中考数学试题吉林省Word文档格式.docx

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A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　D．

13．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）

A．　　B．　C．　D．

14．种饮料种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）

A．B．

C．D．

15．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）

A．中位数B．众数C．平均数D．极差

16．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是（）

A．cmB．cmC．cmD．2cm

三、解答题（每小题5分，共20分）

17．在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．

18．在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：

（1）两次取出小球上的数字相同；

（2）两次取出小球上的数字之和大于10．

19．如图，，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．

20．如图所示，矩形的周长为14cm，为的中点，以为圆心，长为半径画弧交于点．以为圆心，长为半径画弧交于点．设cm，cm，当时，求的值．

四、解答题（每小题6分，共12分）

21．下图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为；

（2）把两幅统计图补充完整．

22．如图，⊙中，弦相交于的中点，连接并延长至点，使，连接BC、．

（1）求证：

；

（2）当时，求的值．

五、解答题（每小题7分，共14分）

23．小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：

“如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36°

，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：

sin36°

≈0.60，cos36°

≈0.80，tan36°

≈0.75）

24．如图，反比例函数的图象与直线在第一象限交于点，为直线上的两点，点的横坐标为2，点的横坐标为3．为反比例函数图象上的两点，且平行于轴．

（1）直接写出的值；

（2）求梯形的面积．

六、解答题（每小题8分，共16分）

25．两地相距45千米，图中折线表示某骑车人离地的距离与时间的函数关系．有一辆客车9点从地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于两地之间．（乘客上、下车停留时间忽略不计）

（1）从折线图可以看出，骑车人一共休息次，共休息小时；

（2）请在图中画出9点至15点之间客车与地距离随时间变化的函数图象；

（3）通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇．

26．两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线上（如图①），=2cm，将长方形绕着点顺时针旋转角，将长方形绕着点逆时针旋转相同的角度．

（1）当旋转到顶点、重合时，连接（如图②），求点到的距离；

（2）当时（如图③），求证：

四边形为正方形．

七、解答题（每小题10分，共20分）

27．某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中．准备在形如Rt的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：

品种

红色花草

黄色花草

紫色花草

价格（元/米2）

60

80

120

设的长为米，正方形的面积为平方米，买花草所需的费用为元，解答下列问题：

（1）与之间的函数关系式为；

（2）求与之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；

（3）当买花草所需的费用最低时，求的长．

28．如图所示，菱形的边长为6厘米，．从初始时刻开始，点、同时从点出发，点以1厘米/秒的速度沿的方向运动，点以2厘米/秒的速度沿的方向运动，当点运动到点时，、两点同时停止运动，设、运动的时间为秒时，与重叠部分的面积为平方厘米（这里规定：

点和线段是面积为的三角形），解答下列问题：

（1）点、从出发到相遇所用时间是秒；

（2）点、从开始运动到停止的过程中，当是等边三角形时的值是秒；

（3）求与之间的函数关系式．

吉林省2009年初中毕业生学业考试数学试卷

参考答案及评分标准

阅卷说明：

1．评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分．

2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分．

1．　2．9　3．1.5×

105　4．>

1　5．（5，3）

6．＝5　7．　8．1209．7　10．73

11．D　12．D　13．C　14．A　15．A　16．B

17．解：

或

说明：

选择整式正确得2分，整式加（减）结果正确得1分，因式分解正确得2分，累计5分.

18．解：

列表

第二次

第一次

6

7

（6，6）

（6，）

（6，7）

（，6）

（，）

（，7）

（7，6）

（7，）

（7，7）

（2分）

（1）（两数相同）=．（3分）

（2）（两数和大于10）=．（5分）

19．解：

（1）、、、、（写出其中的三对即可）.（3分）

（2）以为例证明．

证明：

在Rt和Rt中，

Rt≌Rt.（5分）

选任何一对全等三角形，只要证明正确均得分．

20．解：

根据题意，得

（3分）

解得（5分）

答：

为4，为3．

不写答不扣分．

21．解：

（1）500．（1分）

（2）

（6分）

第

（2）问中每图补对一项得1分，条形图中不标台数不扣分．

22．

（1）证明：

是的中位线，

（1分）

又（3分）

（4分）

（2）解：

由

（1）知，

（5分）

又

．（6分）

23．解：

作于点，于点．（1分）

根据题意，得=24mm，=48mm.（2分）

在Rt中，sin，（3分）

mm（4分）

在Rt中，cos，（5分）

mm．（6分）

矩形的周长=2（40+60）=200mm．（7分）

24．解：

（1）=12，=.（2分）

（2）把=2代入=，得=6.（2，6）．

把=2代入，得（2，）.

把=3代入得=，（3，）.

4

（1）=5．（6分）

（7分）

25．解：

（1）两．两．（2分）

（3）设直线所表示的函数解析式为

把分别代入，得

解得

直线所表示的函数解析式为（6分）

把代入得

．

10点40分骑车人与客车第二次相遇.（8分）

第（3）问时间表达方式可以不同，只要表达正确即可得分，不写答不扣分．

26．解：

（1）cm，

是等边三角形．

又cm，

．（2分）

如图②作于点．

cm．

点到的距离为cm．（4分）

四边形是矩形．（6分）

，（7分）

矩形是正方形．（8分）

27．解：

（1）（2分）

=60（4分）

=80（5分）

配方，得

当时，元．（7分）

（3）设米，则.

在Rt中，

的长为米．（10分）

28．解：

（1）6．（1分）

（2）8．（3分）

（3）①当0时，

．（5分）

②当3时，

=（7分）

③当时，设与交于点．

（解法一）

过作则为等边三角形．

．（10分）

（解法二）

如右图，过点作于点，，于点

过点作交延长线于点．

（10分）