最新汇编吉林中考数学试题及答案优秀名师资料.docx
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最新汇编吉林中考数学试题及答案优秀名师资料
[汇编]2013吉林中考数学试题及答案
吉林省2013年初中毕业生学业考试数学试题
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1.计算-2+1的结果是A.1B.-1C.3D.-3
2x,1,32.不等式的解集是A.>1B.<1C.>2D.<2xxxx
3.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为
4.如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在
A.区域?
B.区域?
C.区域?
D.区域?
5.端午节期间，某市一周每天最高气温（单位:
?
）情况如图所示，则这组表示最高气温
数据的中位数是A.22B.24C.25D.27
26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为，则下y,,2（x,h），k
hkhkhkhk列结论正确的是A.>0，>0B.<0，>0C.<0，<0D.>0，<0
二、填空题（每小题3分，共24分）
a,2b,32a,4b,52，67.计算:
=__________8.若，则=__________22x，6x,79.若方程化为，则=__________m（x，m）,16
23,10.分式方程的解为=__________xxx，1
11.如图，将Rt?
ABC绕点A逆时针旋转40?
，得到Rt?
AB’C’，点C’恰好落在斜边AB
上，连结BB’，则?
BB’C’=__________度
12.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-6，0），（0，8），以点A为圆心，
以AB的长为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为__________
13.如图，AB是?
O的弦，OC?
AB于点C，连结OA，OB，点P是半径OB上任意一点，
连结AP。
若OA=5cm，OC=3cm，则AP的长度可能是__________cm
2bb,a,ba14.如图，在矩形纸片ABCD中，AB的长度为，BC的长度为，其中，将3
ba此矩形纸片按下列顺序折叠，则C’D’的长度为__________（用含，的代数式表示）
三、解答题（每小题5分，共20分）
2b1a,3b,115.先化简，再求值:
，其中，。
，22a，ba,b
16.在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标有字母A，B，C，这3个小球除所标字
母外其它都相同。
从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回;再随机地摸出一个小球。
请你利用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标字母不同的概率。
17.吉林人参是保健佳品，某特产商店销售甲、乙两种保鲜人参，甲种人参每棵100元，乙
种人参每棵70元。
王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵，求王叔叔
购买每种人参的棵数。
18.图?
、图?
都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边
长均为1，在每个网格中标注了5个格点。
请按下列要求画图:
（1）在图?
中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个;
（2）在图?
中以格点为顶点画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数。
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.“今天你光盘了吗,”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语。
某校
团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调
查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图:
（1）抽取的学生数为__________人;
（2）将两幅统计图补充完整;（3）请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数。
20.如图，在?
ABC中，?
ACB=90?
，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连结CD，
以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中?
DCE=90?
，连结BE。
（1）求证:
?
ACD?
?
BCE;
（2）若AC=3cm，则BE=__________cm。
21.某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案:
课题测量教学楼高度
方案一二
图示
测得CD=6.9m，EF=10m，
数据?
ACG=22?
，?
BCG=13?
?
AEB=32?
，?
AFB=43?
sin22?
?
0.37，sin13?
?
0.22，sin32?
?
0.53，sin43?
?
0.68，参考cos22?
?
0.93，cos13?
?
0.97，cos32?
?
0.85，cos43?
?
0.73，数据tan22?
?
0.40，tan13?
?
0.23tan32?
?
0.62，tan43?
?
0.93
请你选择其中一种方案，求教学楼的高度（结果保留整数）。
22.如图，在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于轴的对称点为y
ky,（x,0）B，连结AB，反比例函数的图象经过点B，过点B作x
BC?
轴于点C;点P是该反比例函数图象上的任意一点，过点P作x
轴于点D，连结OP，点Q是线段AB上任意一点，连结OQ，PD?
x
kCQ。
（1）求的值;
（2）判断?
QOC与?
POD的面积是否相等，并说明理由。
五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，在?
ABC中，AB=BC，以AB为直径作?
O交AC
于点D，点E为?
O上一点，连结ED并延长与BC的延长线
交于点F，连结AE，BE。
若?
BAE=60?
，?
F=15?
解答下列
问题:
（1）求证:
直线FB是?
O的切线;
3
（2）若BE=cm，则AC=__________cm
24.甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查，他
们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车
步行前往，乙骑电动车按原路返回。
乙取到相机后（在学校取
相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲，在距乡镇13.5千米
处追上甲并同车前往乡镇。
若电动车速度始终不变，设甲与学
yy校相距（千米），乙与学校相距（千米），甲离开学校的乙甲
yyxx时间为（分钟），，与之间的函数图象如图所示，结乙甲
合图象解答下列问题:
（1）电动车的速度为__________千米/分钟;
（2）甲步行所用的时间为__________分钟;（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远,
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.如图，在Rt?
ABC中，?
ACB=90?
，AC=6cm，BC=8cm，点D，E，F，分别是边AB，
1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
BC，AC的中点，连结DE，DF。
动点P，Q分别从点A，B同时出发，运动速度均为
1cm/s，点P沿A?
F?
D的方向运动到点D停止;点Q沿B?
C的方向运动，当点P
停止运动时，点Q也停止运动。
在运动过程中，过点Q作BC的垂线交AB于点M，
以点P，M，Q为顶点作平行四边形PMQN，设平行四边形PMQN与矩形FDEC重叠2部分图形的面积为（cm）（这里规定:
线段是面积为0的几何图形），点P运动的时y
间为（s）。
x
13.1—3.4入学教育1加与减
（一）1P2-3
（1）当点P运动到点F时，CQ=__________cm;
（2）在点P从点F运动到点D的过程中，某一时刻，点P落在MQ上，求此时BQ的长度;
（3）当点P在线段FD上运动时，求与之间的函数关系式。
yx
2m,026.如图?
，在平面直角坐标系中，点P（0，）（），在轴正半轴上，过点Pmy
1122y,xy,x作平行于轴的直线，分别交抛物线C:
于点A，B，交抛物线C:
x1249
（2）经过三点作圆要分两种情况:
于点C，D，原点O关于直线AB的对称点为点Q，分别连接OA，OB，QC和QD。
（3）当>0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：
猜想与证明填表:
m123
推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.ABCD
③tanA不表示“tan”乘以“A”；ABm,0由上表猜想:
对于任意（），均有=__________，请证明你的猜想。
mCD
探究与应用
（1）利用上面的结论，可得?
AOB与?
CQD面积的比值为__________;
②圆由两个条件唯一确定：
一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。
（2）当?
AOB和?
CQD中有一个是等腰直角三角形时，求?
CQD与?
AOB面积
之差。
13.1—3.4入学教育1加与减
（一）1P2-3yy联想与拓展如图?
，过点A作轴的平行线交抛物线C于点E，过点D作轴的平2
②顶点坐标：
（，）y行线交抛物线C于点F。
在轴正半轴上任取一点M，连结MA，ME，MD和1
MF，则?
MAE与?
MDF面积的比值为__________。
④函数的增减性：
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