人教版小学六年级数学毕业考试总复习提纲Word格式.docx
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小数部分
…
亿级
万级
个级
位数
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
7、数的整除
（1）、基本概念：
（a）整除：
整数a除以整数b（），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。
整除是除尽的一种特殊情况。
整除与除尽的关系如图：
（b）因数和倍数：
如果数a能被数b（）整除，我们就说，a是b的倍数，
b是a的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（如：
15最小的因数是1，最大的因数是15。
）
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（如：
31最小的倍数是31，没有最大的倍数。
（c）能被2、3、5整除的数的特征：
（用在约分中最明显）
能被2整除的特征是：
个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
（如302）
能被3整除的特征是：
把各位上的数字加起来能被3整除。
324 3＋2＋4＝9能被3整除）
能被5整除的特征是：
个位上是0或5的数。
15、105、230）
在约分时的应用：
观察分子分母的个位就很快知道能被2整除。
观察分子分母就知道这些数同时能被2、3整除。
观察分子分母可以知道能同时被3、5整除。
（d）奇数和偶数，质数和合数，质因数和分解质因数
偶数：
在自然数中，能被2整除的数。
12、110等）
奇数：
在自然数中，不能被2整除的数。
11、45等）自然数可分为：
质数：
一个大于1的数只有1和它本身两个因数的，这样的数叫质数，质数也叫素数。
31）
20以内的质数有：
2、3、5、7、11、13、17、19。
其中最小的质数是2。
合数：
一个数除了1和它本身外，还有别的因数的，这样的数叫做合数。
25、30）
最小的合数是4。
1既不是质数也不是合数。
质因数：
每个合数都能写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。
叫做这个合数的质因数。
18＝2x3x3）
分解质因数：
把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
方法用短除法：
（e）最大公因数和最小公倍数，互质数
最大公因数：
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
最小公倍数：
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数：
公约数只有1的两个数叫做互质数。
5和7）
Ø
判断互质数的两种简单方法：
两个数都是质数,这两个数一定互质。
（如3和11是互质数）
相邻的两个数自然数，一定是互质数。
（如8和9是互质数）
③1和任何数都互质。
（如1和12是互质数）
（f）求最大公因数和最小公倍数的两种特殊的情况。
如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。
如果两个数中的大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公因数；
较大的数是这两个数的最小公倍数。
7和11，2和17，5和7，8和9他们是互质数，所以最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。
7和14，15和45，25和75他们就是倍数关系，所以最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
（g）求最大公因数和最小公倍数的方法：
用短除法
（二）小数、分数、百分数、比和比例
1、分数：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
两个整数相除的商也可以用分数来表示，即：
a÷
b＝（b≠0）。
真分数：
分子小于分母的分数叫做真分数。
）
分数可以分为
假分数：
分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
2、百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。
百分数通常用“％”来表示
成数：
“几成”就是“十分之几”。
六成＝＝60％ ，三成五＝35％
折扣：
“几折”就是原价的百分之几十，如：
五折＝50%，七八折＝78%。
注意：
百分数是一种特殊的分数，它只能表示分率，而不能表示数量，因此，在百分数的后面不能带上计算单位。
3、小数：
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示。
（1）小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;
第二位是百分位,计数单位是百分之一……
（2）小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.
（3）小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
（4）小数的读法和写法：
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字；
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
（5）小数的分类
有限小数：
小数部分的位数是有限的。
3.125，0.45687）
A、按小数部分分为：
无限小数：
（小数部分的位数是无限的）
纯小数：
整数部分是0的小数叫做纯小数。
纯小数都小于1。
（0.3，0.154，0.27878……）
B、按整数部分分为：
带小数：
整数部分不是0的小数叫做带小数。
带小数都大于1。
（1.256，2.4765，3.212121……）
（6）判断分数能否化成有限小数的方法：
把最简分数的分母分解质因数，在质因数中只有2和5两个因数组成的就能化成有限小数。
的分母8分解质因数是2×
2×
2中，只有2，所以能化成有限小数。
有如：
中的分母20分解质因数是2×
5中，只用2和5，也能化成有限小数。
中的分母15分解质因数是3×
5中，不是2和5而是3和5，所以不能化成有限小数。
（7）小数点数位移动引起小数大小的变化：
小数点向右（左）移动一位、两位、三位……原来的数就扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍……。
如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足。
4、小数、分数、百分数的互化.
百分数
判断一个分数能否化成有限小数的方法：
现将其约成最简分数，如果分母里只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；
如果分母里含有2、5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
5、比和比例
（1）比和比例的意义和性质。
比
比例
意义各部分名称
两个数相除又叫做两个数的比
6：
5＝1.2
前项比号后项比值
表示两个比相等的式子叫做比例。
5＝12：
10
内项
外项
基本
性质
比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
应用
化成最简单的整数比
组比例，解比例。
（2）比、分数、除法的联系和区别
联系
区别
前项
比号
后项
比值
表示两个数的倍数关系
分数
分子
分数线
分母
分数值
是一个数
除法
被除数
除号
除数
商
是一种运算
（3）求比值和化简比的区别：
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用前项除以后项。
是一个商
化简比
根据比的基本性质，把比化简成最简单的整数比。
（方法是：
整数比时，同时除以最大公约数。
分数比时，前项和后项同时乘以最小公倍数，小数比时，同时乘以相同的倍数变为整数，再化。
是一个比
（5）按比分配：
解答按比例分配的应用题的一般步骤：
（1）先求出总份数。
（各项比相加之和）
（2）写出各部分量占总量的几分之几。
（以总份数为分母，各部分比为分子）
（3）求各部分量是多少。
（用总量分别乘以几分之几）
6、除法、分数、小数、比的基本性质。
基本性质
被除数和除数同乘或同除以同一个数（0除外），商不变。
计算小数除法和一些简便计算
分数的分子和分母都同乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
分数的约分和通分
小数
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
把小数化简如：
0.3400
（三）常见的量
1、常用的计量单位及其进率。
（1）质量单位：
吨千克克
1吨＝1000千克1千克＝1000克
（2）时间单位
名称
进率
世纪
1世纪＝100年
年
1一年有12个月。
平年有365天，闰年有366天。
月
平年2月有28天；
闰年有2月29天
大月（1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月）有31天；
小月（4月、6月、9月、11月）有30天。
日
1时＝24小时
时
1小时＝60分
分
1分＝60秒
秒
（3）人民币单位：
元、角、分
1元=10角1角=10分
（4）长度单位换算
1米（m）=10分米（dm）1分米（dm）=10厘米（cm）1厘米（cm）=10毫米（mm）
1米（m）=100厘米（cm）1千米（km）=1000米（m）
（5）面积单位换算
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
（6）体（容）积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升（L）1立方厘米=1毫升（
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