西师版四年级上数学知识点Word文档下载推荐.doc

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万位

千位

百位

十位

个位

计数

单位

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

个

（一）

在数位顺序表中，从右边起，每4个数位一级。

从右边起第一位是个位，计数单位是个

（一），表示几个一；

第二位是十位，计数单位是十，表示几个十；

第三位是百位，计数单位是百，表示几个百；

第四位是千位，计数单位是千，表示几个千；

第五位是万位，计数单位是万，表示几个万。

以此类推。

⑷十进制计数法：

每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。

⑸多位数的读法：

先读亿级，再读万级，最后读个级。

亿级、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每级末位不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续有几个0，都只读一个“零”。

⑹多位数的写法：

写数从高位写起。

先写亿级的数，再写万级的数，最后写个级的数。

哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0.

⑺多位数大小的比较：

位数不同时，位数多的数就大；

位数相同时，从高位看起，最高位数大的那个数就大，如果最高位相同就比下一位，依次比起，直到比出大小为止。

用万或亿做单位表示数

⑴把大数改写成用万或亿做单位的数：

把大数改写用万做单位的数：

把大数万位后面的0去掉，并在数的末位添写一个万字。

把大数改写用亿做单位的数：

把大数亿位后面的0去掉，并在数的末位添写一个亿字。

⑵求大数的近似数：

省略万位后面的位数，要看千位上的数字是几，再按照四舍五入的方法求出近似数，在数的末尾写上万字。

省略亿位后面的位数，要看千万位上的数字是几，再按照四舍五入的方法求出近似数，在数的末尾写上亿字。

数字编码

数字不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

邮政编码——6个数字组成；

前两个数字表示所在地的市级，中间两个数字表示所在地的区，最后两个数字表示所在地的投递局。

身份证号码——18个数字组成；

前6个数字表示行政区域，第7至14个数字表示出生时间，倒数第2个数字表示性别（单数表示男，双数表示女）。

三单元多位数的加减法

多位数加减法的口算：

先根据实际情况，把多位数改写成用亿、万、千或百作单位的数，再按照万以内加减法的口算方法进行加减口算。

多位数加减法的估算：

先把多位数用四舍五入法看作整十、整百、整千乃至整万的数，再按照口算的方法口算。

用计算器计算

⑴计算机的部件及名称：

开机键、关机键、清除数据键、数字键、四则运算键、显示屏；

⑵电子计算机是由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路等部分构成。

ON/C是开机键，它有接通电源和清屏的作用。

OFF是关机键，可以切断电源。

+-×

÷

是四则运算键，01……9是数字键，C.CE是清除数据键。

⑶用计算机进行加减法运算的方法：

先按开机键接通电源，再按数字键输入第一个数，接着按四则运算键，然后按数字键输入另一个数，最后按=键，这时显示屏上就会显示结果。

加减法的关系

加数+加数=和和-加数=另一个加数

被减数-减数=差被减数-差=减数减数+差=被减数

加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。

a+b=b+a

加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

（a+b）+c=a+（b+c）

减法的性质：

一个数连续减去两个数，相当于减去这两个数的和。

a-b-c=a-（b+c）

a+b-c=a-c+b

多加几就减几；

多减几就加几；

少减几再减几；

少加几再加几

四单元角

线段、直线和射线

⑴线段：

有两个端点，有限长，可以度量。

⑵直线：

一条线段的两端无限延长后就是一条直线。

没有端点，无限长，不能度量。

经过一点的直线有无数条，经过两点的直线只有一条。

三条直线相交最多有三个交点。

⑶射线：

线段的一端无限延长后就是一条射线。

有1个端点，无限长，不能度量。

角的度量

⑴角的意义、角的组成、角的表示方法：

从一点引出两条射线所组成的图形是角，这个点是角的顶点，两条射线是角的边。

角通常用符号∠来表示。

角的大小与角两边开叉的程度有关，与角的边的长度无关。

⑵认识量角器：

角的大小可以用量角器量。

把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小就是1度，记作1°

.

⑶角的度量：

用量角器量角的时候，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合。

0°

刻度线和角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

⑷角的分类：

小于90°

的角是锐角，90°

的角是直角，大于90°

而小于180°

的角是钝角，180°

的角是平角，360°

的角是周角。

平角的两条边刚好在一条直线上。

但是平角不是一条直线，直线也不是平角。

一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角是周角。

周角的两条边完全重合在一起。

一个周角=2个平角=4个直角=360°

一个平角=2个直角=180°

按从大到小的顺序排列角：

周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角

⑸角的画法：

画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°

刻度线和射线重合；

在量角器上找到要画的度数所在的刻度线的位置，点一个点；

以画出的射线的端点为端点，通过刚才点的那一点，再画一条射线，这时所形成的角就是要求画的角。

⑹用一副三角板可以拼画的角：

15°

、30°

、45°

、60°

、75°

、90°

、

105°

、135°

、180°

等的角。

⑺时钟每一大格为30°

，每一小格为6°

。

9时30分为105°

，6时30分为15°

，3时30分为75°

，4时30分为45°

五单元三位数乘两位数的乘法

口算和估算

⑴整百数乘整十数的口算方法：

先用整百数百位上的数乘整十数十位上的数，再在所得的数的后面添3个0.

