北京初三数学一模分类汇编函数图像性质探究学生版Word文档下载推荐.docx
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(3)结合函数图象。
①当△PBC为等腰三角形时,AP的长度约为____cm
②记所在圆的圆心为点O,当直线PC恰好经过点O时,PC的长度约为cm.
(2020朝阳一模)24.有这样一个问题:
探究函数的图象与性质并解决问题.
小明根据学习函数的经验,对问题进行了探究.
下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)函数的自变量x的取值范围是x≠2;
(2)取几组y与x的对应值,填写在下表中.
x
…
4
2
1
1.2
1.25
2.75
2.8
6
8
y
1.5
7.5
m
m的值为;
(3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组对应值所对应的点,并画出该函数的图象;
(4)获得性质,解决问题:
①通过观察、分析、证明,可知函数的图象是轴对称图形,它的对称轴是;
②过点P(1,n)(0<n<2)作直线l∥x轴,与函数的图象交于点M,N(点M在点N的左侧),则的值为.
(2020丰台一模)25.如图,点C是以点O为圆心,AB为直径的半圆上的动点(不与点A,B重合),AB=6cm,过点C作CD⊥AB于点D,E是CD的中点,连接AE并延长交弧AB于点F,连接FD.
小腾根据学习函数的经验,对线段AC,CD,FD的长度之间的关系进行了探究.
下面是小腾的探究过程,请补充完整:
(1)对于点C在弧AB上的不同位置,画图、测量,得到了线段AC,CD,FD的长度的几组值,如下表:
位置1
位置2
位置3
位置4
位置5
位置6
位置7
位置8
AC/cm
0.1
0.5
1.0
1.9
2.6
3.2
4.2
4.9
CD/cm
1.8
2.2
2.5
2.3
FD/cm
0.2
3.0
2.7
在AC,CD,FD的长度这三个量中,确定的长度是自变量,的长度和的长度都是这个自变量的函数;
(2)在同一平面直角坐标系中,画出
(1)中所确定的函数的图象;
(3)结合函数图象,解答问题:
当CD>DF时,AC的长度的取值范围是.
(2020延庆一模)25.如图,AB是⊙O的弦,AB=5cm,点P是弦AB上的一个定点,点C是弧AB上的一个动点,连接CP并延长,交⊙O于点D.
小明根据学习函数的经验,分别对AC,PC,PD长度之间的关系进行了探究.
下面是小明的探究过程:
(1)对于点C在弧AB上的不同位置,画图、测量,得到了线段AC,PC,PD的长度的几组值,如下表:
位置9
0.37
1.00
0.82
2.10
3.50
5.00
PC/cm
0.81
0.69
0.75
1.26
2.11
2.50
PD/cm
5.80
6.00
1.90
1.50
1.32
在AC,PC,PD的长度这三个量中,确定的长度是自变量,其他两条线段的长度都是这个自变量的函数;
(2)请你在同一平面直角坐标系xOy中,画
(1)中所确定的两个函数的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:
①当PC=PD时,AC的长度约为cm;
②当△APC为等腰三角形时,
PC的长度约为cm.
(2020房山一模)25.如图25-1,在弧MN和弦MN所组成的图形中,P是弦MN上一动点,过点P作弦MN的垂线,交弧MN于点Q,连接MQ.已知MN=6cm,设M、P两点间的距离为xcm,P、Q两点间的距离为y1cm,M、Q两点间的距离为y2cm.
小轩根据学习函数的经验,分别对函数y1,y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小轩的探究过程,请补充完整:
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1,y2与x的几组对应值:
2.24
2.83
2.45
3.46
4.24
5.48
上表中m的值为_______.(保留两位小数)
(2)在同一平面直角坐标系xOy(图25-2)中,函数y1的图象如图,请你描出补全后的表中y2各组数值所对应的点(x,y2),并画出函数y2的图象;
图25-1图25-2
当△MPQ有一个角是30°
时,MP的长度约为________cm.(保留两位小数)
(2020平谷一模)25.如图,P是△ABC外部的一定点,D是线段BC上一动点,连接PD交AC于点E.
