04甘肃省白银中考数学模拟试题及答案Word文件下载.docx
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A． B． C． D．
9．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（ ）
A．CnH2n+2 B．CnH2n C．CnH2n﹣2 D．CnHn+3
10．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°
，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（ ）
A．不变 B．增大 C．减小 D．先变大再变小
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
11．习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为______________.
A．1.17×
106 B． C．1.17×
108 D．11.7×
106
12．二元一次方程组的解为_______________.
13．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为________________.
14．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是 ．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）
第14题第16题第17题
15．从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ．
16．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°
，则∠BAE的度数是______________.
A．40°
B． C．80°
D．140°
17．如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=6，则△BCD的周长为 ．
18．当a、b满足条件a＞b＞0时，表示焦点在x轴上的椭圆．若表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共11小题，满分76分）
19．计算：
．
20．先化简，再求值：
（ab）2+b（3ab）a2，其中a=，b=.
21．解不等式组：
22．在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取利了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，得到下面两幅不完整的统计图表：
根据所给信息，解答下列问题：
（1）在表中的频数分布表中，m= ，n= ．
成绩
频数
频率
60≤x＜70
60
0.30
70≤x＜80
m
0.40
80≤x＜90
40
n
90≤x≤100
20
0.10
（2）请补全图中的频数分布直方图．
（3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛．若娄底市共有4000人参赛，请估计约有多少人进入决赛？
23．芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如图甲），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°
，拉索CD与水平桥面的夹角是60°
，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米，≈1.732）
24．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
（1）求乙骑自行车的速度；
（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？
25．如图，在▱ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点．
（1）求证：
△ABE≌△CDF；
（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．
26.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x>
0）的图象交于A（2，–l），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积．
27．如图，在Rt△ABC与Rt△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°
，O为AB的中点．
∠B=∠ACD．
（2）已知点E在AB上，且BC2=AB•BE．
（i）若tan∠ACD=，BC=10，求CE的长；
（ii）试判定CD与以A为圆心、AE为半径的⊙A的位置关系，并请说明理由．
28．如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．
（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形；
（2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；
（3）在平移变换过程中，设y=S△OPB，BP=x（0≤x≤2），
求y与x之间的函数解析式，并求出y的最大值．
29．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．
（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
D
A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
13
14
15
16
1.17×
107
（，）
不唯一
70°
17
18
3＜m＜8
三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）
19．解：
原式=1+﹣1+2﹣=2．
20．解：
（a－b）2+b（3a－b）－a2=a2－2ab+b2+3ab－b2－a2=ab，
当，时，原式＝＝.
解：
解不等式5x+2≥3（x﹣1），得：
x≥﹣，
解不等式1﹣＞x﹣2，得：
x＜，
故不等式组的解集为：
﹣≤x＜．
22．解：
（1）根据题意得：
m=200×
0.40=80（人），
n=40÷
200=0.20；
（2）根据
（1）可得：
70≤x＜80的人数有80人，补图如下：
（3）根据题意得：
4000×
（0.20+0.10）=1200（人）．
答：
估计约有1200人进入决赛．
23．解：
设DH=x米，
∵∠CDH=60°
，∠H=90°
，∴CH=DH•sin60°
=x，∴BH=BC+CH=2+x，
∵∠A=30°
，∴AH=BH=2+3x，
∵AH=AD+DH，∴2+3x=20+x，解得：
x=，
∴BH=2+（10﹣）=10﹣1≈16.3（米）．
立柱BH的长约为16.3米．
24．解：
（1）设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度是x米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟，
根据题意得，
解得：
x=300米/分钟，
经检验x=300是方程的根.
乙骑自行车的速度为300米/分钟；
25．
（1）证明：
∵在▱ABCD中，AB=CD，∴BC=AD，∠ABC=∠CDA．
又∵BE=EC=BC，AF=DF=AD，∴BE=DF．∴△ABE≌△CDF．
（2）解：
∵四边形AECF为菱形时，∴AE=EC．
又∵点E是边BC的中点，∴BE=EC，即BE=AE．
又BC=2AB=4，∴AB=BC=BE，
∴AB=BE=AE，即△ABE为等边三角形，
▱ABCD的BC边上的高为2×
sin60°
=，
∴菱形AECF的面积为2．
26．解：
（1）∵y=过点A（2，-1）
∴m=–2
∴反比例函数的解析式为y=–
∵点B（，n）在y=–上
∴B（，–4）
∵y=kx+b过点A（2，–1），B（，–4）
∴
∴一次函数为y=2x–5
（2）设y=2x–5与y轴交于点D，则有D（0，–5）
y=2与y轴交于点C（0，2）
∴CD=7
又∵A（2，-1），B（，–4）
∴S△ABC=S△ADC–S△BCD=72–7=
27．解：
（1）∵∠ACB=∠DCO=90°
，∴∠ACB﹣∠ACO=∠DCO﹣∠ACO，
即∠ACD=∠OCB，
又∵点O是AB的中点，∴OC=OB，
∴∠OCB=∠B，∴∠ACD=∠B，
（2）（i）∵BC2=AB•BE，∴，
∵∠B=∠B，∴△ABC∽△CBE，∴∠ACB=∠CEB=90°
，
∵∠ACD=∠B，∴tan∠ACD=tan∠B=，
设BE=4x，CE=3x，
由勾股定理可知：
BE2+CE2=BC2，∴（4x）2+（3x）2=100，
∴解得x=2，∴CE=6；
（ii）过点A作AF⊥CD于点F，
∵∠CEB=90°
，∴∠B+∠ECB=90°
∵∠ACE+∠ECB=90°
，∴∠B=∠ACE，
∵∠ACD=∠B，∴∠ACD=∠ACE，∴CA平分∠DCE，
∵AF⊥CE，AE⊥CE，∴AF=AE，∴直线CD与⊙A相切．
28.
29．解：
（1）依题意得：
，解得，∴抛物线解析式为.
把B（，
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