乘法中积随因数变化的规律：

一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍。

⑵三位数乘两位数的估算：

先分别把这两个因数最高位后面的尾数省略，用四舍五入法求出近似值，再把两个近似数相乘。

笔算乘法

⑴三位数乘两位数的乘法法则：

先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。

⑵一个因数中间有0的乘法：

当三位数中间有0时，用两位数的个位、十位上的数字依次去乘三位数的每一位数字，包括0都要乘，与0相乘得0后，再加上进位数，合并在一起。

⑶因数末尾有0的乘法：

因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。

在列竖式计算时，要注意书写格式，末尾的0都放在一起，0前面的数位对齐。

⑷三位数乘两位数连续进位的乘法：

在比较复杂的三位数乘两位数的乘法计算中，常会出现连续进位，在计算中应看清哪位向哪位进，进几，不要忘记进位。

解决问题

⑸解决实际问题时，一定要弄懂题意，理清数量关系，知道要想求出所求问题必须要先算什么，再算什么。

速度×

时间=路程路程÷

速度=时间路程÷

时间=速度

工作效率×

工作时间=工作总量工作总量÷

工作时间=工作效率

工作总量÷

工作效率=工作时间

单价×

数量=总价总价÷

单价=数量总价÷

数量=单价

收入-费用=利润

六单元相交与平行

⑴相交：

两条直线相交确定一点，这一点是它们的交点；

两条直线相交成四个角。

如果两条直线相交有一个角是直角，那么其他的三个角也是直角。

⑵垂直、垂线与垂足：

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

互相垂直的两条直线所形成的四个角都是直角。

⑶垂线的画法：

过直线上一点画已知直线的垂线方法：

第一步：

把三角板的一条直角边与已知直线重合；

第二步：

平移三角板使它的直角顶点与直线上的那一点重合；

第三步：

用左手按住三角板，右手握笔沿三角板的另一条直角边画一条直线，就是原来已知直线的垂线。

⑷过直线外一点画已知直线的垂线方法：

第一步、第三步与过直线上一点画已知直线的垂线相同，只是第二步平移三角板使它的另一条直角边经过直线外的那一点。

⑸平行线的意义：

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。

⑹平行线的画法：

可以用两个三角板或一把直尺和一个三角板画平行线，画的步骤是：

固定三角板，沿一条直角边先画一条直线；

用直尺紧靠三角板的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角板；

再沿一条直角边画出另一条直线。

用画平行线的方法，可以检验两条直线或线段是不是互相平行。

⑺两条平行线间可以画出无数条垂线，这些垂直线段的长度处处相等，且垂线段之间互相平行。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长度，叫做点到直线的距离。

长方形和正方形相邻的两条边互相垂直，对边互相平行。

七单元三位数除以两位数的除法

⑴整百数除以整十数的口算方法：

用被除数百位和十位上的数字除以除数十位上的数字，再在得数的末位添上1个0；

⑵三位数除以两位数的估算方法：

首先用四舍五入法省略除数最高位后面的尾数，把除数看作一个“整十数”，再把“整十数”十位上的数字与被除数百位上的数字比，如果被除数百位上的数字大于或者等于“整十数”十位上的数字，就省略被除数百位后面的尾数；

如果被除数百位上的数字小于“整十数”十位上的数字，就省略被除数前两位后面的尾数，然后用求得的近似数除以“整十数”。

三位数除以两位数的笔算

⑴三位数除以两位数的计算法则：

从被除数的高位起，先用除数去除被除数的前两位数，如果它比除数小，就去除被除数的前三位；

除到被除数的哪一位，就在那一位上写商，每求出一位商，余下的数必须比除数小。

⑵商的末尾有0的情况:

当除到被除数的十位时，正好除尽，别忘了在商的个位写0占位；

当除到被除数的十位时，余数比除数小，别忘了商的个位上的0.

探索规律

除法算式中得规律：

被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍；

被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大几倍；

除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；

除数不变，被除数缩小几倍，商也缩小几倍。

（商不变的性质）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

（商不变的性质）

在有余数的除法算式中：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，余数也要扩大或缩小相同的倍数。

八单元统计与概率

在一定的条件下，一些事情的结果是可以预知的，就可以用“一定”或“不可能”来描述。

在一定的条件下，一些事情的结果是不可以预知的，就用“可能”来描述。

“可能”的事件，可能性是有大小的。