数学六年级下册第一单元圆柱和圆锥教案北师大版优质课Word下载.docx

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3.使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

4.圆柱体体积公式的推导及圆柱体体积的计算。

5.圆锥体体积计算公式的推导过程，正确理解圆锥体积计算公式。

教育点

培养学生初步的空间观念和思维能力；

让学生认识“转化”的思考方法。

教具学具准备

各种面、圆柱和圆锥模型、圆柱体的瓶子、剪子、圆柱体、圆锥体学具、课件等

提高

质量

措施

1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系。

2.重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。

4.在解决实际问题中巩固所学知识，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。

课时

安排

面的旋转……………………………………………2课时

圆柱的表面积………………………………………3课时

圆柱的体积…………………………………………3课时

圆锥的体积…………………………………………3课时

练习一………………………………………………2课时

实践活动……………………………………………1课时

面的旋转

教学目

的要求

1．通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。

2．通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

3．通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。

教学重

点难点

通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。

教学准备

各种面、圆柱和圆锥模型

课时安排

2课时

教学过程

教学活动

灵感修正

谈话导入

探究新知

课堂小结

出示习题进行练习

1.出示一组图片（课件展示）师：

同学们，我们来观察一组图片

2.师：

观察这组图片，你们有何发现

生：

都可以通过旋转得来

3.师：

这就是旋转的奥秘，今天我们就来学习面的旋转。

活动一

如图：

将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。

转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？

学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：

点动成线。

活动二

观察下面各图，你发现了什么？

学生发现：

风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；

雨刷器扫过后形成一个半圆形

学生体验：

线动成面

活动三

用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。

1.学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线

1——1（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）4——2（圆台）

2.介绍：

圆柱、圆锥、球的名称。

并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。

指名请学生说。

小结：

我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。

小组内说一说这节课有哪些收获？

第2课时

一．找一找

请你找一找我们学过的立体图形

二．说一说

圆柱与圆锥有什么特点？

和小组的同学互相说一说

圆柱：

有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。

圆锥：

它是由一个圆和一个曲面组成的。

三．认一认

圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱有一个曲面，叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

圆锥的底面是一个圆。

圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

（教师画出平面图进行讲解。

并在图上标出各部分的名称。

）

四．练一练

1．找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？

再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。

2．下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。

3．想一想，连一连

4．应用题

指名说一说这节课有哪些收获？

还有哪些困惑？

板书设计

圆柱　圆锥　圆台　球

教后记

课题

圆柱的表面积

1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系

2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

1.使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

2.学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系

课件、圆柱体的瓶子、剪子

3课时

创设情境引起兴趣

自主探究发现问题

实际应用

第1课时

拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？

想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？

（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？

（说说自己的猜想）

研究圆柱侧面积

1.独立操作：

利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

2.观察对比：

观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

3.小组交流：

能用已有的知识计算它的面积吗？

4.小组汇报。

（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上） 

重点感受：

圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。

（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？

（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

长方形的面积＝圆柱的侧面积即长×

宽 

＝底面周长×

高，所以，

圆柱的侧面积＝底面周长×

高 

S侧 

== 

C 

×

h

如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：

S侧=2∏r×

h

如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。

此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）

研究圆柱表面积

1.现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。

学生测量，计算表面积。

2.圆柱体的表面积怎样求呢？

得出结论：

圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积×

2

3.动画：

圆柱体表面展开过程

1.解决书上的例题

2.填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是（ 

）形，也可能是（ 

）形。

第二种情况是因为（ 

）

3.要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ 

4.教材第六页试一试。

一、基本练习

说说计算方法

二、实际应用

求压路的面积是求什么？

说自己的想法，独立解答。

三、实践活动

说一说这节课有哪些收获？

第3课时

1.

2.

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积　＝　底面周长×

高　→　S侧＝ch

↓　　　　　↑　　↑　　　　

长方形　面积　＝　长　　×

　宽

圆柱的体积

1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；

会运用公式计算圆柱的体积。

圆柱体体积的计算。

培养学生的分析推理能力,向学生渗透转化思想。

圆柱体学具、课件

复习引新

探索新知

巩固练习

基本练习

实践活动

知识梳理

综合练习

总结评价

1．求下面各圆的面积（回答）。

（1）r=1厘米；

（2）d=4分米；

（3）C=6.28米。

要求说出解题思路。

2．想一想：

学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?

指出：

把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。

这个长方形的面积就是圆的面积。

3．提问：

什么叫体积?

常用的体积单位有哪些?

4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?

（板书：

长方体的体积=底面积×

高）

1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。

（板书课题）

2．怎样计算圆