自考本概率论与数理统计真题10套Word文档下载推荐.docx
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4.设随机变量X的概率密度为f（x），且P｛X≥0｝＝1，则必有〔 〕
A.f（x）在〔0，＋∞〕内大于零B.f（x）在〔－∞，0〕内小于零
C.D.f（x）在〔0，＋∞〕上单调增加
5.已知随机变量X的概率密度为fX（x），令Y=-2X，则Y的概率密度fY（y）为〔〕
A.2fX（-2y）B.fXC.D.
6.设离散随机变量X的分布列为，
X
2
3
P
D〔X〕＝〔〕A.0.21B.0.6C.0.84D.1.2
7.设二维随机向量〔X,Y〕N（μ1，μ2，），则以下结论中错误的选项是〔 〕
A.XN〔〕，YN〔〕
B.X与Y相互独立的充分必要条件是ρ=0
C.E〔X+Y〕=D.D〔X+Y〕=
8.设二维随机向量〔X，Y〕～N〔1，1，4，9，〕，则Cov〔X，Y〕＝〔 〕
A.B.3C.18D.36
9.设随机变量X1，X2，…，Xn，…独立同分布，且i=1，2…，0<
p<
1.
令Φ〔x〕为标准正态分布函数，则〔 〕
A.0B.Φ〔1〕C.1－Φ〔1〕D.1
10.设Ф（x）为标准正态分布函数，Xi=i=1，2，…，100，且
P（A）=0.8,X1,X2,…,X100相互独立。
令Y=，则由中心极限定理知Y的分布函数F（y）近似于〔〕A.Ф（y）B.ФC.Ф（16y+80）D.Ф（4y+80）
二、填空题〔本大题共15小题，每题2分，共30分〕
11.一口袋中装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这2只球恰为一红一黑的概率是_______________.
12.设A，B为两个随机事件，且A与B相互独立，P〔A〕=0.3，P〔B〕=0.4，则P〔A〕=_______________..
13.设A,B,C为三个随机事件,P（A）=P（B）=P（C）=,P（AB）=P（AC）=P（BC）=,P（ABC）=0,则P（ABC）=___________.
14.设X为连续随机变量，c为一个常数，则P｛X＝c｝＝_______________.
15.已知连续型随机变量X的分布函数为
设X的概率密度为f（x），则当x<
0,f（x）=_______________.
16.已知随机变量X的分布函数为FX（x）,则随机变量Y=3X+2的分布函数FY（y）=___________.
17.设随机变量X～N〔2，4〕，则P｛X≤2｝＝_______________.
18.设随机变量X的概率密度为f（x）=，则E（X+1）=____________.
19.设随机变量X与Y相互独立，且X～N〔0，5〕，Y～X2〔5〕，则随机变量服从
自由度为5的_______________分布。
20.设随机变量X与Y相互独立，且D（X）=2,D（Y）=1,则D（X-2Y+3）=___________.
21.已知二维随机向量〔X，Y〕服从区域G：
0≤x≤1,0≤y≤2上的均匀分布，则_______________.
22.设总体X～N〔…,Xn为来自总体X的样本，为样本均值，则D（）=.
23.设二维随机向量〔X，Y〕的概率密度为f〔x,y〕= 则当
0≤y≤1时，〔X，Y〕关于Y的边缘概率密度fY（y）=.
24.设总体X的分布列为
1
P
1-p
其中p为未知参数,且X1,X2,…,Xn为其样本,则p的矩估计=___________.
25.设总体X服从正态分布N〔〕，X1，X2，…，X7为来自该总体的一个样本，
要使，则应取常数＝_______________.
三、计算题〔本大题共2小题，每题8分，共16分〕
26.设某地区地区男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血压病的概率为20%，中等者患高血压病的概率为8%，瘦者患高血压病的概率为2%，试求：
〔1〕该地区成年男性居民患高血压病的概率；
〔2〕假设知某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大？
27.设随机变量X的概率密度为且E（X）=，求常数c和.
四、综合题〔本大题共2小题，每题12分，共24分〕
28.设随机变量X的概率密度为
求：
〔1〕X的分布函数F〔x〕;
（2）P{X<
0.5},P{X>
1.3}.
29.设二维随机向量〔X，Y〕的联合分布列为
试求：
〔1〕〔X，Y〕关于X和关于Y的边缘分布列；
〔2〕X与Y是否相互独立？
为什么？
〔3〕P｛X＋Y＝0｝.