小明根据学习函数的经验,对线段PD,PE,CD的长度之间的关系进行了探究,
(1)对于点D在BC上的不同位置,画图、测量,得到了线段PD,PE,CD的长度的几组值,如下表:
2.56
2.43
2.38
2.67
3.16
3.54
4.45
5.61
PE/cm
2.01
1.67
1.47
1.34
1.40
1.48
0.00
0.45
0.93
4.68
在PD,PE,CD的长度这三个量中,确定______的长度是自变量,______的长度和______的长度都是这个自变量的函数;
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,画出
(1)中所确定的两个函数的图象;
连接CP,当△PCD为等腰三角形时,CD的长度约为
cm(精确到0.1)
(2020顺义一模)24.如图,D是直径AB上一定点,E,F分别是AD,BD的中点,P是弧AB上一动点,连接PA,PE,PF.已知AB=6cm,设A,P两点间的距离为xcm,P,E两点间的距离为y1cm,P,F两点间的距离为y2cm.
小腾根据学习函数的经验,分别对函数y1,y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1,y2与x的几组对应值:
0.97
1.27
2.66
3.43
4.22
5.02
3.97
3.93
3.80
3.58
3.25
2.76
2.02
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y1),(x,y2),并画出函数y1,y2的图象;
当△PEF为等腰三角形时,AP的长度约为cm.
(2020密云一模)25.如图,点O是线段AB的中点,EF是以O为圆心,EF长为直径的半圆弧,点C是EF上一动点,过点O作射线AC的垂线,垂足为D.已知AB=10cm,EF=6cm,设A、C两点间的距离为xcm,O、D两点间的距离为y1cm,C、D两点间的距离为y2cm.
小丽根据学习函数的经验,分别对函数y1和y2随自变量x变化而变化的规律进行了探究.下面是小丽的探究过程,请将它补充完整:
(1)表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到y1和y2与x的几组对应值:
4.5
5.5
7
2.96
2.86
2.70
2.49
1.85
1.18
0.47
0.90
1.30
2.36
经测量,m的值是;
(保留一位小数)
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y1)和(x,y2),并画出函数y1、y2的图象;
连接OC,当△ODC是等腰三角形时,AC的长度约为cm.(结果保留一位小数)
(2020通州一模)25.如图1,四边形ABCD为矩形,曲线L经过点D,点Q是四边形ABCD内一定点,点P是线段AB上一动点,作PM⊥AB交曲线L于点M,链接QM。
小东同学发现:
在点P’由A运动到B的过程中,对于x1=AP的每一个确定的值,θ=∠QMP都有唯一确定的值与其对应,x1与θ的对应关系如下表所示:
x1=AP
θ=∠QMP
α
85°
130°
180°
145°
小芸同学在读书时,发现了另外一个函数:
对于自变量x2在-2≤x2≤2范围内的每一个值都有唯一确定的角度θ与之对应,x2与θ的对应关系如图2所示:
根据以上材料,回答问题:
(1)表格中α的值为;
(2)如果令表格中x1所对应的的值与图2中x2所对应的θ的值相等,可以在两个变量x1与x2之间建立函数关系。
①在这个函数关系中,自变量是,因变量是;
(分别填入x1和x2)
②请在网格中建立平面直角坐标系,并画出这个函数的图像;
③根据画出的函数图像,当AP=3.5时,x2的值约为。
(2020燕山一模)24.如图,半圆O的直径AB=6cm,点M在线段AB上,且BM=1cm,点P是上的动点,过点A作AN⊥直线PM,垂足为点N.
小东根据学习函数的经验,对线段AN,MN,PM的长度之间的关系进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)对于点P在上的不同位置,画图、测量,得到了线段AN,MN,PM的长度的几组值,如下表:
AN/cm
3.53
4.58