自考本概率论与数理统计真题10套Word文档下载推荐.docx

1、4. 设随机变量X的概率密度为f （x），且PX01，则必有A. f （x）在0，内大于零 B. f （x）在，0内小于零C. D. f （x）在0，上单调增加5. 已知随机变量X的概率密度为fX（x），令Y=-2X，则Y的概率密度fY（y）为 A. 2fX（-2y） B. fX C. D. 6. 设离散随机变量X的分布列为， X23 PDX A. 0.21 B. 0.6 C. 0.84 D. 1.27. 设二维随机向量X,YN（1，2，），则以下结论中错误的选项是A. XN，YN B. X与Y相互独立的充分必要条件是=0C. EX+Y= D. DX+Y=8. 设二维随机向量X，YN1，1，4

2、，9，则CovX，YA. B. 3 C. 18 D. 369. 设随机变量X1，X2，Xn，独立同分布，且i=1，2，0p1. 令x为标准正态分布函数，则A. 0 B. 1 C. 11 D. 110. 设（x）为标准正态分布函数，Xi=i=1，2，100，且P（A）=0.8,X1,X2,X100相互独立。令Y=，则由中心极限定理知Y的分布函数F（y）近似于 A. （y） B. C. （16y+80） D. （4y+80）二、填空题本大题共15小题，每题2分，共30分11. 一口袋中装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这2只球恰为一红一黑的概率是_. 12. 设A，B为两个随机事件，

3、且A与B相互独立，PA=0.3，PB=0.4，则PA=_.13. 设A,B,C为三个随机事件,P（A）=P（B）=P（C）=,P（AB）=P（AC）=P（BC）=,P（ABC）=0,则P（ABC）=_. 14. 设X为连续随机变量，c为一个常数，则PXc_. 15. 已知连续型随机变量X的分布函数为设X的概率密度为f（x），则当x0,f（x）= _. 16. 已知随机变量X的分布函数为FX（x）,则随机变量Y=3X+2的分布函数FY（y）=_. 17. 设随机变量XN2，4，则PX2_.18. 设随机变量X的概率密度为f（x）=，则E（X+1）=_. 19. 设随机变量X与Y相互独立，且XN0

4、，5，YX25，则随机变量服从自由度为5的_分布。20. 设随机变量X与Y相互独立，且D（X）=2,D（Y）=1,则D（X-2Y+3）=_. 21. 已知二维随机向量X，Y服从区域G：0x1, 0y2上的均匀分布，则_.22. 设总体XN,Xn为来自总体X的样本，为样本均值，则D（）= . 23. 设二维随机向量X，Y的概率密度为fx,y=则当0y1时，X，Y关于Y的边缘概率密度fY（y）= . 24. 设总体X的分布列为1P1-p其中p为未知参数,且X1,X2,Xn为其样本,则p的矩估计=_. 25. 设总体X服从正态分布N，X1，X2，X7为来自该总体的一个样本，要使，则应取常数_.三、计

5、算题本大题共2小题，每题8分，共16分26. 设某地区地区男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血压病的概率为20%，中等者患高血压病的概率为8%，瘦者患高血压病的概率为2%，试求：1该地区成年男性居民患高血压病的概率；2假设知某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大？27. 设随机变量X的概率密度为 且E（X）=，求常数c和.四、综合题本大题共2小题，每题12分，共24分28. 设随机变量X的概率密度为求：1X的分布函数Fx;（2）PX1.3. 29. 设二维随机向量X，Y的联合分布列为试求：1X，Y关于X和关于Y的边缘分布列；2X与Y是否相互独立

6、？为什么？3PXY0.五、应用题本大题共1小题，10分30. 某大学从来自A，B两市的新生中分别随机抽取5名与6名新生，测其身高单位：cm后算得=，=172.0；，=9.1.假设两市新生身高分别服从正态分布XN，YN，其中未知。试求的置信度为的置信区间。（t，t（11）=2.2010）全国2012年10月高等教育自学考试概率论与数理统计经管类试题一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1.已知事件A，B，AB的概率分别为，则P（A）= 2.设F（x）为随机变量X的分布函数，则有A.F（-）=0，F（+）=0 B.F（-）=1，F（+）=0C.F（-）=0，F（+）=1 D.F（-

7、）=1，F（+）=13.设二维随机变量（X，Y）服从区域D：x2+y21上的均匀分布，则（X，Y）的概率密度为A.f（x，y）=1 B. C.f（x，y）= D. 4.设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E（2X1）=5.设二维随机变量（X，Y）的分布律则D（3X）= A. n 6.设X1，X2，Xn为相互独立同分布的随机变量序列，且E（X1）=0，D（X1）=1，则 A.0 7.设x1,x2，xn为来自总体N（，2）的样本，2是未知参数，则以下样本函数为统计量的是A. B. C. D. 8.对总体参数进行区间估计，则以下结论正确的选项是A.置信度越大，置信区间越长 B.置信度越大，置信区间

8、越短C.置信度越小，置信区间越长 D.置信度大小与置信区间长度无关9.在假设检验中，H0为原假设，H1为备择假设，则第一类错误是A. H1成立，拒绝H0 B.H0成立，拒绝H0C.H1成立，拒绝H1 D.H0成立，拒绝H110设一元线性回归模型：且各相互独立.依据样本得到一元线性回归方程，由此得对应的回归值为，的平均值，则回归平方和为A B C D非选择题部分注意事项：11.设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为，则甲、乙两人同时击中目标的概率为_.12.设A，B为两事件，且P（A）=P（B）=，P（A|B）= ，则P（|）=_.13.已知事件A，B满足P（AB）=P（）

9、，假设P（A，则P（B）=_.45，2aa14.设随机变量X的分布律 则a=_.15.设随机变量XN（1，22），则P-1X3=_.（附：（1）=0.8413）16.设随机变量X服从区间2，上的均匀分布，且概率密度f（x）=则=_.17.设二维随机变量（X，Y）的分布律 Y则PX=Y=_.18.设二维随机变量（X，Y）N（0，0，1，4，0），则X的概率密度fX （x）=_.19.设随机变量XU（-1，3），则D（2X-3）=_.20.设二维随机变量（X，Y）的分布律-1则E（X2+Y2）=_.21.设m为n次独立重复试验中事件A发生的次数，p为事件A的概率，则对任意正数，有=_.22.设x1

10、，x2，xn是来自总体P（）的样本，是样本均值，则D（）=_.23.设x1，x2，xn是来自总体B（20，p）的样本，则p的矩估计=_.24.设总体服从正态分布N（，1），从中抽取容量为16的样本，是标准正态分布的上侧分位数，则的置信度为的置信区间长度是_.25.设总体XN（，2），且2未知，x1，x2，xn为来自总体的样本，和S2分别是样本均值和样本方差，则检验假设H0: =0;H1:0采用的统计量表达式为_.26.一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍.第一台车床出现不合格品的概率是，第二台出现不合格品的概率是0.06.（1）求任取一个零件是合格品的概率；（2）如

11、果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率.27.已知二维随机变量（X，Y）的分布律（1）X和Y的分布律；（2）Cov（X，Y）.28.某次抽样结果说明，考生的数学成绩（百分制）近似地服从正态分布N（75，2），已知85分以上的考生数占考生总数的5，试求考生成绩在65分至85分之间的概率.29.设随机变量X服从区间0，1上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，且X与Y相互独立.（1）X及Y的概率密度；（2）（X，Y）的概率密度；（3）PXY.30.某种产品用自动包装机包装，每袋重量XN（500，22）（单位：g），生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检验.某天开工后抽取了9袋产品，测得样本均值=502g. 问：当方