五、应用题〔本大题共1小题，10分〕
30.某大学从来自A，B两市的新生中分别随机抽取5名与6名新生，测其身高〔
单位：
cm〕后算得=，=172.0；
，=9.1.假设两市新生身高分别服从
正态分布X～N，Y～N，其中未知。
试求的置信度为的置
信区间。
（t，t（11）=2.2010）
全国2012年10月高等教育自学考试概率论与数理统计〔经管类〕试题
一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）
1.已知事件A，B，A∪B的概率分别为，，，则P（A）=
2.设F（x）为随机变量X的分布函数，则有
A.F（-∞）=0，F（+∞）=0B.F（-∞）=1，F（+∞）=0
C.F（-∞）=0，F（+∞）=1D.F（-∞）=1，F（+∞）=1
3.设二维随机变量（X，Y）服从区域D：
x2+y2≤1上的均匀分布，则（X，Y）的概率密度为
A.f（x，y）=1B.
C.f（x，y）=D.
4.设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E（2X－1）=
5.设二维随机变量（X，Y）的分布律
则D（3X）=A.n
6.设X1，X2，…，Xn…为相互独立同分布的随机变量序列，且E（X1）=0，D（X1）=1，则A.0
7.设x1,x2，…，xn为来自总体N（μ，σ2）的样本，μ，σ2是未知参数，则以下样本函数为统计量的是
A.B.C.D.
8.对总体参数进行区间估计，则以下结论正确的选项是
A.置信度越大，置信区间越长B.置信度越大，置信区间越短
C.置信度越小，置信区间越长D.置信度大小与置信区间长度无关
9.在假设检验中，H0为原假设，H1为备择假设，则第一类错误是
A.H1成立，拒绝H0B.H0成立，拒绝H0
C.H1成立，拒绝H1D.H0成立，拒绝H1
10．设一元线性回归模型：
且各相互独立.依据样本得到一元线性回归方程，由此得对应的回归值为，的平均值，则回归平方和为
A．B．C．D．
非选择题部分
注意事项：
11.设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为，，则甲、乙两人同时击中目标的概率为_____________.
12.设A，B为两事件，且P（A）=P（B）=，P（A|B）=，则P（|）=_____________.
13.已知事件A，B满足P（AB）=P（），假设P（A，则P（B）=_____________.
4
5
，
2a
a
14.设随机变量X的分布律则a=__________.
15.设随机变量X～N（1，22），则P{-1≤X≤3}=_____________.（附：
Ф
（1）=0.8413）
16.设随机变量X服从区间[2，θ]上的均匀分布，且概率密度f（x）=
则θ=______________.
17.设二维随机变量（X，Y）的分布律
Y
则P{X=Y}=____________.
18.设二维随机变量（X，Y）～N（0，0，1，4，0），则X的概率密度fX（x）=___________.
19.设随机变量X～U（-1，3），则D（2X-3）=_________.
20.设二维随机变量（X，Y）的分布律
-1
则E（X2+Y2）=__________.
21.设m为n次独立重复试验中事件A发生的次数，p为事件A的概率，则对任意正数ε，有=____________.
22.设x1，x2，…，xn是来自总体P（λ）的样本，是样本均值，则D（）=___________.
23.设x1，x2，…，xn是来自总体B（20，p）的样本，则p的矩估计=__________.
24.设总体服从正态分布N（μ，1），从中抽取容量为16的样本，是标准正态分布的上侧α分位数，则μ的置信度为的置信区间长度是_________.
25.设总体X～N（μ，σ2），且σ2未知，x1，x2，…，xn为来自总体的样本，和S2分别是样本均值和样本方差，则检验假设H0:
μ=μ0;
H1:
μ≠μ0采用的统计量表达式为_________.
26.一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍.第一台车床出现不合格品的概率是，第二台出现不合格品的概率是0.06.
（1）求任取一个零件是合格品的概率；
（2）如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率.
27.已知二维随机变量（X，Y）的分布律
（1）X和Y的分布律；
（2）Cov（X，Y）.
28.某次抽样结果说明，考生的数学成绩（百分制）近似地服从正态分布N（75，σ2），已知85分以上的考生数占考生总数的5％，试求考生成绩在65分至85分之间的概率.
29.设随机变量X服从区间[0，1]上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，且X与Y相互独立.
（1）X及Y的概率密度；
（2）（X，Y）的概率密度；
（3）P{X>
Y}.
30.某种产品用自动包装机包装，每袋重量X～N（500，22）（单位：
g），生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检验.某天开工后抽取了9袋产品，测得样本均值=502g.问：
当方
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