人教版九年级上学期月考数学试题B卷.docx
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人教版九年级上学期月考数学试题B卷
人教版2020年九年级上学期10月月考数学试题B卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题
1.对于二次函数，当x为和时，对应的函数值分别为和.若，则和的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．无法比较
2.对于抛物线，下列说法中错误的是（）
A．顶点坐标为
B．对称轴是直线
C．当时，随的增大减小
D．抛物线开口向上
3.若二次函数y＝x2﹣2x﹣m与x轴无交点，则一次函数y＝（m+1）x+m﹣1的图象不经过（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4.已知函数y=（k-1）x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是（）
A．k≤2且k≠1
B．k<2且k≠1
C．k=2
D．k=2或1
5.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．给出下列说法：
①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（3，0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表可知，下列说法正确的个数有（）
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣6
0
4
6
6
…
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6.已知关于x的函数y=（m﹣1）xm+（3m+2）x+1是二次函数，则此解析式的一次项系数是（）
A．﹣1
B．8
C．﹣2
D．1
7.当取一切实数时，的最小值为
A．—2
B．2
C．—1
D．1
8.下列各式中,y是x的二次函数的为（）
A．
B．
C．
D．
9.下列抛物线中，顶点坐标为的是（）
A．
B．
C．
D．
10.二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11.如图，已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若，则x的取值范围是（）
A．0＜x＜2
B．x＜0或x＞3
C．2＜x＜3
D．0＜x＜3
12.二次函数y＝x2﹣6x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）
A．（﹣1，0）
B．（4，0）
C．（5，0）
D．（﹣6，0）
二、填空题
13.定义：
在平面直角坐标系中，点A、B为函数L图象上的任意两点，点A坐标为（x1，y1），点B坐标为（x2，y2），把式子称为函数L从x1到x2的平均变化率；对于函数K：
y=2x2﹣3x+1图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），当x1=1，x2﹣x1=时，函数K从x1到x2的平均变化率是_____；当x1=1，x2﹣x1=（n为正整数）时，函数K从x1到x2的平均变化率是_____．
14.如图，已知反比例函数的图象经过点，若在该图象上有一点，使得，则点的坐标是_______.
15.已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧,则点在第______象限．
16.二次函数（,,为常数，且≠0）和一次函数（，为常数，且≠0）的图象如图所示，交于点M（，2）、N（2，），则关于的不等式＜0的解集是_____________.
17.抛物线y＝（x＋2）2－2的顶点坐标是________．
18.若抛物线的顶点在坐标轴上，则b的值为________.
三、解答题
19.某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如图），大门地面宽AB＝4m，顶部C离地面高为4.4m.
（1）以AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，求该抛物线对应的函数表达式；
（2）现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面2.8m，装货宽度为2.4m，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门．
20.请直接写出二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
21.解方程：
（1）6x-7x+1=0；
（2）4x-3x=52；
（3）（x-2）（x-3）=12；（4）5x-18=9x
22.某旅游风景区出售一种纪念品，该纪念品的成本为元/个，这种纪念品的销售价格为（元/个）与每天的销售数量（个）之间的函数关系如图所示．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）销售价格定为多少时，每天可以获得最大利润？
并求出最大利润．
（3）“十•一”期间，游客数量大幅增加，若按八折促销该纪念品，预计每天的销售数量可增加，为获得最大利润，“十•一”假期该纪念品打八折后售价为多少？
23.二次函数的顶点M是直线和直线y＝x＋m的交点．
（1）若直线y＝x＋m过点D（0，－3），求M点的坐标及二次函数的解析式；
（2）试证明无论m取任何值，二次函数的图象与直线y＝x＋m总有两个不同的交点；
（3）在
（1）的条件下，若二次函数的图象与y轴交于点C，与x的右交点为A，试在直线上求异于M的点P，使P在△CMA的外接圆上．
24.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线y=x交于点A，点B在直线上，∠BOA=90°．抛物线过点A，O，B，顶点为点E．
（1）求点A，B的坐标；
（2）求抛物线的函数表达式及顶点E的坐标；
（3）设直线y=x与抛物线的对称轴交于点C，直线BC交抛物线于点D，过点E作FE∥x轴，交直线AB于点F，连接OD，CF，CF交x轴于点M．试判断OD与CF是否平行，并说明理由．
25.在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
售价x（元/千克）
…
22.6
24
25.2
26
…
销售量y（千克）
…
34.8
32
29.6
28
…
（1）求y与x之间的关系式；
（2）该天水果的售价为多少元时，销售这种水果获利最大？
参考答案
一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
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