长方体和正方体基础知识与练习题专项练习Word文档下载推荐.doc
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我们必须熟悉长方体和正方体的特点
1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。
2、相交于长方体一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（）、（）和（），它们各有（）条。
那么长方体的棱长和可表示为（）
3、长方体的相对的两个面都（）；
若长方体有一个面是正方形，则长方体有（）个面是一样的长方形。
把一个长方体平均分开，正好成为两个相等的正方体（长比宽长），想一想这样的长方体的长是宽的（）倍，长是高的（）倍。
1、正方体有（）顶点，有（）条棱，有（）面；
（）都相等的长方体叫正方体，正方体是（）长方体，6个面都是（），6个面的面积（），12条棱的长度都（）。
（1）长方体的体积=（），用字母表示为（）
正方体的体积=（），用字母表示为（）
思考下列问题
①若已知长方体的体积为，长为，宽为，则如何表示高：
（）
②若已知长方体的体积为，长为，高为，则如何表示宽：
③若已知长方体的体积为，宽为，高为，则如何表示长：
④若已知正方体的棱长和为，则正方体棱长为（），则体积表示为：
（2）单位换算
54厘米=（）分米3.6平方米=（）平方分米3.08=（）
4600平方厘米=（）平方分米2.5=（）3600=（）
（3）判断正误
①体积单位比面积单位要大（）
②体积单位之间的进率都是1000（）
③一个长方体底面积不变，高越大，体积越大（）
④油箱的体积就是油箱的容积；
（）
⑤计算容积，只能用升和毫升作单位。
（）
例1、做一种横截面是边长为4分米的正方形，高是2.5米的长方体烟囱管，20节这样的烟囱管至少要用铁皮多少平方米？
例2、一个长方体的表面积是40平方厘米，把它平均分开，正好成为两个相等的正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？
例3、用一根长84厘米的铁丝做成一个长为9厘米、宽为6厘米的长方体框架，然后糊上一层彩纸，彩纸的面积至少有多大？
例4、一个正方体木块，表面积是50平方米，如果把它截成8个体积相等的正方体小木块,每个小木块的表面积是多少？
一、“认真细致”填一填：
1、长方体和正方体都有（）个面、（）条棱、（）个顶点，每个顶点都有（）
条棱相交。
2、物体所占（）叫做物体的体积。
3、2.1m3=（）dm32040cm3=（）dm3
4.5L=（）ml0.5L=（）dm3
4、一个正方体的棱长为4cm，它的表面积是（），体积是（）。
5、一个长方体长5dm、宽4dm、高2dm，它的表面积是（），
体积是（）。
6、1dm3的正方体可以分成（）个1cm3的小正方体。
如果把这些小正方体排成一
行，一共长（）。
7、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用（）cm的铁丝。
8、挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m3，应该挖（）m深。
9、一个正方体木箱的表面积是72dm2，这个木箱占地面积是（）dm2。
10、用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是
（）。
体积是（）。
二、“对号入座”选一选：
（选择正确答案的序号填在括号里）
1、一本数学书的体积大约是220（）。
【①m3②dm3③cm3】
2、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）。
【①表面积 ②体积 ③容积】
3、一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（）倍。
【①27②9③3】
4、下面正确的是（）。
【①一个物体的表面积有可能与体积一样大。
②=0.06
③一个正方体的棱长之和是12cm，它的体积是1cm3。
】
5、至少（
）个棱长2cm的小正方体可以拼成一个大正方体。
【①4②8③12】
三、求下面各立方体的表面积和体积：
四、走进生活，解决问题：
2、一块正方体木料，它的棱长是4dm，如
果1dm3的石料重2.7kg，这块石料重多
少kg？
1、一个长方体木箱，长10dm，宽8dm，高6dm，做这个木箱至少需要木板多少dm2？
6、把一块棱长8dm的正方体钢锭，熔铸成
横截面积是0.1m2的长方体钢材，熔铸后
的钢材有多长？
（用方程解）
5、一个油箱从里面量，长4dm，宽3dm，深
1.8dm，如果每升柴油重0.82kg，这个油
箱能装柴油多少kg？
（得数保留一位小数）
3、修路队要修一条长1km、宽6m的公路，
铺30cm厚的三合土，至少需要三合土
多少m3？
4、装修一间长9m，宽6m，高4m的会议
室，在会议室的四周和顶棚贴塑料壁纸，
扣除门窗面积20m2，至少需要壁纸多少
m2？
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