对于X、Y定义一种新运算“*”：

X*Y=aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：

3*5=15，4*7=28，那么2*3=　　．

三．解答题（共12小题）

29．某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

家电名称

空调

彩电

冰箱

工时

产值（千元）

4

3

2

问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高最高产值是多少？

（以千元为单位）

30．某种水果的价格如表：

购买的质量（千克）

不超过10千克

超过10千克

每千克价格

6元

5元

张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？

31．已知关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a=0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解．

32．某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．

（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：

“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：

“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．

聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？

（2）公司经理问：

“你们准备怎样租车”，甲同学说：

“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；

乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：

“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？

如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．

32．某班参加一次智力竞赛，共a，b，c三题，每题或者得满分或者得0分．其中题a满分20分，题b、题c满分分别为25分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，问这个班的平均成绩是多少分？

34．某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台，和液晶显示器8台，共需要资金7000元，若购进电脑机箱两台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．

（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？

（2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，根据市场行情，销售电脑机箱，液晶显示器一台分别可获得10元和160元，该经销商希望销售完这两种商品，所获得利润不少于4100元，试问：

该经销商有几种进货方案？

哪种方案获利最大？

最大利润是多少？

35．团体购买某“素质拓展训练营”的门票，票价如表（a为正整数）：

团体购票人数

1～50

51～100

100以上

每人门票价

a元

（a﹣3）元

（a﹣6）元

（1）某中学高一

（1）、高一

（2）班同学准备参加“素质拓展训练营”活动，其中高一

（1）班人数不超过50，高一

（2）的人数超过50但不超过80．当a=48时，若两班分别购票，两班总计应付门票费4914元；

若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元．问这两个班级各有多少人？

（2）某校学生会现有资金4429元用于购票，打算组织本校初三年级团员参加该项活动．为了让更多的人能参加活动，学生会统一组织购票，购票资金恰好全部用完，且参加人数超过了100人，问共有多少人参加了这一活动并求出此时a的值．

36．王明决定在暑假期间到工厂打工．一天他到某长了解情况，下面是厂方有关人员的谈话内容：

厂长说：

我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同生活费基础上，每生产一件产品得一定的工资，超过500件，超过部分每件再增加0.5元；

工人甲说：

我上个月完成了450件产品，月收入是2850元；

工人乙说：

我上个月完成了300件产品，月收入是2100元．

根据上述内容，完成下面问题：

（1）设该厂工人每生产一件产品得a元，每月生活费为b元，求a，b的值；

（2）厂长决定聘用王明．由于王明工作非常认真，一个月收入高达3166元，问他该月的产量是多少？

37．[涵涵游园记]

函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园，九时整开园，D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园．九时二十分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒．

[排队的思考]

（1）若函函在九时整排在第3000位，则这时D区入口安检通道可能有多少条？

（2）若九时开园时等待D区入口处的人数不变：

当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的

游客人数不变时，从中午十一时开始游客